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方程的意义教学内容：课本49-51页，方程的意义。教学目标：1、结合操作活动理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。2、在观察、比较、分类、概括的过程中，经历从具体情境中抽象出数学问题，用数学符号表示数量关系的过程。3、感受方程与现实生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。教学重点：结合具体情境理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。教学难点：能用方程表示简单的等量关系。教学准备：托盘天平、一袋米粉、一个碗、课件。教学过程：一、情境导入师：同学们，不知道本节课大家会有什么精彩表现？请看大屏幕，我们今天一起学习“方程的意义”！（板书：“方程的意义”）对于本节课，同学们都想知道些什么呢？生：回答。师：同学们的求知欲可真强！带着这些疑惑，我们踏上今天的数学旅程！师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？（学生回答）今天老师带来了一个简单的小谜语，请同学们猜一猜。（课件出示谜语）生：大熊猫！师：（学生说出正确答案后，展示大熊猫图片）为了保护这些濒临灭绝的珍稀动物。在动物园里饲养大熊猫的时候会给他们喂米粉增加营养，同学们请看。学生观察图片、发现数学信息、提出数学问题。（本节课，就以熊猫每次需要的米粉为话题，来研究其中的数学问题。）二、合作探索1、借助天平理解等式的意义。师：同学们，要想知道米粉的质量，我们可以借助哪些工具呢？生：电子秤、秤、天平……师：教师适当给学生解释天平、砝码如何运用。（课件展示）现在模拟天平的状态是怎么样的？生：平衡。（板书：状态）师：如果这样操作呢？电脑出示一台天平：左盘分别放一个20克小方块和30克小方块，此时天平怎么样了？那右盘放一个50克砝码，学生观察天平的状态。师：此时天平又处于什么状态？左右两边的质量存在什么样的关系？（板书：关系）学生找出左右两边的等量关系，列出式子20+30=50。（板书：式子）让学生思考改变左盘被测量物体，放2个20克的小方块和1个10克的小方块，右盘依然放一个50克砝码，学生观察天平的状态，找出左右两边的等量关系，列出式子20+20+10=50。（课件出示式子）师：像30+20=50和20++20+10=50这样的式子平时有没有见过？（学生举例）提出像这样表示左右两边相等的式子叫作等式。（课件展示，板书：等式）然后展示一些用字母、符号表示的等式，巩固等式的定义，为后续学习做铺垫。等式用=连接，那用不等号（）连接的就是？（板书：不等式）小练习：出示两台平衡的天平：一台左盘放两个x克小方块，右盘放一个100克和50克砝码。另一台左盘放3个x克的小方块和10克的砝码，右盘放一个100克砝码。（要求：用等式表示出天平左右两边的关系。）学生独立解决，然后集体订正。x+x=1503x+10=100（板书）师：我们是不是得回归正题了？称称米粉有多重了啊？米粉的质量不知道，我们可以用什么来表示呢？如果米粉重X克，那么碗和米粉共重（20+X）克。那我们实际操作一下，老师在左边放上这碗米粉，左边求得是什么？（碗和米粉的重量）右边是什么？（砝码的重量）当天平左右两边质量处于什么关系时，我们可以求出米粉的质量？师生合作。（以学生动手实践为主）师：你发现了什么？生：天平没有平衡。师：哪边重了？生：左边师：你会用一个式子表示出来此时天平的状态吗？生：20+X50（板书）师：天平没有平衡，我们再换一个砝码。你会用式子表示吗？生：20+X100（板书）师：还不行，再试一下。哎，现在终于平衡了，你会用式子表示吗？生：20+X=70（板书）师：根据“20+x=70”：等号左边求得是什么？（碗和米粉的重量）等号右边是什么？（砝码的重量）我们可以求出米粉重多少克吗？生：50克师：通过探究米粉质量列出的3个式子，让学生（同桌之间相互合作）进行分类摆放。使学生再次明确等式和不等式的区别，知道“表示左右两边相等的式子叫作等式。”2、揭示方程的意义。师：今天我们重点研究一下等式，你们能找出不同进行一下分类整理吗？（引导学生分成两类：含有字母的是一类，不含字母的是一类。）我们把含有未知数的这类等式叫做方程。（板书）（1）组织学生讨论：X+5是不是方程？2+m3=5是不是方程？说明理由。（2）组织学生交流：判断是不是方程，你觉得必须符合什么条件？方程必须含有未知数，还必须是等式。(重点标注）3、理解等式与方程的关系。让学生独立的用思考的圆圈，即韦恩图圈出黑板上的等式和方程，（学生动手操作）通过引导和观察韦恩图，找到两者之间的关系，明白“等式一定是方程，方程不一定是等式”。（课件展示）三、自主练习1、出示自主练习1下面哪些式子是方程？让学生说说判断的依据是什么。2、出示自主练习2。用生活中的具体实例描述下列方程。四、回顾反思谈谈这节课你有哪些收获？总结：这节课我们以国家保护动物为话题，认识了方程，方程可以为我们的解决问题带来很多方便。板书设计：方程的意义状态关系等式不等式式子20+30=5020+X5020+20+10=5020+X10020+X=702x=1503x+10=100含有未知数的等式，叫做方程。《方程的意义》学情分析本节课是在学生理解了四则运算的意义和学会用字母表示数的基础上进行学习的。由学习教授新课就要从学生原有的基础开始，从他们知道的东西，如跷跷板到天平，然后再过渡到方程的学习。在教学过程中还要注意把握学生的接受能力，这节课只要学生能理解和判断什么是方程，不用过分纠缠概念上的问题和其他课外的知识，如果要学生了解太多会加重学生的负担，反而使学生感觉因难而失去学习的兴趣。五年级的学生对方程这块内容是第一次正式接触，虽然在这学期开始的作业本中有几次方程的题出现，但对学生来说还是比较陌生的，在他们头脑中还没有过方程这样的表象。《方程的意义》效果分析1、通过从学生耳熟能详的的大熊猫入手入研究，既对学生渗透了保护珍惜动物的教育，又激发了学生的探究兴趣。2、借助天平帮助学生清晰地建立“等式”和“不等式”的概念，为学生理解方程的意义打好基础。通过天平学习含有未知数的等式与不等式，既有助于让学生的数学学习前后贯通，又便于学生的前后比较。同时，让学生用数学的符号把要说的话表达出来，使学生经历用数学的简洁的方式表达生活现象的过程，不仅使学生初步感知了方程的表现形式，更渗透了建模思想。3、通过分类、比较、概括，让学生找到方程的特点，有利于学生更好地认识方程，理解方程的意义。同时，通过寻找等式与方程的关系，渗透集合思想。4、练习环节设计了层次清晰的两组练习，既巩固了学生对方程意义的理解，更培养了学生对知识灵活运用的能力，让学生体会到方程与生活的密切关系，培养了学生的应用意识。5、通过让学生交流自己的收获，引导学生学会梳理本节课的学习内容和解决问题的策略。同时，教师运用鼓励性的语言激励学生学会做数学学习的有心人，让学生后继学习有动力。《方程的意义》教材分析本节课是在学生理解了四则运算的意义和学会用字母表示数的基础上进行学习的。由学习用字母表示数到学习方程，是学生又一次接触初步的代数思想，这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后进一步学习代数知识作准备，在知识衔接上具有重要作用。本节课教材编写的主要特点是：1、选取的素材富有情趣，有利于提高学生的学习兴趣。本节课选取了学生熟悉的感兴趣的有关动物园的素材，为学生提供了丰富的直观材料，有利于学生借助自己的生活经验积极投入解决问题的探索活动中。2、重视借助天平帮助学生学习过程。借助天平平衡的道理帮助学生直观理解，让学生在实验、观察、推理和交流等活动中学习。3、根据学生的认知特点安排知识结构。本节课知识结构的编排，根据学生的认知特点进行了有序的安排。先认识等式，再认识方程，然后学习用方程表示简单的等量关系，步步为营，呈现出数学学习的真实过程。《方程的意义》评测练习1、下面几个式子，它们是方程吗？说明为什么？35＋65＝100x－14＞72y＋245x＋32＝4728＜16＋146(a＋2)＝42问：通过以上的练习，你对方程有了哪些新的认识？方程必须具备哪些条件？2、判断下面的说法是否正确。（1）方程都是等式，但等式不一定是方程。（）（2）含有未知数的式子叫做方程。（）（3）10＝4x－8不是方程。（）（4）等式都是方程。（）（5）方程都是等式。（）（6）9.3－1.3＝10－2是等式。（）3、将正确答案的序号填在括号里。（1）2x＋8.1＝18.1是（）。①是等式不是方程②方程（2）4x＜800（）。①不是方程②是方程（3）在下面的式子中，（）是方程。①111A②3B－7②x÷10＝74、一种铅笔的单价是0.8元。将表格填完整。数量/枝123456……总价/元0.81.63.2……X枝铅笔用去7.2元，列出方程。5、从北京到广州的飞行距离大约是2000千米。一架飞机以每小时x千米的速度从北京飞往广州，飞行了2个小时后，距广州还有400千米。6、说出等量关系并列出方程。比如：小明今年x岁，老师今年33岁，是小明年龄的3倍。《方程的意义》教学反思《方程的意义》是一节数学概念课，是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学，但理解起来有一定的难度。本节课，我利用多媒体进行教学，课中展示了一架天平，从学生认识天平平衡的特性讲授新课，在新事物面前，学生学习积极性非常高，课堂上同学们积极参与，认真思考，提出疑问，顺利掌握了方程的定义。上完这节课我的主要收获如下:1、用天平创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思。等式是一个数学概念。如果离开现实情境出现含有未知数的等式，学生很难体会等式的具体含义。通过天平平衡或者不平衡判断出两个物体的质量是否相等，天平图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思。2、通过不断比较，总结特征，让学生逐步建立数学模型。在对比总结中认识方程的主要特征。在教学过程中，学生通过观察和操作得到了很多不同的式子，在得到相关式子时，直接引导学生进行对比，分别总结出各自的特征，最后把方程的式子全部圈了出来，告诉学生，在数学上把这样的关系式叫做方程，最后让学生自己总结方程的概念，学生们很自然就归纳出这一类式子的特征，总结出了方程的概念，在自己的脑海里建立起方程的数学模型。3、数学要以学生的错误为资源，让学生在反思中加深认识。在学生总结出方程的意义之后，自己列方程，并同桌互相检查，有解决不了的问题全班交流，在交流过程中，学生对方程的理解偏差和用字母表示数含糊的知识都暴露了出来，通过指名学生发言，学生在争论中逐步明白了相关知识，以前没问题的学生也在讨论中深化了认识。4、数学应联系生活，强化概念。在建立方程的意义以后，我设计了根据情境图写出相应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程等题型，体现了层层递进，由易到难、学生参与的很积极，也觉得很有趣。这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。这节课存在的问题:1、对等式与方程的关系突出得不够。对方程的定义中“含有未知数和等式”这两个必要的条件强调不到位，导致学生在选择题时有个别学生把X+5选择为方程。2、对学生“说”的训练不够，应该给学生更多的表述的机会。3、自己的课堂语言还不够准确、不够丰富，有待于提高。经常有人说“课堂教学是一门遗憾的艺术”，只有不断的总结，不断的反思，才有不断的进步，也才能将遗憾降到最低点。《方程的意义》课标分析一、课程目标1、学段目标：（1）知识技能：会用方程表示简单情景中的等量关系。（2）数学思考：会独立思考，体会一些数学的基本思想。（3）问题解决：经历与他人合作交流解决问题的过程，初步判断结果的合理性。（4）情感态度：在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。二、课程内容1、结合简单的实际情景，了解等量关系，并能用字母表示。2、能用方程表示简单情景中的等量关系（如3+2=5，2-=3），了解方程的作用。三、本节目标核心概念/知识地位行为动词行为条件行为程度方程的意义/重点理解动手操作初步用方程表示出数量关系/重