第十章-静电场中的能量

1第十章静电场中的能量一、选择题1．外力克服静电力对电荷做功时，()。A．电荷的动能一定增大；B．电荷的动能一定减小；C．电荷一定从电势能大处移到电势能小处；D．电荷一定从电势能小处移到电势能大处。2．(多选)图示为静电场的一部分电场线，下列说法正确的是()。A．A点电势高于B点电势；B．A点电势低于B点电势；C．A点电场强度大于B点电场强度；D．A点电场强度小于B点电场强度。3．(多选)关于电势，下列说法正确的是()。A．电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷由该点移动到零电势点时，静电力所做的功；B．电场中某点的电势与零电势点的选取有关；C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低；D．电势是描述电场性质的物理量。4．对于电场中A、B两点，下列说法正确的是()。A．电势差UAB＝ABWq，说明两点间的电势差UAB与静电力做功WAB成正比，与试探电荷的电荷量q成反比；B．A、B间的电势差等于将正电荷从A点移到B点静电力所做的功；C．将1C电荷从A点移到B点，静电力做1J的功，这两点间的电势差为1V；D．电荷由A点移到B点的过程中，除受静电力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功。5．如图所示，Q是带正电的点电荷，P1、P2为其电场中的两点。若E1、E2为P1、P2两点的电场强度大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则()。A．E1＞E2，φ1＞φ2；B．E1＞E2，φ1＜φ2；2C．E1＜E2，φ1＞φ2；D．E1＜E2，φ1＜φ2。6．充电后平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是()。A．C和U均增大；B．C增大，U减小；C．C减小，U增大；D．C和U均减小。7．(多选)如图所示，两电荷量分别为Q(Q＞0)和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，A点位于x轴上O点与点电荷Q之间，B点位于y轴O点上方。取无穷远处为零电势点，下列说法正确的是()。A．B点的电势为0，电场强度也为0；B．正的试探电荷在A点的电势能大于0，所受静电力方向向右；C．将正的试探电荷从O点移到A点，必须克服静电力做功；D．将同一正的试探电荷先后从O、B两点移到A点，后者电势能的变化较大。8．(多选)一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点电势能为4.8×10-17J，动能为3.2×10-17J，电子经过B点时电势能为3.2×10-17J，如果电子只受静电力作用，则()。A．电子在B点时动能为4.8×10-17J；B．由A点到B点静电力做功为100eV；C．电子在B点时动能为1.6×10-17J；D．A、B两点间的电势差为100V。9．如图所示，实线为某电场的电场线，虚线为等势线。已知C为线段AB的中点，过A、B的等势线的电势分别为30V和10V．则C点的电势φc()。A．φc＝20V；B．φc＞20V；C．φc＜20V；D．φc的范围无法确定。10．(多选)如图所示，在正电荷Q的电场中有M、N、P和F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°，M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，已知φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则()。3A．点电荷Q一定在MP连线上；B．连线PF一定在同一条等势线上；C．将正试探电荷从P点搬运到N点，静电力做负功；D．φP大于φM。11．如图所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服静电力做的功相等，则下列说法正确的是()。A．A点电势大于B点电势；B．A、B两点的电场强度相等；C．q1和q2的在A、B两点时具有的电势能相等；D．Q为带正电点电荷。12．静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线。x轴上的两点B、C的电场强度分别为EB和EC，下列说法中正确的有()。A．EB大于EC；B．B点的电场强度方向沿x轴正方向；C．B点的电势低于C点的电势，UBC为正值；D．负电荷沿x轴从B点移到C点的过程中，静电力先做正功，后做负功。13．(多选)如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场E1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么()。A．偏转电场E2对三种粒子做功一样多；B．三种粒子打到屏上时的速度一样大；C．三种粒子在偏转电场中运动时间相同；D．三种粒子一定打到屏上的同一位置。二、填空题14．如图所示，在电场强度为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点。若沿直线AB移动该电荷，静电力做的功W1＝________；若沿路径ACB移动该电荷，静电力做的功W2＝________；4若沿曲线ADB移动该电荷，静电力做的功W3＝________。由此可知，电荷在电场中移动时，静电力做功的特点是_______________________________。15．物理课上老师做了如图所示的实验，电路中三个电容器完全相同，请你对实验现象进行分析，回答下列问题。先把开关S1闭合，开关S2和S3均断开，用数字电压表测得C1两端电压为U，设C1每一极板带的电荷量为Q；然后断开开关S1，闭合S2，保持S3断开，C2所带电荷量为_______；接着老师又把开关S2断开，闭合S3，则C3两端电压为__________。三、解答题16．将电荷量为3×10-8C的负点电荷从静电场中的A点移到B点的过程中，静电力做功1.5×10-7J；将该点电荷从B点移到C点过程中，克服静电力做功9×10-8J。由此可知电场中A、C两点间的电势差为多大？17．如图所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点。先给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q和－Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。518．加速器在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8×106m/s，进入漂移管E时速度为1×107m/s，电源频率为1×107Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的12。质子的荷质比取1×108C/kg。求：(1)漂移管B的长度；(2)相邻漂移管间的加速电压。6参考答案一、选择题1．D。解析：外力克服静电力做功说明静电力对电荷做了负功，电荷的电势能增加，故D正确。若合外力做正功，电荷的动能增加，本题电荷所受的合外力不一定做正功。2．BC。解析：沿电场线方向电势逐渐降低，因此B点电势较高，故B正确。电场线越密集，电场强度越大，因此A点电场强度较大，故C正确。3．ABD。解析：电势的定义式为φ＝PEq，而电荷在某点的电势能等于从该点将电荷移到零电势点静电力所做的功，因此A正确。电势是相对零电势点而言的，选择不同的零电势点，同一点的电势可能不同，但是两点之间的电势差相同，B正确、C错误。电势是描述电场性质的物理量，D正确。4．C。解析：电势差描述电场特性，跟试探电荷没有关系，在两点间移动电荷，静电力对试探电荷做功与电荷量成正比，A错误。A、B间的电势差等于将正电荷从A点移到B点静电力所做的功与电荷量的比值，B错误。如果将1C的正电荷从A点移到B点，静电力做1J的功，则这两点间的电势差为1V，若移动的是负电荷，则电势差也为1V，C正确。电荷由A点移到B点的过程中，电荷电势能的变化仍等于静电力所做的功，D错误。5．A。解析：带正电的点电荷的电场强度决定式为E＝2Qkr，距离场源电荷越近，电场强度越大；带正电的点电荷的电场线向外发散，沿着电场线方向电势逐渐降低。因此P1点电场强度更大、电势更高。6．B。解析：根据C＝r4πSkd，电容C增大，根据U＝QC，电势差U减小，B正确。7．BC。解析：因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为水平指向负电荷，所以电场7方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为0，故B点的电势为0，但是电场强度不为0，A错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向水平向右，在中点O处电势为0，O点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故B正确；将正的试探电荷从O点移到A点，O点的电势低于A点的电势，静电力做负功，所以必须克服静电力做功，C正确；O点和B点的电势相等，所以先后从O、B两点移到A点，静电力做功相等，电势能变化相同，D错误。8．AB。解析：电子只受到静电力作用，因此电势能与动能之和保持不变，A正确、C错误。由A点到B点电子的电势能减少了1.6×10-17J，则静电力做功1.6×10-17J，1eV等于1.6×10-19J，所以静电力做功100eV，B正确。因为UAB＝ABWq，故A、B之间电势差为－100V，D错误。9．C。解析：沿电场线方向电势逐渐降低，A、B间电势差为20V，在A点附近，电场比较强，在B点附近，电场比较弱，因此A、C间电势差大于C、B间电势差，所以C点电势小于20V。10．AD。解析：如图所示为点电荷激发的电场，任意两个等势点A、B连线的垂直平分线都指向点电荷。根据题意，点电荷Q必在MN的中垂线和PF的中垂线的交点处，过F作MN的垂直平分线交MP于O点，由几何关系可知ON恰好垂直平分PF，故点电荷Q一定位于O点，A正确；正点电荷的等势线是以点电荷为圆心的同心圆，即等势线不是直线，可知B错误；将正电荷从P点搬运到N点，远离场源正电荷，静电力做正功，C错误；根据几何关系可得OP＜OM，距离场源正电荷越远电势越低，所以P点电势大于M点电势，D正确。11．C。解析：根据题意“外力克服静电力做功”可知静电力做负功，点电荷Q带负电，D错误；根据“沿着电场线方向电势逐渐降低”可知B点的电势高于A点的电势，A错误；根A8据电场强度E＝2Qkr可知，距离Q较近的A点的电场强度较大，B错误；又因为两电荷移到无穷远处静电力做功一样，表明两个电荷在两点的电势能相等，C正确。12．D。解析：从图像上看，电势沿x轴正、负方向均匀减小，则电场线分布如图所示，故A、B错误。B点电势低于C点电势，UBC为负值，故C错误。13．AD。解析：设加速电场长度为d，偏转电场长度为L，在加速电场中qE1d＝12m2，在偏转电场中有L＝t，则偏转位移22221124EqELytmEd＝＝，偏移量与比荷无关，所以三种粒子一定打到屏上的同一位置，D正确；偏转电场对粒子做功222214qELWqEyEd＝＝，与粒子的质量无关，A正确；三种粒子在进入偏转电场时速度不同，而在偏转电场中静电力做功相同，故最后离开电场时速度不同，所以B错误；因三种粒子的偏转位移相同，但粒子的质量越大加速度越小，所以质量越大的粒子加速的时间越长，在偏转电场中的运动时间也越长，C错误。二、填空题14．qELcosθ；qELcosθ；qELcosθ；静电力做功的大小与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关。15．2Q；4U。解析：电容器带的电荷量与其两端电压成正比，断开开关S1，闭合开关S2后，C1极板上电荷会转移到C2上，C1、C2是两个相同的电容器，电荷量会对半分，因此每个电容器带的电荷量为2Q，电压也就为2U；开关S2断开，闭合S3，电容器C2的电荷量有一半转移到C3上，C3上电荷量为4Q，因此电压也就为4U。三、解答题16．－2V。解析：静电力做的功是标量，从A点到C点静电力做功