牛头刨床机构运动分析

高等机构学题目:牛头刨床机构运动分析院系名称：机械与动力学院专业班级：机械工程学生姓名：学号：学生姓名：学号：学生姓名：学号：指导教师：2015年12月17日目录一问题描述.................................................................................................................-1-二运动分析.................................................................................................................-1-2.1矢量法构建机构独立位置方程.....................................................................-1-2.2机构速度分析.................................................................................................-2-2.3机构加速度分析.............................................................................................-2-2.4机构运动线图绘制.........................................................................................-2-三总结.........................................................................................................................-4-附录一：Matlab程序...................................................................................................-4--1-牛头刨床机构运动分析一问题描述如图1-1所示的牛头刨床机构中，800hmm，1360hmm，2120hmm，200ABlmm，960CDlmm，160DElmm。设曲柄以等角速度15/rads逆时针方向回转，试对其进行运动分析，求出该机构中各从动件的方位角、角速度和角加速度以及各机构的运动线图。图1-1牛头刨床机构二运动分析2.1矢量法构建机构独立位置方程如图2-1所示，以E为坐标原点建立直角坐标系，并标出各杆矢量及其方位角。其中共有四个未知量334,,,cSS。图2-1坐标系建立-2-以两个封闭图形ABDEA和EDCFE为基准构建两个封闭矢量位置方程，即：134AElSl34chSll将上述矢量方程分别沿X轴和Y轴进行投影，得牛头刨床机构的独立位置方程如下：3344211coscoscosslhl3344111sinsinsinslhl3344coscosclls3344sinsinllh利用Matlab进行编程求解，可求得各机构的位置，程序见附录一。2.2机构速度分析将机构的位置方程对时间求一次导数，并写成矩阵的形式，得机构的速度方程如下：33344311333443111334443344cossinsin0sinsincoscos0cos0sinsin100coscos00cslslslllllls利用Matlab进行编程求解，可求得各机构的角速度或速度，程序见附录一。2.3机构加速度分析将机构的速度方程对时间求一次导数，并写成矩阵的形式，得机构的加速度方程如下：33344333333344433344333333344433444333443344cossinsin0sinsincoscos0sincoscos0coscossinsin00sinsin10cos0coscos0cslssslslssllllllls33443334441111111cos00sinsin0cossin00csllsll利用Matlab进行编程求解，可求得各机构的角加速度或加速度，程序见附录一。2.4机构运动线图绘制通过Matlab进行计算求解，得到各构件的位置、速度和加速度，如表2-1所示。根据所求得的各构件的位置、速度及加速度，进行机构运动线图的绘制，如图2-2所示。-3-程序见附录一。表2-1各构件的位置、速度和加速度134cs34cv34ca/(°)/m/(rad/s)/(m/s)/(rad/s2)/(m/s2)065.51205332.59410.539965-0.109810.307637-0.118610.34853-28.965511.19241065.65572332.1920.5372520.253198-0.7080.2743048.030792-22.32418.7866822066.46514329.94020.5218150.535518-1.48240.590145.27322-14.04626.1811633067.72708326.47270.4972380.712078-1.942540.804263.31001-8.152624.3487984069.26803322.30340.4664380.820063-2.20130.951652.075193-4.545893.14995625092.111264.8277-0.04979-0.827572.028851-1.11722-4.6977511.43938-6.4132226090.23848269.4158-0.00563-1.041272.550617-1.40769-4.1197210.07757-5.5821727087.96417274.98810.048015-1.227693.009584-1.65755-3.35038.37744-4.3721636065.53832332.52050.53947-0.155560.435637-0.1680910.5192-29.408411.39973图2-2机构的运动线图024680200400位移线图时间/s角位移/02468-101位移/m34Sc02468-505角速度线图时间/s角速度/rads-102468-505速度/ms-134vc02468-40-20020角加速度线图时间/s角加速度/rads-202468-1001020加速度/ms-234ac-2000200400600800-2000200400600800牛头刨床运动仿真mmmm-4-三总结通过对牛头刨床机构的运动分析，让我们学会了如何使用矩阵法建立平面机构的运动方程。对机构进行运动分析的关键是独立位置方程的建立和求解，由于独立位置方程是一个非线性方程组，计算难度较大。本文借用了Matlab软件进行编程求解独立位置方程，同时对牛头刨床机构进行了运动仿真，并绘制了牛头刨床机构的运动线图，完成了从理论分析到编程求解的运动分析过程。附录一：Matlab程序(1)子函数PosionFun.mfunctionf=Position_Fun(x,theta1,h,h1,h2,l1,l3,l4)f=[x(1)*cos(x(2))+l4*cos(x(3))-h2-l1*cos(theta1);x(1)*sin(x(2))+l4*sin(x(3))-h1-l1*sin(theta1);l3*cos(x(2))+l4*cos(x(3))-x(4);l3*sin(x(2))+l4*sin(x(3))-h];end(2)子函数Six_Bar.mfunction[theta,omega,alpha]=Six_Bar(theta0,theta1,omega1,alpha1,h,h1,h2,l1,l3,l4)theta=fsolve(@(x)Position_Fun(x,theta1,h,h1,h2,l1,l3,l4),theta0);S3=theta(1);theta3=theta(2);theta4=theta(3);Sc=theta(4);%计算连杆3、连杆4、滑块2和C点的速度A=[cos(theta3)-S3*sin(theta3)-l4*sin(theta4)0;sin(theta3)S3*cos(theta3)l4*cos(theta4)0;0-l3*sin(theta3)-l4*sin(theta4)1;0l3*cos(theta3)l4*cos(theta4)0];B=[-l1*sin(theta1);l1*cos(theta1);0;0];omega=A\(omega1*B);v3=omega(1);omega3=omega(2);omega4=omega(3);vc=omega(4);%计算连杆3、连杆4的角加速度，滑块2及C点的加速度A=[cos(theta3)-S3*sin(theta3)-l4*sin(theta4)0;-5-sin(theta3)S3*cos(theta3)l4*cos(theta4)0;0-l3*sin(theta3)-l4*sin(theta4)1;0l3*cos(theta3)l4*cos(theta4)0];At=[-sin(theta3)-v3*sin(theta3)-S3*omega3*cos(theta3)-l4*omega4*cos(theta4)0;cos(theta3)v3*cos(theta3)-S3*omega3*sin(theta3)-l4*omega4*sin(theta4)0;0-l3*omega3*cos(theta3)-l4*omega4*cos(theta4)0;0-l3*omega3*sin(theta3)-l4*omega4*sin(theta4)0];B=[-l1*sin(theta1);l1*cos(theta1);0;0];Bt=[-l1*omega1*cos(theta1);-l1*omega1*sin(theta1);0;0];alpha=A\(-At*omega+alpha1*B+omega1*Bt);a3=alpha(1);alpha3=alpha(2);alpha4=alpha(3);ac=alpha(4);end(3)主程序SixBar_main.m%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%牛头刨床机构运动分析%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%输入已知数据clear;l1=0.2;l3=0.96;l4=0.16;h=0.8;h1=0.36;h2=0.12;omega1=5;alpha1=0;hd=pi/180;du=180/pi;theta0=[0.3;60*hd;270*hd;0.45];%%%调用子函数Six_Bar计算牛头刨床机构位移，角速度，角加速度forn1=1:459-6-theta1(n1)=-2*pi+5.8119+(n1-1)*hd;[theta,omega,alpha]=Six_Bar(theta0,theta1(n1),omega1,alpha1,h