七年级上册数学找规律试题

1初一数学找规律：1．(2013山东滨州，18，4分)观察下列各式的计算过程：5×5=0×1×100+25，15×15=1×2×100+25，25×25=2×3×100+25，35×35=3×4×100+25，…………请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为____________________________．【答案】[10(n－1)+5]×[10(n－1)+5]=100n(n－1)+25.2.（2013山东莱芜，17，4分）已知123456789101112…997998999是由连续整数1至999排列组成的一个数，在该数种从左往右数第2013位上的数字为.【答案】73．（3分）（2013•青岛）要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面是现成的．其他三个面必须用三刀切3次才能切出来．那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需用刀切6次；分割成64个小正方体，至少需要用刀切9次．4．（2013泰安）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是（）A．0B．1C．3D．7考点：尾数特征．分析：根据数字规律得出3+32+33+34…+32013的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3进而得出末尾数字．解答：解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…∴末尾数，每4个一循环，∵2013÷4=503…1，∴3+32+33+34…+32013的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3的末尾数为3，故选：C．点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题关键．5.对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如12.1，33，35.2，若5104x，则x的取值可以是（）.A.40B.45C.51D.56答案：C．考点:新定义问题.点评:本题需要学生先通过阅读掌握新定义公式，再利用类似方法解决问题.考查了学生观察问题，分析问题，解决问题的能力.6.当白色小正方形个数n等于1,2，3…时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_____________.（用n表示，n是正整数）答案：n2+4n考点：本题是一道规律探索题，考查了学生分析探索规律的能力．点评：解决此类问题是应先观察图案的变化趋势，然后从第一个图形进行分析，运用从特殊到一般的探索方式，分析归纳找出黑白正方形个数增加的变化规律，最后含有n的代数式进行表示．27．（3分）（2013•烟台）将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（）A．502B．503C．504D．505考点：规律型：图形的变化类．分析：根据正方形的个数变化得出第n次得到2013个正方形，则4n+1=2013，求出即可．解答：解：∵第1次：分别连接各边中点如图2，得到4+1=5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2+1=9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若第n次得到2013个正方形，则4n+1=2013，解得：n=503．故选：B．点评：此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出正方形个数的变化规律是解题关键．8、（2013安徽）如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有个。9．（3分）（2013•龙岩）对于任意非零实数a、b，定义运算“⊕”，使下列式子成立：1⊕2=﹣，2⊕练习1、小马利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出…2152103174265…请问：当小马输入数据8时，输出的数据是（）A．618B．638C．658D．67832、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，43，95，167，259，，……3、“*”是规定的一种运算法则:a*b=a2－2b.那么2*3的值为.若（-3）*x=7,那么x=。4、小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是dcba＝ad－bc.现在轮到小红计算4321的值，请你帮忙算一算结果是__________。5、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：（1）第4个图形中火柴棒的根数是；（2）第n个图形中火柴棒的根数是．6、如图所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2010个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）7、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子枚。8、一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起。（1）2张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。9、如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有6条。3=2+16=3+2+110=4+3+2+1（1）当线段AB上有5个点时，线段总数共有条。（2）当线段AB上有6个点时，线段总数共有多少条？ACBACDBACDEBn=1n=2n=3n=4410、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数1234座位数50535659按这种方式排下去，⑴第5、6排各有多少个座位？⑵第n排有多少个座位？11、我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图6-2，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为21，41，81，…，n21的长方形彩色纸片（n为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算814121…+n21=_________.12、计算9110141513141213113、观察下列计算211211，3121321，4131431，5141541……从计算结果中找规律，利用规律计算201320121541431321211