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期中检测卷时间：120分钟满分：150分题号一二三总分得分一、选择题(每小题4分，共40分)1．6的相反数是()A．－6B.16C．－16D．62．下列各组单项式中，为同类项的是()A．a3与a2B.12a2与2a2C．2xy与2xD．－3与a3．如果x＝1是方程x＋2m－5＝0的解，则m的值是()A．－4B．4C．－2D．24．方程组x＋y＝1，2x＋y＝5的解为()A.x＝1，y＝2B.x＝－2，y＝3C.x＝2，y＝1D.x＝4，y＝－35．下列说法正确的是()A．2不是代数式B.x＋13是单项式C.x－32的一次项系数是1D．1是单项式6．下列各组数中，结果相等的是()A．－12与(－1)2B.233与233C．－|－2|与－(－2)D．(－3)3与－337．当x－y＝－3时，代数式－4－x＋y的值等于()A．－1B．7C．－7D．18．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是()A．a元B．0.99a元C．1.21a元D．0.81a元9．已知x＝－1，y＝2是二元一次方程组3x＋2y＝m，nx－y＝1的解，则m－n的值是()A．1B．2C．3D．410．整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是()A.4（x＋2）40＋8x40＝1B.4x40＋8（x＋2）40＝1C.4x40＋8（x－2）40＝1D.4x40＋8x40＝1二、填空题(每小题5分，共20分)11．2015年，亳州市财政收入为942.60亿元，942.60亿用科学记数法表示为____________．12．已知－13a3n－2b2n＋3是六次单项式，则n＝________．13．若方程2x＋1＝3和2－a－x3＝0的解相同，则a的值是________．14．对于有理数a，b，规定一种新运算：a⊕b＝ab＋b.如2⊕3＝2×3＋3＝9，下列结论：①(－3)⊕4＝－8；②a⊕b＝b⊕a；③方程(x－4)⊕3＝6的解为x＝5；④(4⊕3)⊕2比4⊕(3⊕2)小8.其中正确的是__________(填序号)．三、解答题(共90分)15．(8分)计算：(1)－32×－29－42÷(－2)3;(2)－34－29＋512÷136.16．(8分)解方程(组)：(1)x－64－x＝x＋52；(2)x＋2y＝0，3x＋4y＝6.17．(8分)已知x，y互为相反数，且|y－3|＝0，求2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)的值．18．(8分)已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1.(1)求4A－(3A－2B)；(2)若A＋2B的值与a的取值无关，求b的值．19．(10分)小明的妈妈在菜市场买回2斤萝卜和1斤排骨，准备做萝卜排骨汤，如图所示是他的爸爸和妈妈的一段对话．小明根据爸爸、妈妈的对话，很快就知道了今天买的萝卜和排骨的单价．请你通过计算分别求出今天萝卜和排骨的单价．20．(10分)用长度相等的小火柴棒摆出下列一组图形(图中最小正方形的边长即为一根火柴棒的长)．(1)填写下表：图形编号(1)(2)(3)(4)图形中火柴棒的根数7(2)照这样的方式摆下去，写出摆第(n)个图形所需火柴棒的根数(用含n的代数式表示，直接写出答案)；(3)小丽说：“照这样的方式摆下去，总会有相邻两个图形所用火柴棒的总数恰好等于2018”．你同意她的说法吗？为什么？21．(12分)某大型超市上周日购进新鲜黄瓜1000公斤，进价为每公斤1.5元，受暴发的“毒黄瓜”的影响，销售价格出现较大的波动，表中为一周内黄瓜销售价格的涨跌情况(涨为正，跌为负，其中星期一的销售价格与进价比较，单位：元)：星期一二三四五六每公斤销售价涨跌(与前一天比较)＋0.3＋0.4－0.5－0.6－0.7＋0.1(1)到星期二时，每公斤黄瓜的售价是多少元？(2)本周最低售价是每公斤多少元？(3)已知截止到星期五，已卖出黄瓜700公斤，销售总额为935元．如果超市星期六能将剩下的黄瓜全部卖出，不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏，盈亏是多少．22．(12分)小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：(1)用含x，y的代数式表示地面总面积；(2)已知客厅面积比卫生间面积大21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？23．(14分)某中学举行数学竞赛，计划用A、B两台复印机复印试卷．如果单独用A机器需要90分钟印完，如果单独用B机器需要60分钟印完，为了保密，不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印．(1)两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？(2)若两台复印机同时复印30分钟后，B机器出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟．请你算一下，如果由A机器单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？(3)在(2)的问题中，B机器经过紧急抢修，9分钟后修好恢复正常使用，请你再计算一下，学校能否按时发卷考试？参考答案与解析1．A2.B3.D4.D5.D6．D7.A8.B9.D10.B11．9.426×101012.113.714．①③④解析：根据题中的新定义得(－3)⊕4＝(－3)×4＋4＝－8，所以①正确；a⊕b＝ab＋b，b⊕a＝ab＋a，因为a与b不一定相等，所以②错误；方程整理得3(x－4)＋3＝6，去括号，得3x－12＋3＝6，移项、合并同类项，得3x＝15，解得x＝5，所以③正确；(4⊕3)⊕2＝(12＋3)⊕2＝15⊕2＝30＋2＝32，4⊕(3⊕2)＝4⊕(6＋2)＝4⊕8＝32＋8＝40，则(4⊕3)⊕2比4⊕(3⊕2)小8，所以④正确．故答案为①③④.15．解：(1)原式＝0.(4分)(2)原式＝－20.(8分)16．解：(1)x＝－165.(4分)(2)x＝6，y＝－3.(8分)17．解：原式＝2x3－4y2－x＋3y－x＋3y2－2x3＝－y2－2x＋3y.(4分)因为x，y互为相反数，且|y－3|＝0，所以y＝3，x＝－3.(6分)当x＝－3，y＝3时，原式＝－32－2×(－3)＋3×3＝6.(8分)18．解：(1)因为A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1，所以4A－(3A－2B)＝A＋2B＝2a2＋3ab－2a－1＋2(－a2＋ab－1)＝5ab－2a－3.(4分)(2)由(1)可知A＋2B＝5ab－2a－3.若A＋2B的值与a的取值无关，则5ab－2a－3与a的取值无关，所以5b－2＝0，解得b＝25.(8分)19．解：设上个星期萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价是y元/斤，根据题意得2x＋y＝17，2（1＋30%）x＋（1＋40%）y＝23.6，(3分)解得x＝1，y＝15.(6分)则(1＋30%)x＝1.3，(1＋40%)y＝21.(9分)答：今天萝卜的单价是1.3元/斤，排骨的单价是21元/斤．(10分)20．解：(1)121722(3分)(2)摆第(n)个图形所需火柴棒的根数为5n＋2.(6分)(3)不同意．(7分)理由如下：假设存在满足题意的整数n，则有5n＋2＋5(n＋1)＋2＝2018，解得n＝200910.此时n不是整数，所以不存在相邻的两个图形所用火柴棒的总数恰好等于2018.(10分)21．解：(1)1.5＋0.3＋0.4＝2.2(元)．答：到星期二时，每公斤黄瓜的售价是2.2元．(3分)(2)1.5＋0.3＋0.4－0.5－0.6－0.7＝0.4(元)．答：本周最低售价是每公斤0.4元．(7分)(3)周六每公斤黄瓜的售价是0.4＋0.1＝0.5(元)，本周获利为(1000－700)×0.5＋935－1000×1.5＝－415(元)．答：该超市本周销售黄瓜亏了415元．(12分)22．解：(1)地面总面积为(6x＋2y＋18)m2.(4分)(2)由题意得6x－2y＝21，6x＋2y＋18＝15×2y，解得x＝4，y＝32.(8分)所以地面总面积为15×2y＝15×2×32＝45(m2)，所以铺地砖的总费用为80×45＝3600(元)．(11分)答：铺地砖的总费用为3600元．(12分)23．解：(1)设共需x分钟才能印完，根据题意得190＋160x＝1，解得x＝36.答：两台复印机同时复印，共需36分钟才能印完．(4分)(2)设由A机器单独完成剩下的复印任务需要y分钟才能印完，根据题意得190＋160×30＋y90＝1，解得y＝15.因为15＞13，所以会影响学校按时发卷考试．(9分)(3)设当B机器恢复使用时，两台复印机又共同复印了z分钟印完试卷，根据题意得190＋160×30＋990＋190＋160z＝1，解得z＝2.4.因为9＋2.4＝11.4＜13，所以学校可以按时发卷考试．(14分)