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第三章习题3.12011年各地区的百户拥有家用汽车量等数据地区百户拥有家用汽车量Y/辆人均GDPX2/万元城镇人口比重X3/%交通工具消费价格指数X4（上年=100）北京37.718.0586.2095.92天津20.628.3480.50103.57河北23.323.3945.6099.03山西18.603.1349.6898.96内蒙古19.625.7956.6299.11辽宁11.155.0764.05100.12吉林11.243.8453.4097.15黑龙江5.293.2856.50100.54上海18.158.1889.30101.58江苏23.926.2261.9098.95浙江33.855.9262.3096.69安徽9.202.5644.80100.25福建17.834.7258.10100.75江西8.882.6145.70100.91山东28.124.7150.9598.50河南14.062.8740.57100.59湖北9.693.4151.83101.15湖南12.822.9845.10100.02广东30.715.0766.5097.55广西17.242.5241.80102.28海南15.822.8850.50102.06重庆10.443.4355.0299.12四川12.252.6141.8399.76贵州10.481.6434.96100.71云南23.321.9236.8096.25西藏25.302.0022.7199.95陕西12.223.3447.30101.59甘肃7.331.9637.15100.54青海6.082.9446.22100.46宁夏12.403.2949.82100.99新疆12.322.9943.54100.97一、研究的目的和要求经济增长，公共服务、市场价格、交通状况，社会环境、政策因素都会影响中国汽车拥有量。为了研究一些主要因素与家用汽车拥有量的数量关系，选择“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”等变量来进行研究和分析。为了研究影响2011年各地区的百户拥有家用汽车量差异的主要原因，分析2011年各地区的百户拥有家用汽车量增长的数量规律，预测各地区的百户拥有家用汽车量的增长趋势，需要建立计量经济模型。二、模型设定为了探究影响2011年各地区的百户拥有家用汽车量差异的主要原因，选择百户拥有家用汽车量为被解释变量，人均GDP、城镇人口比重、交通工具消费价格指数为解释变量。首先，建立工作文件、选择数据类型“integerdata”、“Startdate”中输入“1”，“Enddate”中输入“31”,在EViews命令框直接键入“dataYX2X3X4”，在对应的“YX2X3X4”下输入或粘贴相应的数据。探索将模型设定为线性回归模型形式：𝑌tt=𝛽1+𝛽2𝑋2t+𝛽3𝑋3𝑡+𝛽4𝑋4𝑡+𝜇𝑡三、估计参数在命令框中输入“LSYCX2X3X4”,回车即出现下面的回归结果：根据数据，模型估计的结果写为：𝑌t=246.8540+5.996865𝑋2−0.524027𝑋3−2.265680𝑋4(51.97500)(1.406058)(0.179280)(0.518837)t=(4.749476)(4.265020)(-2.922950)(-4.366842)𝑅2=0.666062𝑅̅2=0.628957F=17.95108n=31四、模型检验1.统计检验（1）拟合优度：由上表中的数据可以得到：𝑅2=0.666062，修正的可决系数为𝑅̅2=0.628957，这说明模型对样本的拟合一般。说明解释变量“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”联合起来对被解释变量“百户拥有家用汽车量”做了绝大部分的解释。（2）F检验：针对𝐻0:𝛽2=𝛽3=𝛽4=0,给定显著水平α=0.05，在F分布表中查出自由度为k-1=3和n-k=27的临界值𝐹𝛼（3,27）=3.65，由上表可知F=17.95108𝐹𝛼（3,27）=3.65,应拒绝原假设𝐻0:𝛽2=𝛽3=𝛽4=0，说明回归方程显著，即“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”变量联合起来确实对“百户拥有家用汽车量”确实有显著影响。（3）t检验：分别针对𝐻0:𝛽1=𝛽2=𝛽3=𝛽4=0，给定显著水平α=0.05查t分布表得自由度为n-k=31-4=27临界值t0.052(n-k)=t0.052(27)=2.052,与𝛽1̂、𝛽2̂、𝛽3̂、𝛽4̂对应的t统计量分别为4.749476、4.265020、-2.922950、-4.366842，其绝对值均大于t0.052(n-k)=t0.052(27)=2.052，这说明在显著性水平α=0.05下，分别都应当拒绝𝐻0:𝛽1=𝛽2=𝛽3=𝛽4=0，也就是说，当在其他解释变量不变的情况下，解释变量“人均地区生产总值”（X2）、“城镇人口比重”（X3）、“交通工具消费价格指数”（X4）分别对被解释变量“百户拥有家用汽车量”（Y）都有显著的影响。（4）p值判断：与𝛽1̂、𝛽2̂、𝛽3̂、𝛽4̂对应的p值分别为：0.0001、0.0002、0.0069、0.0002，均，表明在小于0.05，表明在显著水平α=0.05的水平下，对应解释变量对被解释变量影响显著。检验的依据：1可决系数越大，说明拟合程度越好。2F的值与临界值比较，若大于临界值，则否定原假设，回归方程是显著的；若小于临界值，则接受原假设，回归方程不显著。3t的值与临界值比较，若大于临界值，则否定原假设，系数都是显著地；若小于临界值，则接受原假设，系数不显著。4显著水平α与p值比较，若大于p值，则可在显著性水平α下拒绝原假设，系数显著；若小于p值，则接受原假设，系数不显著。2.经济意义检验模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下，人均GDP每增加1万元，平均说来百户拥有家用汽车量将增加5.996865辆城镇人口比重每增加1%，平均说来百户拥有家用汽车量将减少0.524027辆交通工具消费价格指数每增加平均说来百户拥有家用汽车量将减少2.265680辆这与理论分析和经验判断相一致。五、模型改进1.𝑌tt=𝛽1+𝛽2𝑋2t+𝛽3𝑋3𝑡+𝛽4ln𝑋4𝑡+𝜇𝑡2.𝑌tt=𝛽1+𝛽2𝑋2t+𝛽3𝑙𝑛𝑋3𝑡+𝛽4𝑋4𝑡+𝜇𝑡3.𝑌tt=𝛽1+𝛽2𝑋2t+𝛽3𝑙𝑛𝑋3𝑡+𝛽4𝑙𝑛𝑋4𝑡+𝜇𝑡𝑌t=063.034+5.98773𝑋2t−0.524506𝑋3𝑡−226.4239ln𝑋4𝑡+𝜇𝑡可决系数𝑅2=0.6683800.666062拟合程度得到提高，所以也可以这样改进模型。𝑌t=36.8668+5.50348𝑋2t−22.825ln𝑋3𝑡−2.3820𝑋4𝑡+𝜇𝑡可决系数𝑅2=0.6899690.666062拟合程度得到提高，所以也可以这样改进模型。𝑌t=48.758+5.35670𝑋2t−22.8005ln𝑋3𝑡−230.848𝑙𝑛𝑋4𝑡+𝜇𝑡可决系数𝑅2=0.6919520.666062拟合程度得到提高，所以也可以这样改进模型。3.21994~2011年中国出口货物总额等数据年份出口货物总额Y/亿元工业增加值X2/亿元人民币汇率X3（100美元）19941210.0619480.71861.8719951487.8024950.61835.1019961510.4829447.61831.4219971827.9232921.39828.9819981837.0934018.43827.9119991949.3135861.48827.8320002492.0340033.59827.8420012660.9843580.62827.7020023255.9647431.31827.7020034382.2854945.53827.7020045933.2665210.03827.6820057619.5377230.78819.1720069689.7891310.94797.18200712204.56110534.88760.40200814306.93130260.24694.51200912016.12135239.95683.10201015777.54160722.23676.95201118983.81188470.15645.88一、研究的目的和要求工业增加值、人民币汇率等都会影响出口货物总额。为了研究一些主要因素与出口货物总额的数量关系，选择“工业增加值”、“人民币汇率”等变量来进行研究和分析。为了研究影响1994~2011年每年年出口货物总额差异的主要原因，分析1994~2011年每年年出口货物总额增长的数量规律，预测每年年出口货物总额的增长趋势，需要建立计量经济模型。二、模型设定为了探究影响1994~2011年每年年出口货物总额差异的主要原因，选择年出口货物总额为被解释变量，工业增加值、人民币汇率为解释变量。首先，建立工作文件、选择数据类型“annual”、“Startdate”中输入“1994”，“Enddate”中输入“2011”,在EViews命令框直接键入“dataYX2X3”，在对应的“YX2X3”下输入或粘贴相应的数据。探索将模型设定为线性回归模型形式：𝑌tt=𝛽1+𝛽2𝑋2t+𝛽3𝑋3𝑡+𝜇𝑡建立出口货物总额计量经济模型：𝑌t=𝛽1+𝛽2𝑋2t+𝛽3𝑋3𝑡+𝜇𝑡三、估计参数①对于计量经济模型：𝑌t=𝛽1+𝛽2𝑋2t+𝛽3𝑋3𝑡+𝜇𝑡在命令框中输入“LSYCX2X3”,回车即出现下面的回归结果：根据数据，模型估计的结果写为：𝑌t=−823.58+0.35474𝑋2+8.85348𝑋3(8638.216)(0.012799)(9.776181)t=(-2.110573)(10.58454)(1.928512)𝑅2=0.985838𝑅̅2=0.983950F=522.0976n=18②对于计量经济模型：𝑙𝑛𝑌t=𝛼1+𝛼2𝑙𝑛𝑋2t+𝛼3𝑋3𝑡+𝜇𝑡在命令框中依次输入“genrlny=log(y)”“genrlnx2=log(x2)”“LSlnYClnX2X3”,回车即出现下面的回归结果：根据数据，模型估计的结果写为：ln𝑌t=−0.8090+.573784𝑙𝑛𝑋2+0.002438𝑋3(1.698653)(0.091547)(0.000936)t=(-6.364397)(17.19106)(2.605321)𝑅2=0.986373𝑅̅2=0.984556F=542.8930n=18四、模型检验1.统计检验①对于计量经济模型：𝑌t=𝛽1+𝛽2𝑋2t+𝛽3𝑋3𝑡+𝜇𝑡1)拟合优度：由上表中的数据可以得到：𝑅2=0.985838，修正的可决系数为𝑅̅2=0.983950，这说明模型对样本的拟合很好。说明解释变量“工业增加值”、“人民币汇率”联合起来对被解释变量“出口货物总额”做了绝大部分的解释。2)F检验：针对𝐻0:𝛽2=𝛽3=0,给定显著水平α=0.05，在F分布表中查出自由度为k-1=2和n-k=15的临界值𝐹𝛼（2,15）=3.68，由上表可知F=522.0976𝐹𝛼（2,15）=3.68,应拒绝原假设𝐻0:𝛽2=𝛽3=0，说明回归方程显著，即“工业增加值”、“人民币汇率”变量联合起来确实对“出口货物总额”确实有显著影响。3)t检验：分别针对𝐻0:𝛽1=𝛽2=𝛽3=0，给定显著水平α=0.05查t分布表得自由度为n-k=18-3=15临界值t0.052(n-k)=t0.052(15)=2.131,与𝛽1̂、𝛽2̂、𝛽3̂、对应