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文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.初二数学期中检测试题(90分钟，120分)一、选择题（将正确答案的序号填入下页的表格中）1.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若∠A＋∠C＝90°，则下列等式中成立的是()A．a2＋b2＝c2B．b2＋c2＝a2C．a2＋c2＝b2D．c2－a2＝b22.底边长为10cm，腰长13cm的等腰三角形的面积是（）A．40cm2B．50cm2C．60cm2D．70cm23.下列说法中不正确的是（）A．在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形B．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，那么△ABC是直角三角形C．如果三角形三边之比为3:4:5，那么三角形是直角三角形D．如果三角形三边长分别为21n，2n，21n（1n）那么三角形是直角三角形.4．如图4，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm，则BC的值为（）A．6cmB．7cmC．8cmD．10cm5.如上图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△DEB的周长为10cm，则斜边AB的长为（）A．8cmB．10cmC．12cmD．20cm6.在Rt△ABC中，AC＝6，BC=8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为()A．24B．24πC．252D．252π7.如图，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（）A.25°B.27°C.30°D.45°EDACB第5题图第6题图文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.2文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.学校班级考号姓名__________________________装订线8.如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（）A．1︰1︰1B．1︰2︰3C．2︰3︰4D．3︰4︰59.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形，将纸片展开，得到的图形是（）.10.已知一个直角三角形的三边的平方和为1800cm2，则斜边长为()A．30cmB．80cmC．90cmD．120cm11.聪聪在广场上玩耍，他从某地开始，先向东走10米，又向南走40米，再向西20米，又向南走40米，最后再向东走70米，则聪聪到达的终止点与原出发点间的距离是()A．80米B．100米C．120米D．95米12.如图，在△ABC中，∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC，则∠C的大小为（）A．20°B.25°C.30°D.45°题号123456789101112答案二、填空题13.同学们想知道学校旗杆的高度，发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，那么旗杆的高是．14.如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠a的度数是．15.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AC上一点，且DA＝DB＝5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是16.如图，在ABC中,DE是AC的垂直平分线，AE=3cm,ABD的周长为12cm，A．B．C．D．ABCDDACEB第7题图ABCO第8题图第14题图第15题图AEDCB第16题图文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.3文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.学校班级考号姓名__________________________装订线ABC的周长为17.等腰三角形一腰的中垂线与另一腰所在的直线相交成的锐角为40°，则它的顶角是_______．18.如图，一块长方体砖宽AN＝5cm，长ND＝10cm，CD上的点B距地面的高BD＝8cm，地面上A处的一只蚂蚁到B处吃食，需要爬行的最短路径是三、解答题19．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。求证：BD=CD；20.如图，已知AB＝13，BC＝14，AC＝15，AD⊥BC于D，求AD长．21已知：如图，△ABC是等边三角形，D是AC中点，EC⊥BC，且EC=BD。求证：⑴△AEC≌△ADB；⑵AE∥BC；⑶△ADE是等边三角形22.在△ABC中，已知∠A=80°，∠B=70°，现把△CDE沿DE进行不同的折叠得△C′DE，对折叠后产生的夹角进行探究：（1）如图（1）把△CDE沿DE折叠在四边形ADEB内，求∠1+∠2；（2）如图（2）把△CDE沿DE折叠覆盖∠A，求∠1+∠2；（3）如图（3）把△CDE沿DE斜向上折叠，求∠2-∠1．23.某开发区有一空地ABCD，如图所示，+现计划在空地上种草皮，经测量，∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，AD＝12m，CD＝13m，若每种植1平方米草皮需要100元，问总共需要投入多少元？24.如图，沿矩形ABCD的对角线BD折叠，点C落在点E的位置，已知BC=8cm，AB=6cm，求折叠后重合部分的面积．25.如图，MN，分别在等边ABC△的BCCA，边上，且BMCN，AMBN，交于点Q．求证：60BQM∠．（1）请你完成这道思考题；（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：①若将题中“BMCN”与“60BQM∠”的位置交换，得ABCDFEACNQMB文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.4文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.到结论是否成立？②若将题中的点MN，分别移动到BCCA，的延长线上，是否仍能得到60BQM∠？请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①；②；并对②，③的判断给出证明．