指数函数图像和性质教学设计

指数函数及其图像和性质教学设计《指数函数及其图像和性质》信息化教学设计一、教材分析《指数函数及其图像和性质》取材于中等职业教育课程改革国家规划新教材数学（基础模块）上册第四章第二节。函数是整个高中数学学习的重点的难点，函数思想贯穿在整个高中数学之中。本节课是在学生已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上进一步研究指数函数以及指数函数的图像与性质。它一方面可以进一步深化学生对函数的理解，使学生得到较系统的函数知识和研究函的方法，另一方面也为学习对数函数、三角函数以及等比数列的学打习下坚实的基础。本节课的内容在知识体系上起到承上启下的作用。在实际生活中应用也非常广泛。教学目标分析1、知识目标：理解并掌握指数函数的定义，熟悉指数函数的图像特点及其性质。能画出指数函数的简图，会判断指数函数的单调性，并能根据指数函数的单调性判断同底幂的大小。2、能力目标：一方面培养学生运用信息技术解决数学问题的能力；另一方面提高学生观察分析、类比归纳和问题探究能力。3、情感目标：通过主动探究，合作交流学习，使学生养成积极思考，勇于探索的思想，同时培养学生的团队合作精神。达成目标所需要的的认知基础１、了解实数指数幂的意义，能进行实数指数幂的运算。２、理解函数解析式与函数图象的关系；３、掌握了函数的作图方法及函数性质的讨论方法；４、能使用Ｅxcel软件５、数形结合的函数思想方法。二、学情分析1授课对象：中职一年级旅游管理班学生学生已有认知基础（1）知识方面：对函数的研究内容和方法有一定基础。（2）技能方面：能用描点法画函数的图象。已掌握了Excel软件的基本使用方法。（3）数学素养方面：对数形结合的思想方法有了一定的了解学生存在的消极因素：数学基础较差理解、运用能力弱学习数学信心不足，学习兴趣不高。教学的重点和难点和关键重点：指数函数的概念、图像及其性质。难点：指数函数性质的运用。关键：指数函数图像重、难点突破策略：采用数形结合的方法，根据从特殊到一般的认知规律，通过学生独立学习与团队协作相结合逐步加深学生对指数函数的图像和性质的理解，达到将感性认知上升为理性认识的高度，从而突破本节课的重点。通过学生自己讲、练、评以及知识的扩展应用来实现难点的突破。三、教学策略１、教学环境及资源准备1）教学环境：多媒体网络教室2）资源准备教案、Ppt课件、预习提纲、空间教学资源库、学生分组、微信或qq交流群、Ｅxcel软件。２、教法、学法分析在本节课的教学过程中，使用Excel软件完成函数的画图过程，增加了课堂容量，同时因为操作简单且直观性强提高了学生的学习兴趣和积极性。在教学方法上我采用了任务驱动法，利用空间教学资源库、课堂、学习小组、微信、QQ群等学习交流平台引导、启发学生自主探究和合作学习相结合，提高学习积极性。四教学过程设计根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为课前、课中、课后三个部分。1、课前准备：教师备课：备教材备学生情况，并根据学生预习反馈信息及时调整教学方法和教学内容。学生预习：读课本、做练习、交流、反馈预习信息。2、课堂教学：课堂教学分为创设情境引出概念、类比分析深化概念、数形结合，突破重点、讲、评、练结合突破难点、课堂小结拓展深化，课后作业学以致用。教学过程设计教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图时间一、创设情境，引出概念引例1：这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋,国王输了,国王问阿基米德要什么奖阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米,第二格放二粒,第三格放四粒,第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行．”国王以为要不了多少粮食,就随口答应了,结果国王输了（1）每个格子上要放多少米粒，这些数有什么特点？（2）你觉得国王能实现他的承诺吗？引例2：《庄子.天下篇》：“一以尺之棰，日取其半，万世不竭”。请写出取x次后，木棰的剩下长度y与x的函数关系式展示案例，引入指数函数概念，观看、思考设计意图：通过创设情境，激发学生的学习兴趣，并从中发现指数函数的函数式特征，对理解函数的定义、性质打下基础3二类比分一、指数函数的定义：一般地，形如),10(Rxaaayx且的函数叫做指数函数。1.板书课题及指数函数定义。2.展示问题通过概念辨析把握指数函数解析式的特点：设计意图：通过思考、讨论研究，将新旧知识紧密衔接，同时通过新旧知识的对比，强化学10析，深化概念讨论问题：1、指数函数与幂函数一般形式上有何异同？2、指出下列各式中哪些是指数函数？xy3.1xy32xy6.2xxy21xyxy3xy99.0+2xy25.01)自变量的位置2)a的取值范围3)xa的系数4)解析式项数生对指数函数的理解。三、数形结合，突破重点1、利用Excel完成xy2的图像。讨论并回答以下问题：（1）图形上下、左右的延展性有何特点？并由此确定xy2的定义域和值域.（2）自左向右，图形有何变化趋势？并由此确定xy2的单调性.2利用Excel完成xy21的图像(将xy21与xy2的图像放在同一坐标系中，完成后讨论回答以下问题：（1）xy21图形上下、左右的延展性有何特点？并由此确定按照从特殊到一般，从感性到理性认知规律设置学习认务引导学生进行操作、思考和讨论、总结1、单独完成作图2、思考问题、讨论、总结。1、让学生完成画图过程，从画图过程中加深对指数函数图像和性质的感性认知。2、充分利用了数形相结合的函数思想。并且充分体现了从特殊到一般的认知规律，让学生很容易接受。通过对比分析的方法，引导学生观15xy21的定义域和值域.（2）xy21自左向右，图形有何变化趋势？并由此确定xy2的单调性（3）比较：xy21与xy2图像有何异同点？2、利用Excel软件在同一坐标系中画出：xxxyyyy31,3,21,2的图像，完成后讨论回答以下问题：（1）指数函数的图像分为几种类形，这种类别由什么因素决定？（2）完成表格内容填写（归纳总结指数函数图像特点及函数性质）3、展示各小组代表完成的图表（比一比哪个小组完成的更好，并加以补充完善）察函数的图像特征，从而顺理成章的总结出函数的性质。让学生对指数函数的认知从感性上升为理性认识。四学例1、判断下列函数在R上的单调性;组织学生讲解和评价，指独立思考与团队合作相设计思路：通过例题和练习，一方面培养5以致用，突破难点(1)xy5.3(2)xy2.0(3)xy241(4)xy67学生：思考讨论并回答：（1）判断以上函数单调性的依据是什么？师生：一起完成解题过程学生练习活动1（2）四个学习小组分别完成以下练习xy5.0xy321241xyxy3.0（3）利用投影仪各小组展示自己的解题过程例2、已知指数函数)1,0(aaayx的图像经过点（2，16），（1）求函数的解析式的函数的值域；（2）分别求函数当x=1,x=2时的函数值。学生：思考并回答：（1）函数图象与函数关系式有什么关系？（2）如何根据函数自变量的值求对应的函数值?师生：一起完成解题过程导学生的解题思路结合，完成练习任务。学生的观察和思维能力，另一方面通过运用所学知识，加深对知识的理解。学生练习2：已知指数函数)1,0(aaayx的图像经过点（2，1/9），（1）求函数的解析式的函数的值域；（2）分别求函数当x=0,x=1,x=2时的函数值。师：投影仪展示各小组代表的解题过程巩固提高练习：函数xaaay)13(2是指数函数，则a师:展示各小组代表的解题过程五、课堂小结，拓展深1、总结本课时教学重点、难点;本课时的主要数学思维方法和解题方法拓展练习：１、比较下列各题中两值的大小2.01.035.28.08.027.17.11－－与）（与）（——同底指数幂比较大小方法总结：同底数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性引导学生总结归，小组代表总结、补充完成本课时重难点及应对学习方法以及本课时出现的新的解旰思路和方法。通过对重、难点的提炼使学生的认知能力和对知识的灵活运用能力得以提升。5化（3）与（4）与——不同底但可化同底六独立作业，学以致用必作作业：1、课本习题4.21、2题李广全编写的《数学学习与训练》训练题4.2A3、将自己本节课的所学所得情况通过我的教学空间反馈给我，2、选作作业：（1）李广全编写的《数学学习与训练》里的训练题4.2B组和检测题4.2（2）登录教师教学空间，学习有关的学习资个料查一查：指数函数在日常生活中的应用有哪些？布置作业。完善空间学习资料独立完成作业，巩固上课所学，并为下一节课的学习作准备。分层布置作业，学生可以根据自己的学习状况选择自己的作业内容，有利于培养学生的学习自信心，和学习兴趣。以上六个环节环环相扣，层层深入，并充分体现生生和师生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动手操作，动眼观察，动脑思考，动嘴讲评层层递进，亲身经历了知识的形成和发展过程，以问题为驱动，使学生对知识的理解逐步深入。板述设计（投影）3、课后辅导：1当面辅导，2通过空间、微信、或qq等交流平台进行交流辅导五、教学评价与效果预测1、教学课堂评价体系：形式上：组与组评价+组内评价+老师评价评价内容：读、做、讲、评、归纳总结、运用六个方面进行评价评价结果表现形式：评出1至2个优秀小组。2、教学效果预测：通过本课时的教学，全班同学基本上掌握了指数函数度的函数解析式和图像特征，90%的学能运用指数函数的图像和性质解决有关单调性判断和同底幂大小比较等问题。单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。4.2．1指数函数及其图像与性质指数函数定义指数函数的定义域指数函数图像指数函数的性质