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-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------信达初中数学试卷八年级数学等腰三角形练习题（一）一．选择题1．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（）A．BD=CEB．AD=AEC．DA=DED．BE=CD2．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°3．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对4．在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的角平分线，则图中等腰三角形共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个5．下列条件中不能确定是等腰三角形的是（）A．三条边都相等的三角形B．一条中线把面积分成相等的两部分的三角形C．有一个锐角是45°的直角三角形D．一个外角的平分线平行于三角形一边的三角形6．下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）A．∠A=30°，∠B=60°B．∠A=50°，∠B=80°C．AB=AC=2，BC=4D．AB=3，BC=7，周长为137．下列说法中：（1）顶角相等，并且有一腰相等的两个等腰三角形全等；（2）底边相等，且周长相等的两个等腰三角形全等；（3）腰长相等，且有一角是50°的两个等腰三角形全等；（4）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；错误的有（）A.1个B．2个C．3个D．4个8.已知等腰三角形的一个外角等于70°，那么底角的度数是（）.A.110°B.55°C.35°D.以上都不对9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A．60°B．120°C．60°或150°D．60°或120二．填空题-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------信达10．已知等腰三角形的一个内角为80°，则另两个角的度数是_________．11．如图，已知AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，则∠ACD=_________．第10题第11题第12题第13题12．如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外角∠DAC=130°，则∠B=_________13．如图，AB∥CD，AE=AF，CE交AB于点F，∠C=110°，则∠A=________14．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D，则BD=_________．15．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，则∠BAC=_________．第14题第15题第16题第17题第18题16．如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若DE=10cm，则AB+BD=_________cm．17．如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，则∠BDC的度数为_________．18．如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC边的中点，∠BAD=20°，则∠C=_________．19．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，E，F，P分别是AB，AC，BC边上一点且BE=BP，CP=CF，则∠EPF=_________度．20．若三角形三边长满足（a﹣b）（a﹣c）=0，则△ABC的形状是_________．三．解答题（共5小题）1．已知：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，O是底边BC上的中点，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求证：AD=AE．-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------信达2．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．求证：（1）△ABD≌△ACD；（2）BE=CE．-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------信达3．如图，在△ABC中，D、E分别是AC和AB上的点，BD与CE相交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．（1）上述四个条件中，由哪两个条件可以判定AB=AC？（用序号写出所有的情形）（2）选择（1）小题中的一种情形，说明AB=AC．4．（1）如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．判断DE=DB+EC是否成立？为什么？（2）如图，若点F是∠ABC的平分线和外角∠ACG的平分线的交点，其他条件不变，请猜想线段DE、DB、EC之间有何数量关系？证明你的猜想．5．已知：如图，OA平分∠BAC，∠1=∠2．求证：△ABC是等腰三角形．-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------信达6．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的一点，BE与CD交于点O，给出下列四个条件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．（1）上述四个条件中，哪两个可以判定△ABC是等腰三角形？（2）选择第（1）题中的一种情形为条件，试说明△ABC是等腰三角形．7．如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，CD平分∠ACB，试说明△BCD是等腰三角形．8．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，连接AC，△AB′C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD和B′C相交于点O，连接BB′．（1）求证：△ABC≌△CDA．（2）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；（3）图中阴影部分的△AB′O和△CDO是否全等？若全等请给出证明；若不全等，请说明理由．