高一数学上学期习题

练习题21．设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是()A．1B．3C．4D．82．若集合P＝{x|3x≤22}，非空集合Q＝{x|2a＋1≤x3a－5}，则能使Q⊆(P∩Q)成立的所有实数a的取值范围为()A．(1,9)B．[1,9]C．[6,9)D．(6,9]3.函数y＝2－xlgx的定义域是()A．{x|0x2}B．{x|0x1或1x2}C．{x|0x≤2}D．{x|0x1或1x≤2}4.已知f(x)＝log3x，x0，ax＋b，x≤0且f(0)＝2，f(－1)＝3，则f(f(－3))等于()A．－2B．2C．3D．－35.已知函数f(x)是定义在区间[0，＋∞)上的函数，且在该区间上单调递增，则满足f(2x－1)f(13)的x的取值范围是()A．(13，23)B．[13，23)C．(12，23)D．[12，23)6已知a＝132，b＝log213，c＝121log3，则()A．abcB．acbC．cabD．cba7.在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x≥0)，g(x)＝logax的图象可能是()8.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是()A．2B．sin2C.2sin1D．2sin19.已知角α的终边过点P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－45，则m的值为()A．－12B.12C．－32D.3210.若α是第三象限角，则y＝|sinα2|sinα2＋|cosα2|cosα2的值为()A．0B．2C．－2D．2或－211.已知sin(π－α)＝log814，且α∈(－π2，0)，则tan(2π－α)的值为()A．－255B.255C．±255D.5212．α是第四象限角，tanα＝－512，则sinα等于()A.15B．－15C.513D．－51313.客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地．客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t的函数解析式是________．14.已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－4x，那么，不等式f(x＋2)5的解集是________．15已知cosπ6－α＝23，则sinα－2π3＝________.16已知sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，α是第三象限角，则sin－α－32πcos32π－αcosπ2－αsinπ2＋α·tan2(π－α)＝____________.17化简：sin2α＋π·cosπ＋α·cos－α－2πtanπ＋α·sin3π2＋α·sin－α－2π＝________.18已知：a0且a≠1.设p：函数y＝loga(x＋1)在(0，＋∞)内是减函数；q：曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点．若p∨q为真，p∧q为假，求a的取值范围．19．已知y＝f(x)是定义域为R的奇函数，当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x2－2x.(1)写出函数y＝f(x)的解析式；(2)若方程f(x)＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围．20．已知函数f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．(1)若f(1)＝1，求f(x)的单调区间；(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．21已知扇形的圆心角是α，半径为R，弧长为l.(1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长l.(2)若扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？(3)若α＝π3，R＝2cm，求扇形的弧所在的弓形的面积．