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七年级数学导学案第七章第4节（3）第1页共4页七年级数学（上）训练巩固案（第七章）7.4一元一次方程的应用（第2课时）执笔人：王庆永审稿人：杨方礼【巩固训练】（1---3题，每题5分，4题15分，共30分）1.小明买了笔记本和练习本共12本，共花了13.1元，笔记本单价是1.5元，练习本单价是0.8元，则小明买了笔记本本，练习本本.2.甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽出x人到甲队，使甲队人数是乙队的2倍，据题意列出的方程是3.停车场上共停了35辆小轿车和两轮摩托车，地面上数一上共有100个轮子，请问小轿车和摩托车各有多少辆？4.某中学组织七年级学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座的客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车日租金为第辆220元，60座客车日租金为每辆300元。试问（1）七年级学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）要使每名同学都有座位，怎样租用车辆更合算？七年级数学导学案第七章第4节（3）第2页共4页七年级数学（上）预习案（第七章）7.4一元一次方程的应用（第3课时）【课前预习】自主学习课本167--168页内容，并完成问题：任务一：知识回顾1.路程与速度、时间的关系是什么？路程=速度=时间=2.甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？根据题意可列方程：解方程：任务二：阅读课本中例3，根据题意尝试解决：某中学组织学生到校外参加义务植树活动，一部分学生骑自行车先走，速度为9千米/时；40分钟后其余学生乘汽车出发，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地.目的地距学校多少千米?方法一:根据路程与时间的关系填写下表:路程/千米速度/(千米/时)时间骑自行车乘汽车等量关系:40=.列方程:解方程:方法二:用线段图来分析等量关系:[规律]：有关行程问题要注意:路程=，以及他们相互之间的变形公式,例如速度=时间=。任务三：阅读课本P168智趣园的古代算题，能解决吗，试试看。七年级数学导学案第七章第4节（3）第3页共4页七年级数学（上）导学达标案（第七章）7.4一元一次方程的应用（第3课时）执笔人：王庆永审稿人：杨方礼【学习目标】会根据行程问题中的等量关系列方程。【课中实施】典型例题：每天早晨，小王与老李都在400米的跑道上进行跑步健身，已知小王的速度是老李的3倍。试问：（1）若两人在同一地点相背而行，若1分钟相遇，则两人的速度分别为多少？（2）若两人在同一地点同向而行，多长时间后两人相遇？分析：问题(1)可看成相遇问题。等量关系：路程和等于总路程问题(2)可看成追击问题。等量关系：路程差等于初始相距路程拓展：行船问题等量关系：顺水速=静水速+水流速逆水速=静水速-水流速例：一艘轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回需要11小时才能到达甲地，已知水流速度为2千米/时，求轮船在静水中的速度。知识小结：想一想：（1）行程问题怎样正确的画出线段图？（2）相遇问题、追击问题，行船问题主要等量关系是什么？老李跑的路程小王跑的路程400米小王跑的路程400米老李跑的路程七年级数学导学案第七章第4节（3）第4页共4页【当堂达标】（每题5分，共20分）1.一架飞机带的汽油最多能让飞机在空中飞行4小时，若飞出的速度为600千米/时，飞回速度为400千米/时，则最多能飞多远就应返回？设飞机最多飞x千米，就应返回，则飞机飞出时间是______小时，飞回时间是_____小时．列方程为，则x＝__________千米．2.某中学师生到离学校28km的地方春游，开始的一段路是步行，步行速度是4千米/时，余下的路程乘汽车，汽车的速度是36千米/时，全程共用1小时，则步行和乘车分别用多少时间？3.敌我两军相距25千米，敌军以每小时5千米的速度逃跑，我军同时以每小时8千米的速度追去，并在相距1千米处发生战斗，问战斗是在开始追去几小时后发生的？4.甲、乙两架飞机同时从相距750千米的两个机场相向飞行，飞了半小时到达同一中途机场，如果甲飞机的速度是乙飞机的1.5倍，求乙飞机的速度。