(08)第8章 时间序列分析与预测

统计学STATISTICS9-1第8章时间序列分析与预测8.1时间序列的描述性分析8.2时间序列及其构成因素8.3时间序列趋势变动分析8.4季节变动分析8.5循环变动分析统计学STATISTICS9-2学习目标1.时间序列的定义及其基本因素2.发展速度与增长速度，平均发展速度与平均增长速度3.时间序列的构成要素4.长期趋势及测定方法5.季节变动及测定方法6.循环变动及测定方法统计学STATISTICS9-38.1时间序列的描述性分析一、时间序列的含义二、时间序列的速度分析统计学STATISTICS9-4▲什么是时间数列?按时间顺序记录并排列的数据序列称时间序列▲时间数列的基本要素：①被研究对象所属的时间范围②反映被研究对象数量特征的数值一、时间序列的含义统计学STATISTICS9-5年份国内生产总值（亿元）年份国内生产总值（亿元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7表8.1中国1979至1998年国内生产总值统计学STATISTICS9-60204060801001201401357911131517192123252729313335373941434547时间序列既可以用表格也可以用图形来表现时间序列的表现形式统计学STATISTICS9-7▲时间数列中每一项数据是某种指标在对应时间的数值，反映了现象在各个时间上达到的规模或水平，也称为相应时间上的发展水平。▲各时间的发展水平进行比较时：基期(水平):作为比较基础的那个时期（发展水平）报告期(水平):所研究考察的那个时期（发展水平）时间序列的发展水平统计学STATISTICS9-8分析时间序列的目的分析目的分析过去描述动态变化认识规律揭示变化规律预测未来未来的数量趋势统计学STATISTICS9-9编制时间数列的基本原则各指标数值应当具有可比性▲所属时间可比▲总体范围可比▲经济内容可比▲计算口径可比▲计算方法可比统计学STATISTICS9-10二、时间序列的速度分析▲发展速度两者的关系：0iaa报告期水平发展速度基期水平10iniaaaa1001iiiiaaaaaa发展速度环比发展速度定基发展速度0/aai1/iiaa统计学STATISTICS9-11发展速度与增长速度▲增长速度环比增长速度=环比发展速度—1定基增长速度=定基发展速度—11增长量报告水平－基期水平增长速度＝＝＝发展速度－基期水平基期水平统计学STATISTICS9-12发展速度与增长速度例题分析1、某省外贸进出口额各年环比发展速度资料如下，计算2005年以2000年为基期的定基发展速度。2、已知某企业2001年～2005年产量增长速度资料如下，完成表中空白部分：年份20012002200320042005环比发展速度104%101%95%102%108%年份20012002200320042005环比增长速度％20B2515E定基增长速度％A50CD132.5统计学STATISTICS9-13平均发展速度和平均增长速度▲平均发展速度：是指各个时期环比发展速度的序时平均数▲平均增长速度：是指研究对象逐期增长的平均速度平均增长速度=平均发展速度—1统计学STATISTICS9-14平均发展速度的计算几何平均法（水平法）121nnnniixxxxx120110nnnnnaaaaxaaaa统计学STATISTICS9-15例题分析已知某地区1980年年平均人口为1250万，年人均收入为1500元，1999年的年人均收入为7920元，人口资料如下：（1）1980年到1999年人口的年平均增长速度，预测2000年的年平均人口数；（2）1999年与1980年相比人均收入翻了几番？时间1月1日3月1日7月1日9月1日12月31日人口数15101530154015501570统计学STATISTICS9-168.2时间序列及其的构成要素一、时间序列的构成要素二、时间序列构成因素的组合模型统计学STATISTICS9-17▲长期趋势T(A图)▲季节变动S(B图)▲循环变动C(C图)▲不规则变动I一、时间序列的构成要素趋势020406080100135791113151719212325272931333537394143454700.20.40.60.811.21.4123456789101112月份系数C1.101.151.201.251.301357911131517192123252729313335月份系数BA统计学STATISTICS9-18▲乘法模型:Y=T·S·C·I▲加法模型:Y=T+S+C+I二、时间序列构成因素的组合模型统计学STATISTICS9-198.3时间序列趋势变动分析一、测定长期趋势的移动平均法二、测定长期趋势的线性趋势模型法三、测定长期趋势的非线性趋势模型法统计学STATISTICS9-20一、测定长期趋势的移动平均法基本原理消除时间序列中的不规则变动和其他变动，揭示出时间序列的长期趋势移动平均方式选择一定的用于平均的时距项数N，采用对序列逐项递移的方式，对原序列递移的N项计算一系列序时平均数。统计学STATISTICS9-21移动平均法的特点1.对原序列有修匀或平滑的作用。时距项数N越大，对数列的修匀作用越强2.移动平均项数N为偶数时，需移正平均3.平均时距项数N与季节变动长度一致才能消除季节变动；时距项数N和周期一致才能消除周期波动。4.移动平均会使原序列失去部分信息，平均项数越大，失去的信息越多。统计学STATISTICS9-22二、测定长期趋势的线性趋势模型法线性趋势的模型法利用线性回归的方法对原时间序列拟合线性方程其中ˆtYabt22()tntYtYbnttYtaYbtbnn统计学STATISTICS9-23三、测定长期趋势的非线性趋势模型法（1）抛物线型（2）指数曲线型参考作法：（1）定性分析（2）描绘散布图（3）分析序列的数据特征（4）分段拟合（5）最小偏差分析2ˆtYabtctˆttYab统计学STATISTICS9-248.4季节变动分析三、季节变动的调整一、季节变动分析的原始资料平均法二、季节变动分析的趋势-循环剔除法统计学STATISTICS9-25季节变动分析的原理与方法什么是季节变动?指因受自然因素或社会因素影响，而形成的在一年内有规则的周期性变动。测定季节变动的意义：(1)分析与测定过去的季节变动规律(2)对未来现象季节变动作出预测(3)消除季节变动对时间序列的影响YY统计学STATISTICS9-26一、原始资料平均法方法:(1)计算各年同期（月或季）的平均数(2)计算全部数据的总平均数(3)计算季节比率季节比率特性：其总和等于季节周期L(=12或=4)iYYiiYSY统计学STATISTICS9-27二、趋势-循环剔除法思想：消除趋势因素，再用平均的方法消除不规则变动方法步骤:（1）计算平均项数等于季节周期L的移动平均数，以消除季节变动S（2）原数列各项数据除以移动平均序列对应时间的数据，得消除趋势和循环变动的序列（3）将各年同月（或同季）的比率数据平均，以消除不规则变动I，再分别除以总平均数，即得季节变动比率S。（4）对季节比率的调整统计学STATISTICS9-28三、季节变动的调整直接方法：将原序列除以季节指数YTCSITCISS统计学STATISTICS9-298.5循环变动分析一、循环变动及测定目的二、循环变动的测定方法统计学STATISTICS9-30一、循环变动及测定目的循环变动特点：●规律不那么固定，●变动的周期通常在一年以上，●周期的长短、变动形态、波动的大小也不那么固定。循环变动测定和分析的目的：●揭示循环变动规律性●研究循环波动的原因●对循环规律作科学预测统计学STATISTICS9-31二、循环变动的测定方法直接法：计算序列的年距发展速度或年距增长速度，以消除或减弱趋势变动和季节变动,,1,tititiYCIY年距增长速度序列年距发展速度序列,1,,1,titititiYYCIY统计学STATISTICS9-32剩余法思想：先从序列中分别分解出长期趋势和季节变动，然后再消除不规则变动成分，剩余的变动则揭示出序列的循环变动特征.YTSCICITSTS统计学STATISTICS9-33本章小结1.时间序列的意义、类型、分析的目的2.时间序列速度分析指标——发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度3.时间序列的构成要素：长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动4.时间序列的长期趋势分析：线性趋势和非线性趋势常用测定方法：移动平均法和趋势模型法统计学STATISTICS9-34本章小结（续）5.时间序列的季节变动分析：原始资料平均法趋势剔除法季节变动的调整6.循环变动测定方法——直接法和剩余法7.应用Excel对时间序列作实际分析计算和图形描绘。统计学STATISTICS9-35第八章结束了!