认识一元一次方程课件-(北师大版七年级上)(共17张PPT)

认识一元一次方程贵溪二中王碧云学习目标1.理解“方程”、“一元一次方程”、“方程的解”的概念。2.会分析实际问题，找准相等关系，列一元一次方程。方法二:如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是，所以得到等式：。2x-52x-5=21小彬他怎么知道的我的年龄是13岁的呢？小彬，我能猜出你年龄。你的年龄乘2减5得数是多少？不信21方法一:（21+5）÷2=13你今年13岁他怎么知道的呢?请小组内同学讨论交流，说出自己的想法。情景1：知识点一：“2x-5=21”这个等式中含有未知数。像这样含有未知数的等式叫做方程。归纳判断方程的条件：①有未知数；②是等式；选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。1)、-2+5=3()2)、3χ-1=7()3)、m=0()4)、χ﹥3()5)、χ+y=8()6)、2a+b()7)、（）01522xx√√√√×××试一试:思考下列情境中的问题，列出方程。情境2：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？如果设x周后树苗升高到100厘米，那么可以得到方程：。40cm100cmx周40+15x=100情景3：甲乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走xkm,可以得到方程：。601212222xx如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：________________________________________________________根据第五次全国人口普查统计数据：截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？情境4：χ+147.30%χ=8930或χ（1+147.30%）=8930情景5：某长方形操场的面积是5850m2,长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为xm，那么长为（x+25）m。由此可得到方程：________________x（x+25）=58505850252xx去括号为：议一议：（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？小组内同学交流。2x-5=2140+15x=100x+147.30%x=8930或x（1+147.30%)=8930x（x+25)=5850或（2）方程2x-5=21，40+15x=10，x（1+147.30%）=8930或x+147.30%x=8930有什么共同特点？601212222xx5850252xx知识点2：在一个方程中，只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的整式方程叫做一元一次方程。归纳判断一元一次方程的条件：①有一个未知数的整式方程；②未知数的指数为1；③未知数的系数不为零。小组内同学每人举一个一元一次方程例子，组内同学互相判断，并纠正错误。使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。判断x=2是下列方程的解吗？(1)3x+(10-x)=20（）(2)2x2+6=7x（）√×判断x=2是下列方程的解吗？(1)3x+(10-x)=20(2)2x2+6=7x１、在下列方程中：①2χ+1=3;②y2-2y+1=0;③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;属于一元一次方程的有。2、方程3xm-2+5=0是一元一次方程，则m=,代数式4m-5=。3、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=。-67练一练：①、④3列方程的一般步骤：(1)审题设未知数(2)找等量关系。(3)列出方程。知识点三：课堂小结与反思：1.本节课你在知识方面有哪些收获？方程及一元一次方程的概念；列方程。2.在进行一元一次方程的判断时应注意哪几个关键？①只含一个未知数的整式方程；②未知数的系数不为零；③未知数的指数为1.3.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？如何解方程.拓展提高：１、在下列方程中：①2χ=3;②y-1=2y;③2x+y=-3;④6m-2=0;⑤8x+5y=1;属于一元一次方程的有。2、方程是一元一次方程，则a=,代数式-5a+6=。3、方程(m-2)x+5x-1=0是关于x的一元一次方程，则m=。0321ax①②④2062解：设“它”为χ，则χ+χ=19714、根据题意，列出方程：(1)在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19。”你能求出问题中的“它”吗？71(2)(2)甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队胜了χ场，则乙胜了(10－χ)场.3χ+(10－χ)=225、根据条件列方程。1）、某数χ的相反数比它的大1。2）、某数a的4倍等于某数的3倍与7的差．3）、把某数y增加20%后比这数的80%大5．43解：-χ=χ+143解：4a=3a-7解：(1+20%)y-80%y=5