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1九年级数学上册期中复习试题姓名：一．选择题：1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③(x-2)(x+5)=x2-1④3x2-5x=0A．1个B．2个C．3个D．4个2.若关于x的方程kx2-6x+9=0有实数根，则k的的取值范围是（）A．k1B．k1C．k1且k0D．k1且k03.关于x的方程：(m2-1)x2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（）A、m≠0B、m≠1C、m≠-1D、m≠±14.用配方法解方程x2-4x+2=0,下列配方法正确的是（）。A.(x-2)2=2B．(x+2)2=2C.(x-2)2=-2D．(x-2)2=65.2011年某市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（）.A．2(1+x)2=9.5B.2(1+x)+2(1+x)2=9.5C.2+2(1+x)+2(1+x)2=9.5D.8+8(1+x)+8(1+x)2=9.56.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（）A、矩形B、菱形C、正方形D.平行四边形7.如图1，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）．A．8B．8C．217D．108.如图2，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（）。A、4B、6C、8D、10（1）（2）（3）9.如图3，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）A4cmB6cmC8cmD1ocmOABCDE210.如图，在矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的，E、F分别是AP,RP的中点，当点P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）（A)线段EF的长逐渐增大（B）线段EF的长逐渐减小（C）线段EF的长不变（D）线段EF的长不能确定11.如图，小亮拿一张矩形纸图a，沿虚线对折一次得图b，将左下与右上对角两顶点重合折叠得图c，按图d沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形分别是（）（a）（b）（c）（d）12.如图4，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是（）A.1B.C.2D.413.如图5,D、E是AB的三等分点,DF∥EG∥BC,图中三部分的面积分别为S1,S2,S3,则S1:S2:S3=（）A.1:2:3B.1:2:4C.1:3:5D.2:3:4（4）（5）（6）14、如图6，□ABCD中，AE=21AD．已知△DEF的面积为4，则△DCF的面积为（）A．6B．8C．10D．1215.如图7，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（）A．16B．17C．18D．1916.如图8，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（）A(6，0)B(6，3)C(6，5)D(4，2)（7）（8）2DRPBAEFCFEBACD317.一个不透明的布袋中有分别标着数字1、2、3、4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（）A.16B.13C.12D.2318.已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出白色粉笔的概率是53，则n的值是（）.A．4B．6C．8D．10二．填空题：1．关于x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是________.2.若关于x的方程3x2+mx+m-6=0有一根是0，则m的值为________.3.菱形的周长为40cm,一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为_____cm2。4.矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为__________.5．已知正方形的面积为4，则正方形的边长为________，对角线长为________.6.已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=23，那么AP的长为_______．7.如图9，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是__________.8.如图10，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道：当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是．9.如图11,矩形ABCD中，AC与BD交于O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE＝15°，则∠COE的度数为________。(9)(10)(11)(12)10.如图12,若DE∥BC,FD∥AB,AD∶AC＝2∶3,AB＝9,BC＝6,四边形BEDF的周长为____.11.如图13，在ABC中，M是AC的中点，E是AB上一点，且14AEAB，连接EM并延长,交BC的延长线于D，则BCCD_______.12.如图14已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_________.ANPMBCD4(13)(14)(15)13.如图15，点E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE1的位置，若AE=1，BE=2，CE=3，连EE1，则∠BE1C=135°A、E、E1在同一直线上△EE1C是直角三角形④CE=BC正确的有____________________(填序号）14.为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志.从而估计该地区有黄羊___只。15.体育课上，小明、小强、小华三人在学习踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次。如果从小强开始踢，经过两次踢球后，足球踢到小华处的概率是_______________.三．解答题：1.解下列方程：（1）x2+8x-20=0(用配方法）（2)x2-2x-3=0（3）(x-1)(x+2)=4(4)3x2-6x=1(用公式法）（5）2x2+4x-9=2x-11（6）9-（x+3）2=x22.不透明的袋中装有一个红、白、蓝三种颜色的球，它们除了颜色外都相同。其中白球有2个、红球1个，现从中任意摸出一个球是白球的概率是21(1).试求袋中蓝球的个数（2）第一次任意摸出一个球记下颜色，放回后搅匀第二次再摸出一个球，请画树状图或列表格法求两次摸到都是白球的概率，3.四张大小质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回),再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张。(1)用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；(2)计算抽得的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是多少？（3）如果抽取第一张后放回，再抽第二张，（2）的问题答案是否改变？如果改变，变(1)MEDCBAABCDEE1ECDAB5为多少？（只写出答案，不写过程）4..如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点。且AP∥QC.求证：BP=DQ.5.已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．（1）求证：BE=DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论6.已知如图,□ABCD中,AE:EB＝1:2.(1)求AE:DC的值.(2)△AEF与△CDF相似吗?若相似,请说明理由,并求出相似比(3)如果S△AEF＝6cm2,求S△ADF7.在同一时刻的物高与水平地面上的影长成正比例．如图，小莉发现垂直地面的电线杆AB的影子落在地面和土坡上，影长分别为BC和CD，经测量得20mBC，8mCD，CD与地面成30°角，且此时测得垂直于地面的1m长标杆在地面上影长为2m，求电线杆AB的长度．ABCD68、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？9、如图，在ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD于点O.当1A2AEC时，求AOAD的值；10.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中：（1）∠EAF的大小是否有变化？请说明理由．（2）△ECF的周长是否有变化？请说明理由．11、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，过点B作射线BB1∥AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于点H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于点F，G是EF中点，连接DG.设点D运动的时间为t秒．(1)当t为何值时，AD＝AB，并求出此时DE的长度；(2)当△DEG与△ACB相似时，求t的值．EDCBAO