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第1页，共9页七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.-3的相反数是（ ）A.−13B.−3C.13D.32.汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（ ）A.5千米B.−5千米C.10千米D.0千米3.用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ）A.梯形B.五边形C.六边形D.圆4.下列各式中，不是同类项的是（ ）A.12x2y和13x2yB.−ab和baC.−37abcx2和−73x2abcD.25x2y和52xy35.包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”．将12480用科学记数法表示应为（ ）A.12.48×103B.0.1248×105C.1.248×104D.1.248×1036.下列图形中，是正方形的展开图的是（ ）A.B.C.D.7.某年哈尔滨市一月份的平均气温为-18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（ ）A.16℃B.20℃C.−16℃D.−20℃8.定义一种对正整数n的“F”运算，①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为n2k（其中k是使n2k为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取n=26，如图所示，若n=449，则第201次“F”运算的结果是（ ）A.1B.4C.6D.8二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.-1.5的倒数是______．10.某地气温由p℃下降6℃后是______℃11.绝对值小于3的整数的积为______．12.-x2+xy-y各项的系数的和是______．13.如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是______面．14.三棱柱是由______个面围成，五棱柱有______个顶点．15.某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃，现在地面气温是37℃，则10000米高空的气温大约______℃．16.若点A、B、C在同一条直线上，并且AB=10，BC=3，则AC=______．第2页，共9页三、计算题（本大题共3小题，共44.0分）17.计算：（1）（-5）-（+3）+（-9）-（-7）（2）100-（-3）÷（-34）（3）-（1-0.5）÷13×[2+（-4）2]（4）999×11845+999×（-15）-999×1835（5）-72+2×（-3）2+（-6）÷（-13）2（6）化简：（7x-3y）-（10y-5x）18.化简求值：（1）2ab2-3a2b-2（a2b-ab2），其中a=-1，b=2．（2）2x+y-（2x-y）-2（x+2y），其中x=12，y=-2．19.已知多项式（2mx2+5y2+1）-（5x2-4y2+3x）化简后不含x2项．求多项式-（3m-5）+m的值．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）20.如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的从正面看的图和从左面看的图：21.股民小张星期五买某公司股票1000股，每股14.8元．下表为第二周星期一至星期五每天该股票涨跌情况（单位：元）：第3页，共9页星期一二三四五每股涨跌+0.4+0.5-0.1-0.2-0.4（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小张买进股票时付了成交额0.15%的手续费，卖出时付了成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税，如果小张在星期五收盘前将全部股票卖出，那么他的收益情况如何？第4页，共9页答案和解析1.【答案】D【解析】解：-3的相反数是3，故选：D．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.【答案】B【解析】解：“正”和“负”相对，所以，汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作-5千米．故选：B．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3.【答案】D【解析】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是圆．故选：D．根据题意，用一个面截一个正方体，可进行不同角度的截取，得到正确结论．此题考查了截一个几何体，要知道截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．要利用本题中截面的特殊性求解．对空间思维能力有较高的要求．4.【答案】D【解析】解：A字母相同，且相同的字母的指数也相同，故A是同类项；B字母相同，且相同的字母的指数也相同，故B是同类项；C字母相同，且相同的字母的指数也相同，故C是同类项；D相同字母的指数不同，故D不是同类项；故选：D．根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，注意题意是选不是同类项的．5.【答案】C【解析】解：12480用科学记数法表示为：1.248×104．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】C【解析】第5页，共9页解：A、折叠后有两对小正方形重合，不符合正方体展开图；B、中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；C、折叠后可以组成正方体；D、中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；故选：C．根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可．7.【答案】B【解析】解：2-（-18）=2+18=20℃．故选：B．根据题意用三月份的平均气温气温减去一月份的平均气温气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算求解．本题考查有理数的减法运算法则．8.【答案】D【解析】解：第一次：3×449+5=1352，第二次：，根据题意k=3时结果为169；第三次：3×169+5=512，第四次：因为512是2的9次方，所以k=9，计算结果是1；第五次：1×3+5=8；第六次：，因为8是2的3次方，所以k=3，计算结果是1，此后计算结果8和1循环．因为201是奇数，所以第201次运算结果是8．故选：D．由于n=449是奇数，所以第一次利用①进行计算，得到结果1352，此时是偶数，利用②进行计算，除以8，才能成为奇数，然后再利用①计算得到结果是512，接着利用②除以512才能成为奇数，结果为1，再利用①结果为8，以后结果就出现循环，利用这个规律即可求出结果．此题考查数字的变化规律与有理数的混合运算，找出数字之间的运算规律，利用规律即可求出结果．9.【答案】-23【解析】解：-1.5的倒数是-，故答案为：-．根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．本题考查了倒数，先把小数化成分数，再求倒数．10.【答案】p-6【解析】解：依题意得某地气温由p℃下降6℃后是：（p-6）℃．故答案是：p-6．气温上升用加，下降用减，据此列出代数式．第6页，共9页本题考查了列代数式．注意正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．11.【答案】0【解析】解：绝对值小于3的整数的积为0．故本题的答案是0．绝对值小于3的整数有：0、±1、±2，它们的积为0．此题主要考查绝对值和整数的有关内容，关键是找准这些整数．12.【答案】-1【解析】解：-x2+xy-y各项的系数的和是-1+1-1=-1．故答案为：-1．根据多项式项的定义及单项式系数的定义求出各项的系数，再相加即可解答．此题考查的是多项式项的系数，项的系数是包括系数前的符号，注意此题容易在系数前的符号出错．13.【答案】F【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“B”与面“D”相对，面“A”与面“E”相对，“C”与面“F”相对，故答案为：F．利用正方体及其表面展开图的特点解题．本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14.【答案】510【解析】解：三棱柱有2个底面，3个侧面，共5个面围成；五棱柱有10个顶点．故答案为：5；10．根据三棱柱、五棱柱的概念和特性即可解．本题考查的是认识立体图形．柱体中，面与面相交成棱，棱与棱相交成顶点．15.【答案】-23【解析】解：根据题意得：37-（10000÷1000）×6=37-60=-23（℃），则10000米高空的气温大约是-23℃．故答案为：-23根据题意列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】7或13【解析】解：本题有两种情形：①当点C在线段AB上时，如图1，∵AC=AB-BC，又∵AB=10，BC=3，∴AC=10-3=7；②当点C在线段AB的延长线上时，如图2，∵AC=AB+BC，又∵AB=10，BC=3，∴AC=10+3=13．第7页，共9页综上可得：AC=7或13．故答案为：7或13．本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．17.【答案】解：（1）原式=（-5）+（-3）+（-9）+（+7）=（-17）+（+7）=-10；（2）原式=100-3×43=100-4=96；（3）原式=-12×3×（2+16）=-32×18=-27；（4）原式=999×（11845-15-1835）=999×100=99900．（5）原式=-49+2×9+（-6）×9=-49+18-54=-85；（6）原式=7x-3y-10y+5x=12x-13y．【解析】（1）将减法转化为加法，再依据加法法则计算可得；（2）先计算除法，再计算减法即可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（4）先提取公因数999，再进一步计算可得；（5）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（6）先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查有理数的混合运算与整式的加减，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及去括号、合并同类项法则．18.【答案】解：（1）原式=2ab2-3a2b-2a2b+2ab2=4ab2-5a2b，当a=-1，b=2时，原式=4×（-1）×22-5×（-1）2×2=-4×4-5×1×2=-16-10=-16；（2）原式=2x+y-2x+y-2x-4y第8页，共9页=-2x-2y，当x=12，y=-2时，原式=-2×12-2×（-2）=-1+4=3．【解析】（1）先将原式去括号、合并同类项，再把a=-1，b=2代入化简后的式子，计算即可．（2）先将原式去括号、合并同类项，再把x，y代入化简后的式子，计算即可．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（2mx2+5y2+1）-（5x2-4y2+3x）=2mx2+5y2+1-5x2+4y2-3x=（2m-5）x2+9y2-3x+1，∵多项式（2mx2+5y2+1）-（5x2-4y2+3x）化简后不含x2项，∴2m-5=0，则m=52，∴原式=-3m+5+m=-2m+5=-2×52+5=-5+5=0．【解析】先化简，再根据不含x2项，即x2项的系数为0，得关于m的方程，求解再代入多项式-（3m-5）+m化简求值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关