初中中考复习之圆锥和扇形的计算(精编含答案)

1中考复习之圆锥和扇形的计算一、选择题：1.如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是【】A．91032米2B．932米2C．9632米2D．693米22.如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)，那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是【】A.1217πm2B.617πm2C.425πm2D.1277πm23.一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为【】A．6cmB．12cmC．2cmD．cm4.如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为【】A.30°B.45°C．60°D．90°5.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（）A．15πcm2B．30πcm2C．60πcm2D．3cm26.用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是【】A．cmB．3cmC．4cmD．4cm7.如图，扇形DOE的半径为3，边长为3的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，弧DE上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为【】A．12B．22C．372D．3528.用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【】A．1cmB．2cmC．πcmD．2πcm9.已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是【】A．20cm2B．20πcm2C．15cm2D．15πcm210.如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是【】A．2cmB．4cmC．8cmD．16cm211.如图所示，扇形AOB的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为【】A.433B.4233C.4332D.4312.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6cm，CD⊥AB于D，以C为圆心，CD为半径画弧，交BC于E，则图中阴影部分的面积为【】A．33324cm2B．33328cm2C．3334cm2D．3338cm213.如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为【】．A．3π2B．32π3C．32π2D．322π314.如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD是大圆的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是【】A．4πB．3πC．2πD．π15.如图，圆锥形冰淇淋盒的母线长是13cm，高是12cm，则该圆锥形底面圆的面积是【】A．10πcm2B．25πcm2C．60πcm2D．65πcm216.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍。则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是【】A.1200B.1800C.2400D.300017.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°.把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB＇C＇，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是【】A.32πB.35πC.2πD.4π18.如图，⊙O中，半径OA=4,∠AOB=120°,用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是【】3A.1B.43C.53D.219.小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为【】A．270πcm2B．540πcm2C．135πcm2D．216πcm220.如图，半径为1cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为【】A．πcm2B．23πcm2C．12cm2D．23cm221.若一个圆锥的底面积为4cm2，高为42cm，则该圆锥的侧面展开图中圆心角为【】A．40ºB．80ºC．120ºD．150º22.小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么这个的圆锥的高是【】A．4cmB．6cmC．8cmD．2cm23.如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为【】A．1B．32C．3D．2324.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为：【】A．10πB．103C．103πD．π25.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为【】A．πB．1C．2D．2326.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以点C为圆心，CD为半径的弧与BC交于点E，四边形ABED是平行四边形，AB=3，则扇形CDE（阴影部分）的面积是【】A．32B．2C．πD．3π427.28.如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是OA上的一点，且∠EPF=450，图中阴影影部分的面积为【】A．4一B．4—2C、8+D．8-229.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥A，∠CDB=300，CD=23，则阴影部分图形的面积为【】A.4B.2C.D.23二、填空题：1.一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为（结果保留）2.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（结果保留π）．3.扇形的半径是9cm，弧长是3cm，则此扇形的圆心角为度．4.已知扇形的半径为3cm，圆心角为1200，则此扇形的的弧长是cm，扇形的面积是cm2（结果保留π）。5.若圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则此圆锥的侧面积为cm2。6.已知扇形的圆心角为45°，弧长等于2，则该扇形的半径是.7.如图，SO，SA分别是圆锥的高和母线，若SA=12cm，∠ASO=30°，则这个圆锥的侧面积是cm2.(结果保留π)8.已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是cm．9.若圆锥的底面半径为3，母线长为6，则圆锥的侧面积等于。10.若扇形的圆心角为60°，弧长为２，则扇形的半径为．11.如图，从一个直径为43dm的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60°的扇形ABC，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为dm．512.圆锥底面半径为12，母线长为2，它的侧面展开图的圆心角是．13.在半径为1cm的圆中，圆心角为120°的扇形的弧长是cm．14.已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm，则圆锥的侧面积为．15.如图，已知圆O的半径为4，∠A=45°，若一个圆锥的侧面展开图与扇形OBC能完全重合，则该圆锥的底面圆的半径为．16.圆锥底面圆的半径为3cm，母线长为9cm，则这个圆锥的侧面积为cm2（结果保留π）．17.一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为(结果保留π)18.底面半径为1，高为3的圆锥的侧面积等于．19.已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积是.（不取近似值）20.如图，小正方形构成的网络中，半径为1的⊙O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为（结果保留）。21.有一个底面半径为3cm，母线长10cm的圆锥，则其侧面积是cm222.用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为23.已知圆锥的母线长为8cm，底面圆的半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是cm2．24.如图，在正方形ABCD内有一折线，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=4，EF=8，FC=12。则正方形与其外接圆形成的阴影部分的面积为。25.如图，一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是．26.若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则这个圆锥的侧面积为．27.已知扇形AOB中，若∠AOB=450，AD=4cm，弧CD的长为3πcm，则图中阴影部分的面积是．28.已知圆锥的底面半径为10cm，它的展开图的扇形的半径为30cm，则这个扇形圆心角的度数是。629.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为．30.如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成．已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于．31.在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于cm（结果保留π）．32.从纸上剪下一个圆和一个扇形的纸片（如图），圆的半径为2，扇形的圆心角等于1200.若用它们恰好围成一个圆锥模型，则此扇形的半径为.33.如图，在△ABC中，∠A＝50°，BC＝6，以BC为直径的半圆O与AB、AC分别交于点D、E，则图中阴影部分的面积之和等于（结果保留π）。34.已知扇形的圆心角为120半径为3cm，则该扇形的面积为2m(结果保留).35.母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为36.一条弧所对的圆心角为135º，弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为cm．37.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．38.如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为cm．39.小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB=3cm，高OC=4cm，则这个圆锥漏斗的侧面积是cm2．40.用半径为9，圆心角为1200的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为．41.圆锥的母线长为4，侧面积为8，则圆锥的底面圆的半径是．42.如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠A=600。弧BD是以点A为圆心、AB为半径7的弧，弧CD是以点B为圆心、BC长为半径的弧。则阴影部分的面积为cm2。三、解答题：1.如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图．已知图中ABCD为等腰梯形（AB∥DC），支点A与B相距8m，罐底最低点到地面CD距离为1m．设油罐横截面圆心为O，半径为5m，∠D=56°，求：U型槽的横截面（阴影部分）的面积．（参考数据：sin53°≈0.8，tan56°≈1.5，π≈3，结果保留整数）2.如图，实线部分为某月牙形公园的轮廓示意图，它可看作是由⊙P上的一段优弧和⊙Q上的一段劣弧围成，⊙P与⊙Q的半径都是2km，点P在⊙Q上．(1)求月牙形公园的面积；(2)现要在公园内建一块顶点都在⊙P上的直角三角形场地ABC，其中∠C=90，求场地的最大面积．3.如图，在⊙O中，直径AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°，则（1）BD的长是；（2）求阴影部分的面积．8一、选择题：1、C2、D3、A4、C5、B6、C7、D8、A9、D10、B11、A12、A13、A14、D15、B16、B17、C18、B19、A20、C21、C22、A23、C24、C25、C26、A27、C28、A29、D二、填空题：1、32、1333、604、2，35、10π6、27、728、49、1810、611、112、90013、2314、50πcm215、116、27π17、68π18、2π19、24π20、421、30π22、4323、24π24、8016025、60πcm226、212cm27、14cm228、120°29、51230、π31、232、633、5234、335、3π36、403