MATLAB数据分析与多项式计算-习题答案

第6章MATLAB数据分析与多项式计算习题6一、选择题1．设A=[1,2,3,4,5;3,4,5,6,7]，则min(max(A))的值是（）。BA．1B．3C．5D．72．已知a为3×3矩阵，则运行mean(a)命令是（）。BA．计算a每行的平均值B．计算a每列的平均值C．a增加一行平均值D．a增加一列平均值3．在MATLAB命令行窗口输入下列命令：x=[1,2,3,4];y=polyval(x,1);则y的值为（）。DA．5B．8C．24D．104．设P是多项式系数向量，A为方阵，则函数polyval(P,A)与函数polyvalm(P,A)的值（）。DA．一个是标量，一个是方阵B．都是标量C．值相等D．值不相等5．在MATLAB命令行窗口输入下列命令：A=[1,0,-2];x=roots(A);则x(1)的值为（）。CA．1B．-2C．D．6．关于数据插值与曲线拟合，下列说法不正确的是（）。AA．3次样条方法的插值结果肯定比线性插值方法精度高。B．插值函数是必须满足原始数据点坐标，而拟合函数则是整体最接近原始数据点，而不一定要必须经过原始数据点。C．曲线拟合常常采用最小二乘原理，即要求拟合函数与原始数据的均方误差达到极小。D．插值和拟合都是通过已知数据集来求取未知点的函数值。二、填空题1．设A=[1,2,3;102030;456]，则sum(A)=，median(A)=。[152739]，[456[2．向量[2,0,-1]所代表的多项式是。2x2-13．为了求ax2+bx+c=0的根，相应的命令是（假定a、b、c已经赋值）。为了将求得的根代回方程进行验证，相应的命令是。x=roots([a,b,c])，polyval([a,b,c],x)4．如果被插值函数是一个单变量函数，则称为插值，相应的MATLAB函数是。一维，interp15．求曲线拟合多项式系数的函数是，计算多项式在给定点上函数值的函数是。polyfit，polyval三、应用题1．利用MATLAB提供的randn函数生成符合正态分布的10×5随机矩阵A，进行如下操作：（1）A各列元素的均值和标准方差。（2）A的最大元素和最小元素。（3）求A每行元素的和以及全部元素之和。（4）分别对A的每列元素按升序、每行元素按降序排序。第一题:(1):A=randn(10,5)B=mean(A)C=std(A)(2):mx=max(max(A))mn=min(min(A))(3):sm=sum(A,2)sz=sum(sum(A))(4):[Y,I]=sort(A,1)[Z,J]=sort(A,2)；rot90(Z,1)'%旋转90度后，再转置便可得到每行按降序排列2．已知多项式P1(x)=3x+2，P2(x)=5x2-x+2，P3(x)=，求：（1）P(x)=P1(x)P2(x)P3(x)。（2）P(x)=0的全部根。（3）计算xi=(i=0，1，2，…，10)各点上的P(xi)。第二题：(1):p1=[0,3,2];p2=[5,-1,2];p3=[1,0,];p=conv(conv(p1,p2),p3)%先将p1与p2乘，再与p3乘，conv函数只能有两个(2):x=roots(p)(3):a=0:10;b=*a;y=polyval(p,b)3．按表6-4用3次样条方法插值计算0~90o内整数点的正弦值和0~75o内整数点的正切值，然后用5次多项式拟合方法计算相同的函数值，并将两种计算结果进行比较。表6-4特殊角的正弦与正切值表α（度）0153045607590sinα0tanα0第三题：(1):sin(x)函数：三次样条方法：x=0:90;a=[0,15,30,45,60,75,90];f=[0,,,,,,1];interp1(a,f,x,'spline')%spline要加单引号，否则错误；还可以用spline(a,f,x)函数5次多项式拟合方法：x=0:90;a=[0,15,30,45,60,75,90];f=[0,,,,,,1];q=polyfit(a,f,5);y=polyval(q,x);plot(x,p,':o',x,y,'-*')tan(x)函数：三次样条方法：x=0:75;a=[0,15,30,45,60,75];f=[0,,,1,,];interp1(a,f,x,'spline')%spline要加单引号，否则错误5次多项式拟合方法：x=0:75;a=[0,15,30,45,60,75];f=[0,,,1,,];p=polyfit(a,f,5);y=polyval(p,x);plot(x,ans,':o',x,y,'-*')4．已知一组实验数据如表6-5所示。表6-5一组实验数据i12345xi165123150123141yi187126172125148求它的线性拟合曲线。第三题：x=[165,123,150,123,141];y=[187,126,172,125,148];p=polyfit(x,y,1);q=polyval(p,x);plot(x,q)