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小学高年级学生计算错误的原因分析及提高计算能力的策略研究2009年度个人课题汇报郑楼：杨磊一、课题研究的背景二、课题的基本认识三、课题研究的策略四、课题研究的经验五、研究困惑与思考一、课题研究的背景研究背景:1.学生的全面发展彰显了研究需要；《小学数学新课程标准》明确指出：“小学数学教学的一项重要任务是培养计算能力，应该要求学生算得正确、迅速，同时还应注意计算方法的合理性和灵活性，培养学生的计算能力是小学数学教学的一项重要任务，是学生今后学习数学的重要基础，是学生今后学习、生活及参与社会所必需的基本素质之一。”提高学生的计算能力，有助于培养学生的数学素养，有助于培养学生解决问题的能力，有助于树立学生认真、细致、耐心、不畏困难的品质，有助于促进学生的全面发展。研究背景:2.新一轮课程改革凸现了研究价值；我国新一轮基础教育课程改革在世纪之交启动，新课程数学从学生生活入手，重视数学与学生生活的联系，关注学生数学探究的过程，让学生在合作、探究中学习，重视培养学生的问题意识，尊重学生的个性。新课程对计算教学进行了大幅度的改革，对计算教学的价值观重新定位，计算教学不再是单纯为了计算而计算,而是重视了数的概念教学，重视口算，加强估算，提倡算法多样化，减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算，并且把它和新课标中所倡导的生活实际、情感态度结合起来，要求学生的计算学习活动要从单纯的依赖模仿和记忆，转化成一个生动、主动和富有创造性的过程，让学生学习生活中的数学。研究背景:3.学生的计算现状提出了研究要求。实施新课程以来，我发现在小学阶段的计算中，学生算错的情况随处可见，而且随着年级的增高，难度的增加，计算错误有愈演愈烈之势，这不能不引起我们的高度关注。本人是长期带毕业班的数学老师，在教学过程中经常发现学生计算兴趣不高、计算水平低下、计算错误频频，而且由于计算错误，直接导致部分学生数学成绩较差，甚至丧失了学习数学的兴趣。以上这些都决定了提高学生的计算能力是一个需要教师必须认真对待和当前急迫解决的问题。另外，小学阶段是学生计算能力的最佳培养期，也是培养学生认真、细致、耐心、不畏艰难的优秀品质与踏实、求真的科学态度的关键时期。我希望通过实践与研究，找到切实可行的办法，有效培养学生良好的计算习惯，真正提高学生的计算能力。二、课题的基本认识从研究的目标来看：本课题以课堂教学作为研究阵地，以计算教学的理论与实践作为研究内容,不断激发学生计算的积极性、主动性和创造性，有效提高学生的计算能力，在计算教学活动中探寻计算目标的设计及有效达成的途径,关注每一位学生的计算过程,关注教学效益,促进教师、学生和学校的共同发展。从研究的内容来看：包括根据教学内容，分析、查找学生计算错误的根本原因；如何有效组织课堂教学，激发学生计算的兴趣，使计算教学的目标有较高的达成度；在计算教学之后对学生计算目标的达成情况如何作出科学合理的评价，促进不同层次的学生得到合理发展，使学生能形成良好的计算习惯，有效建立计算正确的自信心。三、课题研究的策略实践篇1.双管齐下,提高理论学习的实效性；为了提高自身的素质，尽快掌握科学的教育研究方法，我采用了规定内容的学习与自主、自由学习两种学习方式。通过学习，我了解了相关的理论知识，例如《数学教育的理论·问题·策略》、《小学数学学习心理研究》、《对小学计算能力培养的几点看法》、《浅谈如何全面提高学生的计算能力》等十余篇理论文章与专著，这些理论学习使我明确了“计算教学”、“计算能力”等概念。2.问卷调查,加强研究的针对性；在研究初期，针对高年级学生计算能力的现状，我从教师与学生两个层面入手，采用调查问卷的方式获取相关数据，通过统计调查结果、分析调查数据，基本摸清了学生已有的计算基础；进一步了解了数学教师关于计算教学的现状，为全面查找学生计算错误的真正原因奠定了良好的基础。3.聚焦课堂,验证教学的有效性；课堂是最鲜活生动的个案，我充分利用教研组活动和镇二级培训的机会有效开展了各种形式的课堂教学交流活动———研讨课、示范课等,为课后进行交流提供鲜活生动的素材。我从自己的课堂教学中选取典型的案例,围绕有效落实计算目标的主题,从教学目标、教学过程、学生的课堂表现、教学的预设与生成等不同的角度加以分析、研究,总结出有效达成计算目标的基本方法。4.加强指导,有效使用纠错本；为了培养学生良好计算态度和习惯，为了提高学生对计算错误的原因分析，在研究初期，在我的帮助下，每个学生都准备了一个纠错本，并按照（1）错题（2）诊断（3）治疗三个步骤去记录、分析、订正每天作业及测试中的出现的错题，教师定期进行有效指导，指导时既要细心分析每个学生的错题特点，对症指导，培养计算习惯，又要帮助学生学会过程反思，通过反思弄清计算错误的真正所在，并给予学生以积极的评价，有效提高学生使用纠错本的积极性。5.强化分析,关注专项测试的针对性；根据制定的分周研究计划,我积极拟定关于计算方面的专项测试试卷，有针对性的对实验班的学生先后进行了5次专项测试，在测试结束后，对测试的结果积极进行统计分析，深入查找计算错误的根本原因，并调整了研究方案，有效制定了下一步矫正策略。6.经验总结,有效提炼研究成果。总结的目的在于使教师对自己的教学现象及研究的问题具有独立思考和创新性见解,不断更新教学观念,改善教学行为,提升教学水平,真正成为教学和教研的主人。在研究的各个过程中,我采用多种形式有效提炼研究成果。例如学习体会、案例分析、教学反思、研究论文、调查报告、实验报告……通过对课题的各个研究过程进行自我诊断和反思,及时提炼研究中的经验和教训,从而采取有效的措施不断改进自己的教学工作与指导工作。成果篇（一）学生方面：由于计算教学活动的精心设计和有效组织，学生参与计算的热情明显高涨，他们的主体性得到回归，真正成为了计算的主人。同时由于纠错本的有效使用，强化了学生对计算错误的原因分析，有效的提高了计算的准确性，培养了计算的浓厚兴趣，并养成了良好的计算和纠错习惯及学习品质，转变了学习方式，提升了学生的数学综合素养。在研究期间，李成浩和王敏两位同学在江苏省第二届“小数报杯·小小数学家”推荐评选活动中，表现突出，成绩优异，荣获六年级组一等奖，并被授予“小小数学家”的称号。在课题研究最后，通过努力，有32位同学绘制了与该课题密切相关的手抄报，有35位同学形成了自己的研究专著—纠错本。学生创作的作品与获奖图片（二）教师方面：教师在课题研究实践中增强了对教学的自我意识，建构起自己对计算教学的独特理解。他不再是唯教材中计算而教，而是在充分挖掘教材中计算编排意图的基础上，对教材中的计算进行深加工：有时进行重组，将计算纳入一个生动的情境，使计算不再枯燥，让学生乐于计算；有时进行改编，使练习呈现出阶梯性，增强学生对计算的自信心；还有时在现有计算的基础上进行拓展，让优秀学生能够吃饱、吃透，有效提高了学生的计算能力……在研究期间，曾执教镇级示范课一节，有4篇研究论文获省级奖，其中一等奖1篇，二等奖2篇，三等奖1篇，另有2篇论文在国家级学术刊物公开发表,其中一篇发表于《新课程学习》，一篇发表于《文学与文化》，同时被《江苏教育报刊社》评为优秀指导老师。研究论文获奖图片研究论文发表刊物图片四、课题研究的经验1.培养学生综合的数学能力素质是避免计算错误，有效提高计算准确率的基础；计算能力是学生综合的数学能力素质的重要体现，而不仅仅是一种工具性、操作性的技能。这种综合的数学能力素质是避免计算错误，有效提高计算准确率的基础。它主要是指数学核心价值层面的数学计算理念、数学逻辑思维层面的计算技能或计算技艺，最后是影响数学计算能力的情商或者是非智力因素，主要包括兴趣、耐心、信心、习惯等等。需要特别指出的是，这三个方面的数学计算能力素质是高度密切相关、环环相扣、交互作用、缺一不可的，学生只有较为系统、全面地具备了这三种数学能力素质，才可能保证较高的计算准确率。准确理解数学计算理念是提高小学生计算能力的前提；非智力因素是影响学生计算能力的非常重要的因素；基础知识和计算技能训练是提高学生计算准确率的基础。作为小学高年级数学教师应致力于提高学生的综合数学能力，切不可急功近利地偏重于数学技能的培养和训练。2.培养学生的计算兴趣，最大限度地发挥学生计算的主体性、积极性和创造性，是提高学生计算能力，有效克服计算错误的根本和关键的环节；计算枯燥乏味，学生很容易产生厌倦情绪。俗话说“兴趣是最好的老师”，因此在计算教学中，教师首先要激发学生的计算兴趣，要让学生爱上计算、乐于计算、着迷计算，使学生在计算中体验精确计算的神奇、计算成功的快乐并坚定计算正确的信心。只有这样，才能体现学生作为教学主体的地位，计算教学才能是成功的。为此，教师在教学中要结合教学的内容，讲究计算形式多样化，寓教于乐，使枯燥乏味的计算教学富有生机，使学生变被动为主动，由厌烦计算改变为爱上计算和乐于计算，形成持久的计算兴趣。3.加强学生数概念的生动性、丰富性、全面性、深刻性和准确性，帮助学生学会分析数的特点，是有效克服计算错误，提高计算能力的最关键环节；数学教育离不开教育学和心理学的指导，在数学教学中必须科学运用心理学规律和学习认知规律，致力于学生学习兴趣的激发和培养，使学生形成良好的数学学习兴趣和数学学习思维，最大化地减少数学学习焦虑和数学学习困难给数学教育带来的消极影响；数概念是学生数学能力的基础，数概念的科学形成对学生后天的学习能力、数学能力和数学思维的发育具有关键性作用，作为小学高年级数学老师应该弥补低年级学生数概念的不足，加强学生数概念的生动性、丰富性、全面性、深刻性和准确性，从而不断拓展学生的数概念，为其以后的学习、生活和工作打下良好的基础；由于小学高年学生在数学观、数概念、学习认知规律、性别等方面的差异，小学高年级数学教师科学分析这些差异，针对不同情况，因人、因事实施教学。学生的计算错误是多种多样的，有的是计算方法、计算顺序、计算习惯不当造成的，但从根本上讲，主要原因是学生的数概念、数学观、数学思维不科学和数学学习兴趣不浓厚造成的。数学教学中，数学教师应该根据学生的心理认知规律培养学生的运算能力。主要是要在逐步培养学生科学的数概念、数学思维、数学观的基础上，不断创设学生学习数学的环境、条件和文化氛围，培养学生浓厚的学习兴趣、较强的学习动机、多样化的运算方法，力求从整体上解决学生的计算错误问题。4.加强社会实践教学，让学生在社会生活中提高计算能力，是有效克服计算错误，提高计算能力的重要方式；小学高年级学生逐渐步入社会、了解社会，对社会生活的体验相对增多。小学高年级教师应该鼓励学生在日常生活中锻炼自己的数学能力，提高自身的数学素养，并在生活中发现数学的价值和数学的艺术。在课程教学中，老师应该多运用生活中的事例讲解数学知识，多在课堂教学中利用各种游戏训练学生的数学思维和对数学的情感，深化学生对数学的认识，发挥学生的最大潜能，提高数学教学效果。对于计算错误而言，生活中有很多鲜活、深刻乃至惊人的事例，数学教师应注意挖掘、搜集、整理并研究、分析这些事例的价值，在教学中科学地运用。学生对此必能产生浓厚的兴趣、深刻的印象和探寻数学奥秘的求知欲，从而大大提高数学计算教学的效果。5.加强速算、巧算、验算、估算的教学，是有效克服计算错误，提高计算能力的重要方法。在教学中，小学高年级教师可以在教学中运用启发式教学逐步引导学生养成科学的数概念，建立对于数的强烈的感知和认识，使他们善于分析数的特点，逐步养成较为科学的数学思维。在此基础上要加强速算、巧算、验算、估算的训练，以求克服克服计算错误，提高计算能力。做到这一点，关键是要循序渐进，切不可急功近利。要按照从易到难、从一种到多种的原则，引导学生养成运用多种方法计算、运用最简便的方法计算的习惯，学会速算、巧算、验算、估算。运用速算、巧算、验算、估算的好处很多，一是可以使计算简便，从而使学生深刻体会到数学的奥妙和神奇，有助于产生浓厚的学习兴趣；二是多种方法计算、速算可以培养学生较强的创造性；三是简便计算、巧算和多主方法计算有助于学生克服数学焦虑和数学困难；四是验算、估算可