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宜昌市上海中学八年级数学组义务教育教科书八年级数学上册第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定(1)复习引入1.什么叫全等三角形？2.全等三角形具有什么性质？①AB=DEABCDEF②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F满足这六个条件就可以保证两个三角形全等吗？如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?学习目标:1．探索并正确理解“SSS”的判定方法。2．会用“SSS”判定方法证明两个三角形全等。3．了解尺规作一个角等于已知角的方法和道理。学习重点：用“SSS”判定方法证明两个三角形全等，并能进行简单的应用。独立思考一条边或一个角对应相等，能否判定两个三角形全等？只给一个条件：ABCDEF1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°小结一条边或一个角对应相等，无法判定两个三角形全等。独立思考给两个条件：（有哪几种情况？）ABCDEF①一条边及一内角对应相等：或②两内角对应相等：又或③两边对应相等：能否判定两个三角形全等？2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm小结只给出一个条件或两个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。3.给出三个条件（有哪几种情况？）2、三条边1、三个角3、两角一边4、两边一角合作探究任意画一个△ABC，再画一个△A´B´C´，使A´B´=AB，B´C´=BC，C´A´=CA，判断两个三角形是否全等.上述结论反映了什么规律？归纳反思你通过以上作图操作，得到了判定全等的方法是什么？怎么表示？三边分别相等的两个三角形全等。（sss）在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFCA=FD∴△ABC≌△DEF（SSS）用几何语言表述：(规范书写)ABCDEF例1如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD求证：∠B=∠C学以致用ACBD图1已知：如图1，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求证：（1）△ABC≌△FDE（2）∠C=∠EAcEDBF（3）AC∥EF；DE∥BC学以致用①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：归纳小结用直尺和圆规作一个角等于已知角已知：∠AOB求作:∠A´O´B´,使∠A´O´B´=∠AOB，作法：1.以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D；2.画一条射线O′A′,以点O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′A′于点C′；3.以点C′为圆心,CD长为半径画弧,与前弧相交于点；4.过点D′画射线O′B′,则∠A´O´B´=∠AOB为什么这样作出的∠A´O´B´和∠AOB是相等的?动手操作1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等简写成“边边边”（SSS）2.数学思想方法:证明边或角相等可以先证什么？两个三角形全等的注意点：1.说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写2.证△全等所需的条件必须提前证好.本节课你有哪些收获?课堂小结证明线段(或角)相等转化证明线段(或角)所在的两个三角形全等.ABCEDF1、如图，△ABC和△EDF中，能判断它们全等的是（）A.AB=DEB.∠A=∠B,AB=DEC.∠A=∠E,∠B=∠D,∠C=∠FD.AB=DE,BC=DF,AC=EF课堂检测2、如图1，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。ABDC课堂检测3、已知:如图,四边形ABCD中，AD=CB,AB=CD求证：∠A＝∠C。ABCD2、教材：P43习题1、9题作业布置1、教材P37练习1、2题3、《全能学案》P23--24