相似图形

27.1图形的相似第1课时相似图形及成比例的线段1课堂讲解相似图形两条线段的比成比例线段比例的性质2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升全等图形指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同.回忆1知识点相似图形知1－导问题：每组图片中的两张图片有何关系？知1－导知1－导想一想：我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?相同点：形状相同．不同点：大小不一定相同．知1－讲生活中我们会碰到许多这样形状相同的．大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为：相似形例1图中的相似图形有哪些？知1－讲总结知1－讲(1)两个图形相似是指它们的形状相同，与它们的位置无关；(2)全等图形是一种特殊的相似图形，不仅形状相同，大小也相同．1如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗?知1－练解：相似.2如图，图形(a)~(f)中，哪些与图形(1)或(2)相似?知1－练解：d与(1)相似，e与(2)相似.3下列说法中，不正确的是()A．同一版的8开中国地图与32开中国地图相似B．亮亮4岁时的照片与16岁时的照片相似C．用放大镜看到的图形与原图形相似D．所有的圆都相似知1－练B4下列和如图所示的图形形状相同的是()知1－练A2知识点两条线段的比知2－导绳子的出现最早可以追溯到数万年前．在人类开始有最简单工具的时候，他们会用草或细小的树枝绞合搓捻成绳子．不通过测量，运用所学知识，快速地把一长为50cm的细线分成两部分，使两部分之比为2︰3，该如何分？知2－讲两条线段的比：在同一单位长度下，两条线段长度的比值叫做两条线段的比．知2－讲例2若a＝0.2m，b＝8cm，则a∶b＝________.a＝0.2m＝20cm，a∶b＝20∶8＝5∶2.5∶2导引：总结知2－讲求线段的长度比，先看单位是否统一，不统一的要化为同一单位，再把数值进行化简化成最简整数比.1在比例尺为1:10000000的地图上，量的甲乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离.知2－练3000km.解：知2－练2在1:1000000的地图上，A，B两点之间的距离是5cm，则A，B两地的实际距离是()A．5kmB．50kmC．500kmD．5000kmB知2－练3某机器零件在图纸上的长度是21mm，它的实际长度是630mm，则图纸的比例尺是()A．1∶20B．1∶30C．1∶40D．1∶504已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA＝3AB，则线段CA与线段CB的长度比为()A．3∶4B．2∶3C．3∶5D．1∶2BA知3－讲在四条线段a、b、c、d中，如果a和b的比等于c和d的比，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段.acbd=外项外项内项内项a：b=c：d外项内项a、b、c的第四比例项成比例线段：3知识点成比例线段知3－讲如果作为比例内项的是两条相等的线段即或a：b=b：c，那么线段b叫做线段a和c的比例中项.abbc=知3－讲例3下列各组线段中，能成比例线段的是（）A．1cm，3cm，4cm，6cmB．30cm，12cm，0.8cm，0.2cmC．0.1cm，0.2cm，0.3cm，0.4cmD．12cm，16cm，45cm，60cm从比例线段的概念入手.作为选择题，可逐个排查.为了能迅速找到比例关系，可首先对数据按大小排序，以减少试验的次数.A中的，它们不成比例；B中的，它们不成比例；C中的，它们不成比例；D中的，它们成比例.故选D.D1436..02120830....01030204分析：总结知3－讲判断线段是否成比例，其基本方法是先排序，后求比值，再看比值是否相等.下列四组线段中，是成比例线段的是()A．3cm，4cm，5cm，6cmB．4cm，8cm，3cm，5cmC．5cm，15cm，2cm，6cmD．8cm，4cm，1cm，3cm知3－练1C2四条线段a，b，c，d成比例(即)，其中a＝3cm，d＝4cm，c＝6cm，则b等于()A．8cmB.cmC.cmD．2cm知3－练92acbd29D3已知线段a＝4，b＝16，线段c是线段a，b的比例中项(即)，那么c等于()A．10B．8C．－8D．±8知3－练acbdB4【2017·六盘水】矩形的两边长分别为a，b，下列数据能构成黄金矩形的是()A．a＝4，b＝＋2B．a＝4，b＝－2C．a＝2，b＝＋1D．a＝2，b＝－1知3－练5555D知4－讲4知识点比例的性质比例的基本性质：(1)如果，那么acbd=adbc=等积式比例式内项积＝外项积知4－讲(2)如果，且那么acbd=adbc=0bd总结知4－讲比例的基本性质常用于比例式与乘积式的互相转化，关键是把握两内项之积等于两外项之积．知4－讲分析：从比例线段的性质入手.根据比例的基本性质把5x-4y=0变形为：，然后利用合比性质变形即得.也可使用“设参数”的方式，代入后约分即可.解：∵5x-4y=0，∴.∴令x=4k，y=5k，则例4若5x-4y=0,则=____；=____；=____；=____；xyxyyxxyxyxy=xy45=xy45xy,y45955xykkk.xykkk45145994445x,xy总结知4－讲利用比例的性质求代数式值的方法：当一个题中出现多个未知数时，常巧用“消元法”求代数式的值；当条件中出现多个比值相等时，用“中间量法”巧设出比值是首选的方法．1【2017·兰州】已知2x＝3y(y≠0)，则下面结论成立的是()A.B.C.D.知4－练32xy23xy23xy23xyA2(中考·东营)若，则的值为()A．1B.C.D.知4－练yx34xyx4754743【中考·牡丹江】若x：y＝1：3，2y＝3z，则的值是()A．－5B．C.D．52xyzy＋－103103DA4【中考·兰州】如果(b＋d＋f≠0)，且a＋c＋e＝3(b＋d＋f)，那么k＝________.知4－练acekbdf＝＝＝31.相似图形的定义；2.判断是否是成比例线段：一排(排顺序)、二算(算比值或乘积、三判断；3.比例的基本性质：⇔ad＝bc；acbd1知识小结已知线段a＝3，b＝5，c＝7，则a，b，c的第四比例项x＝________.2易错小结353易错点：忽视线段成比例的顺序性.易错总结：要求a，b，c的第四比例项x，就有a∶b＝c∶x，所以x＝，切勿看到线段成比例就分类讨论，从而造成错误．bca谢谢