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第1页共17页南京市八年级上学期期中数学试卷（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、精心选一选(共10题；共20分)1.（2分）(2019八上·西岗期末)下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是A.B.C.D.2.（2分）(2016八上·港南期中)若等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）A.75°或15°B.75°C.15°D.75°或30°3.（2分）下列图形具有稳定性的是（）A.正五边形B.正方形C.梯形第2页共17页D.等腰三角形4.（2分）(2019·岐山模拟)如图，点A、B、C、D在⊙O上，，∠CAD＝30°，∠ACD＝50°，则∠ADB＝（）A.30°B.50°C.70°D.80°5.（2分）(2018八上·巍山期中)两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的（）A.两角和一边B.两边及夹角C.三个角D.三条边6.（2分）(2015八上·武汉期中)△ABC中BC边上的高作法正确的是（）A.B.第3页共17页C.D.7.（2分）现有一个多边形，从该多边形的一个顶点出发，最多能画出2条对角线，则该多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.八边形8.（2分）直线a∥b，点A是直线a上的一个动点，若该点从如图所示的A点出发向右运动，那么△ABC的面积（）A.变大B.变小C.不变D.不确定9.（2分）(2019七下·深圳期中)一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（）A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DB.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠DC.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E第4页共17页D.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F10.（2分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°二、细心填一填(共6题；共6分)11.（1分）(2019八上·麻城期中)已知P1，P2关于x轴对称P2，P3关于y轴对称，P3（﹣3，4），则P1的坐标为________．12.（1分）(2017七下·东城期中)如图所示，，，分别平分，，若，则________．13.（1分）已知△ABD≌△CDB，AD=BD，BE⊥AD于E，∠EBD=20°，则∠CDE的度数为________14.（1分）如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=30°，则∠3=________.第5页共17页15.（1分）(2020八下·西安月考)如图，已知正方形ABOC的顶点B(2，1)，则顶点C的坐标为________．16.（1分）如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=3cm，PN=4cm，MN=4.5cm，则线段QR的长为________．三、耐心做一做(共10题；共83分)17.（5分）(2016八下·宝丰期中)如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E为AC上一点，BE交AD于F，且BF=AC，FD=CD，AD=3，求AB的长．18.（10分）(2018·潘集模拟)如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．第6页共17页（1）求证：△BDE≌△BCF；（2）判断△BEF的形状，并说明理由．19.（11分）(2017八上·泸西期中)如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（－2，－2）.（1）请在图中作出△ABC关于y轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直写出D、E、F的坐标.D、E、F点的坐标是：D(________,________)E(________,________)F(________,________)；（2）求四边形ABED的面积.20.（5分）(2020八上·徐州期末)如图，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=45°，E、F分别是AC、BD的中点.若AC=2，求EF的长.21.（5分）(2020七下·建湖月考)如图，在△ABC中，∠A=62°，∠1=20°，∠2=35°．求∠BDC的度数．第7页共17页22.（12分）(2017·港南模拟)△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．（1）观察猜想如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为：________．②BC，CD，CF之间的数量关系为：________；（将结论直接写在横线上）（2）数学思考如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．（3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2，CD=BC，请求出GE的长．第8页共17页23.（5分）在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAD=40°，AD=AE，求∠CDE的度数．24.（5分）(2017七下·天水期末)如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=45°，∠ADC=75°，求∠BAC、∠C的度数．25.（10分）(2017八下·庆云期末)如图，矩形ABCD的长为8，宽为6，现将矩形沿对角线BD折叠，C点到达C′处，C′B交AD于E．（1）判断△EBD的形状，并说明理由；（2）求DE的长．26.（15分）(2018八上·武汉期中)已知：在平面直角坐标系中，△ABE为等腰直角三角形第9页共17页（1）如图1，点B与原点重合，点A、G在y轴正半轴上，点E、H分别在x轴上，EG平分∠AEH与y轴交于G点，GO=HO．求证：AE=HE；（2）如图2，点B与原点重合，点A、E在坐标轴上，点C为线段OE上一点，D与C关于原点对称，直线DP⊥AC，若OE=3OC，求的值.（3）如图3，点A、B、C落在坐标轴上，D为BC中点，连接AD，以AC为边作等腰直角三角形ACF，连EF，求证：AD⊥EF.第10页共17页参考答案一、精心选一选(共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、细心填一填(共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、第11页共17页16-1、三、耐心做一做(共10题；共83分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、第12页共17页20-1、21-1、22-1、第13页共17页22-2、第14页共17页22-3、第15页共17页23-1、24-1、25-1、25-2、第16页共17页26-1、26-2、第17页共17页26-3、