火车过桥问题(课堂PPT)

1火车过桥问题2南京长江大桥全长6700米，一列长140米的火车，从车头上桥到车尾离桥共用342秒，这列火车的速度？从车头上桥到车尾离桥火车过桥：就是指火车车头上桥到车尾离桥。3南京长江大桥全长6700米，一列长140米的火车，从车头上桥到车尾离桥共用342秒，这列火车的速度？(火车长度+桥的长度)÷过桥时间从车头上桥到车尾离桥速度=路程÷时间桥长6700米342秒（6700+140）÷342=6840÷342=20（米╱秒）答：这列火车的速度是每秒20米。路程=桥的长度+车的长度6700+140=6840（米）6840÷342=20（米╱秒）路程火车速度=4例题1.一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边一棵树，需要多长的时间？5例题1.一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边一棵树，需要多长的时间？6例题1.一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边一棵树，需要多长的时间？7例题1.一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边一棵树，需要多长的时间？8例题1.一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边一棵树，需要多长的时间？9例题1.一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边一棵树，需要多长的时间？10例题1.一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边一棵树，需要多长的时间？火车车长300÷30＝10（秒）火车过树：路程=车长答：这列火车经过树需要10秒钟。11练习1.长度为100米的火车，若以每秒10米的速度通过铁路边的一根电线杆需要多长时间？12例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？13例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？14例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？15例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？16例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？17例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？火车车长桥长桥长+车长火车过桥：路程=桥长+车长（320＋180）÷20＝20（秒）答：这列火车经过桥需要20秒钟。18练习2.一列火车以每秒20米的速度通过一个长为200米的隧道，共用21秒，这列火车长多少米？19例题3.一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的时间是80秒，你知道火车有多长吗？20例题3.一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的时间是80秒，你知道火车有多长吗？桥长+车长21例题3.一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的时间是80秒，你知道火车有多长吗？桥长+车长桥长－车长120秒80秒40秒走两个车长22例题3.一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的时间是80秒，你知道火车有多长吗？（120－80）÷2＝20（秒）走一个车长的时间：桥长+车长=120秒桥长－车长=80秒走过桥长的时间：120－20＝100（秒）火车的速度：1000÷100＝10（米/秒）火车的长度：100×120－1000＝200（米）答：这列火车长度为200米。23思考题：小樵在铁路边沿铁路方向的公路上散步，速度是1米/秒。迎面开来一列长300米的火车，从车头到车尾经过他身旁共用了20秒，问火车速度是多少?2425提示：画出示意图例：一列火车穿过一条长1260米的隧道用了60秒，用同样的速度通过一条长2010米长的大桥用了90秒。这列火车的速度和车长各是多少？示意图：用表示火车。请问：这列火车通过隧道和大桥的路程差是什么？路程差=两个桥的长度之差26例：一列火车穿过一条长1260米的隧道用了60秒，用同样的速度通过一条长2010米长的大桥用了90秒。这列火车的速度和车长各是多少？（米）75012602010（秒）306090解答：路程差：时间差：答：这列火车的速度是每秒25米，车长是240米。（米）2530750车速：路程差和时间差有什么关系？（米）24012606025车长：提示：由上图可知，先求出路程差和时间差，就可以求出车速。27练习3.已知火车通过460米长的隧道需要30秒，通过410米长的隧道需要用28秒。请问火车的车长为多少？2829观看情景例6：一列客车长210米，每秒行20米；一列货车长385米，每秒行15米。两列火车在双轨铁路上行进时，从车头相遇到车尾分离需要多少秒？3031例：一列客车长210米，每秒行20米；一列货车长385米，每秒行15米。两列火车在双轨铁路上行进时，从车头相遇到车尾分离需要多少秒？示意图：请问：从车头相遇到车尾相离的路程和是什么？路程和=快车长+慢车长用表示客车，用表示货车。提示：画出示意图32（米）595385210提示：由上图可知，路程和=快车长+慢车长，先求出路程和。（米）351520解答：路程和：速度和：答：从车头相遇到车尾相离需要17秒。（秒）1735595错车时间：“路程和”和“速度和”有什么关系？例：一列客车长210米，每秒行20米；一列货车长385米，每秒行15米。两列火车在双轨铁路上行进时，从车头相遇到车尾分离需要多少秒？33练一练：一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？•分析本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。解：（1）火车与小华的速度和：15+2=17（米/秒）（2）相距距离就是一个火车车长：119米（3）（3）经过时间：119÷17=7（秒）答：经过7秒钟后火车从小华身边通过34两列火车超车用的时间是：(A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度-B车的速度)(注：A车追B车)35例：现有快慢两列火车，快车每秒行22米，慢车每秒行16米。如果两车同时同方向齐头并进，快车42秒超过慢车；如果两车同时同方向齐尾并进，行51秒后快车超过慢车。求两列火车的车长各是多少米？示意图：齐头并进时，路程差=快车长用表示客车，用表示货车。提示：画出示意图请问：齐尾并进时，路程差=慢车长36（米）25242164222解答：快车长：答：快车长252米。慢车长306米。例：现有快慢两列火车，快车每秒行22米，慢车每秒行16米。如果两车同时同方向齐头并进，快车42秒超过慢车；如果两车同时同方向齐尾并进，行51秒后快车超过慢车。求两列火车的车长各是多少米？提示：由示意图可知，求出两次的路程差，齐头并进时，路程差=快车长（米）30651165122慢车长：齐尾并进时，路程差=慢车长37练一练：某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米？•分析一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，实际上就是指车尾用15秒钟追上了原来与某人105米的差距（即车长），因为车长是105米，追及时间为15秒，由此可以求出车与人速度差，进而求再求人的速度。解：（1）车与人的速度差：105÷15=7（米/秒）7（米/秒）=25.2（千米/小时）（2）步行人的速度：28.8-25.2=3.6（千米/小时）答：步行人每小时行3.6千米。38顺流的速度=静水中的速度+水的速度逆流的速度=静水中的速度-水的速度顺流路程=逆流路程航行问题航行问题常用的等量关系是：39一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，（1）若水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度？解：设船在静水中的平均速度为x千米/时,则顺流速度＝千米/时,逆流速度＝米/时,(x+3)(x-3)S=V顺•t顺＝V逆•t逆根据往返路程相等列方程，得检验：x=27，合题意答：船在静水中的平均速度为27千米/时。甲乙2(x+3)=2.5(x-3)解得：x=27S精讲例题40一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，（2）若船在静水中的平均速度是18千米/时，求水流速度？变式练习解：水流速度为x千米/小时,列方程：2（18+x)=2.5(18–x)解得：x=2答：水流速度为2千米/时。V顺=V静+V水=18+x,V逆=V静-V水=18–x等量关系S=V顺•t顺＝V逆•t逆顺流的速度=静水中的速度+水的速度逆流的速度=静水中的速度-水的速度顺流路程=逆流路程41一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时.顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时.求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.小时分小时617502设飞机在无风时的速度为x千米/时.则它顺风时的速度为(x+24)千米/时,逆风时的速度为(x-24)千米/时.根据顺风和逆风飞行的路程相等列方程得解:17(x24)3(x24)6去括号，得72368617xx移项及合并，得14061x系数化为1，得x=840答：飞机在无风时的速度是840千米/时.42汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要掌握：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速－水速解：（直接设元）设甲、乙两地的距离为x千米等量关系：逆水所用时间－顺水所用时间=1.5依题意得：1.5182182xxx=120答：甲、乙两地的距离为120千米。