受力分析专题

受力分析专题1．概念：把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的，这个过程就是受力分析．2．受力分析的一般顺序先分析，再分析(弹力、摩擦力)，最后分析其他力(电磁力、浮力等)．知识点1：受力分析示意图重力接触力一、受力分析的一般方法1．整体法与隔离法整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力研究系统内物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用一般隔离受力较少的物体例：在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc,在它的两个粗例：如图所示,质量M=10千克的木楔ABC静置于粗糙水平地面上,滑动摩擦系数μ=0.02.在木楔的倾角θ为30°的斜面上,有一质量m=1.0千克的物块由静止开始沿斜面下滑.当滑行路程S=1.4米时,其速度v=1.4米/秒.在这过程中木楔没有动.求地面对木楔的摩擦力的大小和方向.(重力加速度取g=10m/s2)解：由匀加速运动公式v2=v02+2as,得物块沿斜面下滑的加速度为a=v2/2S=1.42/2.8=0.7m/s2①由于agsinθ=5m/s2,可知物块受到摩擦力作用.分析物块受力,它受三个力,如图所示,由牛顿定律,有mgsinθ-f1=ma②mgcosθ-N1=0③θACBmMmgf1N1ABC分析木楔受力,它受五个力作用,如图所示,MgN1f1N2f2对于水平方向,由牛顿定律,有f2+f1cosθ-N1sinθ=0④由此可解得地面作用于木楔的摩擦力f2=N1sinθ-f1cosθ=mgcosθsinθ-(mgsinθ-ma)cosθ=macosθ=1×0.7×0.866=0.61N此力的方向与图中所设的一致(由C指向B的方向)θACBmMaxa又解：以系统为研究对象，木楔静止，物体有沿斜面的加速度a，一定受到沿斜面方向的合外力，由正交分解法,水平方向的加速度ax一定是地面对木楔的摩擦力产生的。∴f=max=macosθ=0.61N∴f1=mgsinθ-maN1=mgcosθ例:如图所示，A、B两物体的质量分别是m1和m2，其接触面光滑，与水平面的夹角为θ，若A、B与水平地面的动摩擦系数都是μ，用水平力F推A，使A、B一起加速运动，求：（1）A、B间的相互作用力（2）为维持A、B间不发生相对滑动，力F的取值范围。分析与解：A在F的作用下，有沿A、B间斜面向上运动的趋势，据题意，A、B间恰好不发生相对滑动时，则A处恰好不脱离水平面，即A不受到水平面的支持力，此时A与水平面间的摩擦力为零。BAθF（1）对A受力分析如图所示:AθFm1gN因此有：Ncosθ=m1g[1]F-Nsinθ=m1a[2]∴N=m1g/cosθNcosθ=m1g[1]F-Nsinθ=m1a[2]（2）对B受力分析如图所示，则：m2gNN2f2BθN2=m2g+Ncosθ[3]f2=μN2[4]将[1]、[3]代入[4]式得：f2=μ(m1+m2)g取A、B组成的系统，有：F-f2=(m1+m2)a[5]由[1]、[2]、[5]式解得：F=m1g(m1+m2)(tgθ+μ)/m2故A、B不发生相对滑动时F的取值范围为：0＜F≤m1g(m1+m2)(tgθ+μ)/m2想一想：当A、B与水平地面间光滑时,且m1=m2=m时,则F的取值范围是多少？AθFm1gN（0＜F≤2mgtgθ）2.假设法若分析某个作用力是否作用在物体上，答案又不好确定时，就可以用这种方法．如图所示，水平传送带上，一物体随传送带一起做匀速运动，问物体受到向前的水平作用力吗？由于水平方向上的受力不好确定，这时假设法就派上用场了．假设物体受到向前的作用力，但这样一来，物体就得做加速运动．这与已知的做匀速运动相矛盾，所以水平方向上的作用力是不存在的.例:如右图，火车箱中有一倾角为300的斜面，当火车以10m/s2的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上的物体m还是与车箱相对静止，分析物体m所受的摩擦力的方向．方法1；m受三个力作用：重力mg，弹力N，静摩擦力的方向难以确定，我们可假定这个力不存在，那么如右图，mg与N在水平方向只能产生大小F＝mgtgθ的合力，此合力只能产生gtan300＝的加速度，小于题目给定的加速度，合力不足，故斜面对物体的静摩擦力向下．方法2：如右图，假定所受的静摩擦力沿斜面向上，用正交分解法有：Ncos300十fsin300＝mg………(1)Nsin300一fcos300＝ma……(2)(1)(2)联立得f＝5m(1-)N，为负值，说明f的方向与假定的方向相反，应是沿斜面向下．方法3：如右图，设x轴与f共线，且向下，据∑Fx＝max，有mgsinθ+f＝macos300，解得f＝5m(-1)N为正值，说明f与坐标轴同向，即沿斜面向下．静止匀速直线运动F合＝0二、共点力作用下物体的平衡1.平衡状态物体做运动或处于的状态(即a＝0)．2.平衡条件(1)物体所受合外力：.(2)若采用正交分解法，则平衡条件表示为，.Fx＝0Fy＝0题型3动态平衡问题【例3】如图所示，将一球形物体夹在竖直墙AC与木板，BC之间，已知各接触面均光滑，将球对墙的压力用N1表示，球对木板的压力用N2表示．现将木板以C端为轴缓慢地转至水平位置的过程中，下列说法中正确的是()A．N1和N2都增大B．N1和N2都减小C．N1增大，N2减小D．N1减小，N2增大2．(2009年山东卷)如右图所示，光滑半球形容器固定在水平地面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是()【解析】物体受力情况如下图所示，由物体的平衡条件可得FNsinθ＝mg，FNcosθ＝F，联立解得FN＝mg/sinθ，F＝mg/tanθ，故只有A正确．【答案】A