反比例函数与面积问题教案

1年级八下教师梁宏耀课题反比例函数与面积问题授课时间课型专题课教材分析教学目标：知识技能：理解并掌握反比例函数上任一点作x轴或y轴的垂线形成的直角三角形的面积的求法.数学思考：通过探究反比例函数上任一点作x轴或y轴的垂线形成的直角三角形的面积，渗透数形结合的思想，发展学生的数学能力.解决问题：经历探究反比例函数上任一点作x轴或y轴的垂线形成的直角三角形的面积，增强探究意识.情感态度：通过专题课的学习，增强探究意识，培养学习数学的兴趣.教学重点:掌握基本型的面积的求法.教学难点：基本型面积公式的推导教学过程教学步骤师生活动设计意图时间分配复习引入设P（m，n）是反比例上任意一点，过P作x轴的垂线，垂足为A，1、求2、若过P作y轴的垂线，垂足为B，求回顾旧的知识，体会反比例函数上点的坐标与K的关系以及用点的坐标表示线段的长度需要注意的绝对值的问题.创设情境1、如图，反比例函数和上分别有两点A、B，且AB∥x轴，点P是x轴上一动点，则△ABP的面积为（）A．5B．5.5C．6.5D．102、设P（m，n）是反比例上任意一点，B在x轴上，且OP=PB，则通过学生对△AOB的面积的探究，体会分类讨论问题的方法，培养学生严谨的思维品质和数形结合的思想.AOPSAOBPS矩形)0(kxky)0(kxkyBOPSxy3xy72例1：已知反比例函数图象上有两点A，B（1）若A坐标为（2，3），求k的值（2）若B的横坐标为3，连结OA，OB，AB，求师生共同归纳，进行师生交流，使课堂呈现高潮，使学生对所学数学知识产生兴趣.巩固练习已知反比例函数上有一点P，过P作PA⊥x轴，PB⊥y轴，垂足分别为A，B。1、若矩形APBO面积为6，求该反比例函数表达式2、在第1题的前提下，有一反比例函数经过PB的中点C，交PA于点D。2k的值通过练习，帮助学生熟练应用反比例函数上任一点作x轴或y轴的垂线形成的直角三角形的面积的求法.示范例题例2：如图，一次函数与反比例函数的图象都过点A（1，m），求：（1）一次函数解析式及图象另一个交点B的坐标；（2）△ABO的面积；（3）若有条直线⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点C，D，求△ACD的面积学会在实际问题中应用反比例函数上任一点作x轴或y轴的垂线形成的直角三角形的面积的求法去解决问题.AOBS)0(＞kxky)0(111＜kxky2kxyl3知识反馈课堂总结学生在反思中整理知识、整理思维，获得成功的体验和失败的感受，积累学习经验.作业设计对应课时作业以及知识反馈学案设计见学案文档课后反思