8、逻辑函数最小项表达式

最小项表达式盐高职高二数学组：陆军定义：任何一个逻辑函数都可以写成它的最小项的与或式，这叫做该逻辑函数的最小项表达式。表示为最小项表达式、将逻辑函数例______),,(3CBACBABCBAf分析：为了获得最小项表达式：首先要将逻辑函数写成与或式，然后将因子不足的项补足。补足的方法是：例如项AB需补足变量C，只要构建)(__CCABAB表示为最小项表达式。将逻辑函数例______),,(3CBACBABCBAf______),,(CBACBABCBAf解：__________)()(CBACBAACCAB____________CBACBACABCABABC______CBACABABC267mmm重叠定律例4、已知逻辑函数f(A,B,C)的真值表如下，试写出它的最小项表达式。A00001111B00110011C0101010110100011f(A,B,C)解：因为由表得：当ABC分别是000,001,101,111时，逻辑函数f(A,B,C)的值为1。即：在真值表中值等于1的最小项的与或式为逻辑函数的最小项表达式。ABCCBACBACBACBAf____________),,(7510mmmmYACBCAB；YBCACABC；YABBCABC．1、将下列各逻辑函数表达式表示为最小项表达式：(2)(3)（1）学生练习：2、已知逻辑函数f(A,B)的真值表如下，试写出它的最小项表达式。1100A1010B1101f(A,B)32657__________1mmmmmBCACBACABCBAABCY、0537____________2mmmmCBACBABCAABCY、式。并表示为最小项的表达的真值表，、列出BCACCBACBAf______),,(310101001小结1、逻辑函数的最小项表达式：任何一个逻辑函数都可以写成它的最小项的与或式。方法：最小项表达式：首先要将逻辑函数写成与或式，然后将因子不足的项补足。2、在真值表中值等于1的最小项的与或式为逻辑函数的最小项表达式。