2-知识表示

知识表示2020/11/61Outline基本概念一阶谓词表示法产生式表示法框架表示法语义网络表示法剧本（脚本）表示法Petri网表示法过程表示法2020/11/62知识的地位大脑现象结论怎样进行加工人的思维过程关于黑盒子的讨论2020/11/63知识表示的重要性知识是智能的基础获得知识运用知识符合计算机要求的知识模式计算机能存储、处理的知识表示模式数据结构（List,Table,Tree,Graph,etc.）2020/11/64ImportanceofGoodNotations“Byrelievingthebrainofallunnecessarywork,agoodnotationsetsitfreetoconcentrateonmoreadvancedproblems,andineffectincreasesthementalpoweroftherace.BeforetheintroductionoftheArabicnotation,multiplicationwasdifficult,andthedivisionevenofintegerscalledintoplaythehighestmathematicalfaculties…Civilizationadvancesbyextendingthenumberofimportantoperationswhichwecanperformwithoutthinkingaboutthem.”AlfredNorthWhitehead,IntroductiontoMathematics2020/11/65Socratessaidhewasthemidwifetohislisteners,i.e.,hemadethemreflectbetterconcerningthatwhichtheyalreadyknewandbecomebetterconsciousofit.Ifweonlyknewwhatweknow,namely,intheuseofcertainwordsandconceptsthataresosubtleinapplication,wewouldbeastonishedatthetreasurescontainedinourknowledge.ImmanuelKant,ViennaLogic.2020/11/662.1基本概念2.1.1数据、信息与知识数据(Data)信息的载体和表示用一组符号及其组合表示信息信息(Information)数据的语义数据在特定场合下的具体含义知识(Knowledge)信息关联后所形成的信息结构：事实&规则经加工、整理、解释、挑选、改造后的信息2020/11/67信息和数据转换示例例：汽车司机第一次开车速度表为30公里/小时，第二次为65公里/小时，而交通规则规定市内车速≦60公里/小时。2020/11/68知识的定义经验和认识信息关联知识2020/11/692.1.2知识的特性相对正确性一定条件下某种环境中......不确定性存在“中间状态”“真”（“假”）程度随机性模糊性经验性不完全性......可表示性&可利用性语言文字图形图像视频音频神经网络概率图模型......2020/11/6102.1.3知识的分类常识性知识、领域性知识——作用范围事实性知识、过程性知识、控制知识——作用及表示确定性知识、不确定性知识——确定性逻辑性知识、形象性知识——结构及表现形式零级知识、一级知识、二级知识——抽象程度2020/11/6112.1.4常用的知识表示方法一阶谓词（FirstOrderPredicate）产生式（Production）框架（Framework）语义网络（SemanticNetwork）剧本（Script）Petri网（PetriNetwork）过程（Procedure）面向对象（Object-Oriented）信念网（BeliefNetwork）本体论（Ontology）……2020/11/6122.1.5如何选择合适的表示方法？充分表示领域知识有利于对知识的利用便于理解和实现便于对知识的组织、管理与维护2020/11/6132.2一阶谓词逻辑表示法2020/11/6142.2一阶谓词逻辑表示法2.2.1命题2.2.2谓词2.2.3谓词公式2.2.4谓词公式的性质2.2.5一阶谓词逻辑知识表示方法2.2.6一阶谓词逻辑表示法的特点2020/11/615命题逻辑：研究命题及命题之间关系的符号逻辑系统。命题逻辑表示法：无法把它所描述的事物的结构及逻辑特征反映出来，也不能把不同事物间的共同特征表述出来。命题（proposition）：一个非真即假的陈述句。若命题的意义为真，称它的真值为真，记为T。若命题的意义为假，称它的真值为假，记为F。一个命题可在一种条件下为真，在另一种条件下为假。2.2.1命题2020/11/6162.2.2谓词谓词的一般形式：P(x1,x2,…,xn)个体x1,x2,…,xn：某个独立存在的事物或者某个抽象的概念；个体可以是常量、变量、函数、谓词等Teacher(Zhang)Less(x,5)Teacher(father(Li))Works(engineer(Smith),IBM)谓词名P：刻画个体的性质、状态或个体间的关系2020/11/6172.2.3谓词公式1.连接词（连词）（1）﹁：“否定”（negation）或“非”（2）∨：“析取”（disjunction）——或（3）∧：“合取”（conjunction）——与（4）→：“蕴含”(implication)或“条件”(condition)（5）：“等价”（equivalence）或“双条件”（bicondition）2020/11/618谓词逻辑真值表PQ¬PP∨QP∧QP→QP↔QTTFTTTTTFFTFFFFTTTFTFFFTFFTT2020/11/6192.量词（quantifier）（1）全称量词（universalquantifier）（x）：“对个体域中的所有（或任一个）个体x”。(x)[ROBOT(x)→COLOR(x，GRAY)]（2）存在量词（existentialquantifier）（x）：“在个体域中存在个体x”。（x）INROOM（x，r1）2020/11/6202.2.3谓词公式3.谓词公式定义1可按下述规则得到谓词演算的谓词公式：(1)单个谓词是谓词公式，称为原子谓词公式。(2)若A是谓词公式，则﹁A也是谓词公式。(3)若A，B都是谓词公式，则A∧B，A∨B，A→B，AB也都是谓词公式。(4)若A是谓词公式，则(x)A，(x)A也是谓词公式。(5)有限步应用（1）－（4）生成的公式也是谓词公式。连接词的优先级别从高到低排列：﹁，∧，∨，→，2020/11/6214．量词的辖域量词的辖域：位于量词后面的单个谓词或者用括弧括起来的谓词公式。约束变元与自由变元：辖域内与量词中同名的变元称为约束变元，不同名的变元称自由变元。例：(x)(P(x,y)→Q(x,y))∨R(x,y)2020/11/6222.2.4谓词公式的性质1.谓词公式的解释谓词公式在个体域上的解释：个体域中的实体对谓词演算表达式的每个常量、变量、谓词和函数符号的指派。Friends(george,x)Friends(george,susie)TFriends(george,kate)F对于每一个解释，谓词公式都可求出一个真值（T或F）。2020/11/6232.谓词公式的永真性、可满足性、不可满足性定义4对于谓词公式P，如果至少存在一个解释使得P在此解释下的真值为T，则称P是可满足的，否则，称P是不可满足的。定义3如果谓词公式P对个体域D上的任何一个解释都取得真值F，则称P在D上是永假的；如果P在每个非空个体域上均永假，则称P永假。定义2如果谓词公式P对个体域D上的任何一个解释都取得真值T，则称P在D上是永真的；如果P在每个非空个体域上均永真，则称P永真。2020/11/6243.谓词公式的等价性定义5设P与Q是两个谓词公式，D是它们共同的个体域，若对D上的任何一个解释，P与Q都有相同的真值，则称公式P和Q在D上是等价的。如果D是任意个体域，则称P和Q是等价的，记为PQ。2020/11/6254.谓词公式的永真蕴含定义6对于谓词公式P与Q，如果P→Q永真，则称公式P永真蕴含Q，且称Q为P的逻辑结论，称P为Q的前提，记为PQ。假言推理P，P→QQ拒取式推理P→Q,~Q~P2020/11/626谓词逻辑的其他推理规则①P规则：在推理的任何步骤上都可引入前提。②T规则：在推理过程中，如果前面步骤中有一个或多个公式永真蕴含公式S，则可把S引入推理过程中。③CP规则：如果能从任意引入的命题R和前提集合中推出S来，则可从前提集合推出R→S来。2020/11/627谓词逻辑的其他推理规则：④反证法：，当且仅当，即Q为P的逻辑结论，当且仅当是不可满足的。QPFQPQP定理：Q为，，…，的逻辑结论，当且仅当是不可满足的。1P2PnPQPPPn)(212020/11/628谓词公式表示知识的步骤：（1）定义谓词及个体。（2）变元赋值。（3）用连接词连接各个谓词，形成谓词公式。2.2.5一阶谓词逻辑知识表示方法2020/11/629例：用一阶谓词逻辑表示下列关系数据库。OccupantRoomTelephoneRoomZhang201491201Li201492201Wang202451202Zhao2034512032020/11/630用一阶谓词表示：Occupant（Zhang，201）Occupant（Li，201）Occupant（Wang，202）Occupant（Zhao，203）Telephone（491，201）Telephone（492，201）Telephone（451，202）Telephone（451，203）2020/11/631优点：自然性精确性严密性容易实现局限性：不能表示不确定的知识组合爆炸效率低2.2.6一阶谓词逻辑表示法的特点2020/11/632应用：自动问答系统（Green等人研制的QA3系统）机器人行动规划系统（Fikes等人研制的STRIPS系统）机器博弈系统（Filman等人研制的FOL系统）问题求解系统（Kowalski等设计的PS系统）。。。2020/11/6332.3产生式表示法1943年E.Post第一次提出称为“Post机”的计算模型（《计算理论》）一种描述形式语言的语法2020/11/6342.3.1产生式的基本形式产生式的基本形式：PQ或IfPthenQP：前提，指出该产生式是否可用的条件。又称为前件、前提条件、条件、左部等。Q：结论或操作，指出当前题P所指示的条件被满足时，应该得出的结论和应该执行的操作。又称为后件、右部等。2020/11/635产生式与蕴涵式的区别知识的精确性匹配的精确性产生式与条件语句的区别前件结构控制流程2020/11/6362.3.2产生式系统的组成产生式系统一般由三个基本部分组成：控制系统（推理机构）规则库综合数据库2020/11/6371、规则库用于描述相应领域内知识的产生式集合。建立规则库时应注意的问题：（1）有效地表达领域内的过程性知识（2）对知识进行合理的组织与管理：提高问题求解效率。2020/11/6382、综合数据库又称事实库、上下文、黑板等。一个用于存放问题求解过程中各种当前信息（初始状态、原始证据、中间结论、最终结论等）的数据结构。综合数据库的内容是在不断变化的，是动态的。综合数据库中的已知事实通常用字符串、向量、集合、矩阵、表等数据结构表示。例：在疾病诊断专家系