高中物理模型系列之斜面模型

高中物理系列模型之斜面模型一模型界定本模型是指涉及固定斜面或自由斜面的力学问题，涉及斜面的抛体或类抛体的动力学问题,也包括环套在倾斜杆上的情形。二模型破解1.整体法与隔离法处理斜面上的受力问题（i）物体在斜面上处于静止或运动状态、斜面固定或不固定的情况下，涉及物体与斜面间作用时应采用隔离法，反之则可采用整体法，但通常需将整体法与隔离法结合使用。（ii）当物体运动中斜面也处于变速运动状态时，可利用矢量三角形处理斜面系统的变速运动（iii）解决斜面问题时，应先进行受力分析，当物体受力较多时，可建立正交坐标系，利用三大观点列方程求解。（iv）一些典型情景可利用固定结论解决：○1．自由释放的滑块能在斜面上(如图1所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝gtanθ．○2．在斜面上自由释放的滑块(如图1所示)：(I)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零,对地面的压力等于整体重力；(II)加速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力水平向右,对地面的压力小于整体的重力；(III)减速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力水平向左,对地面的压力大于整体的重力．○3．在斜面上自由释放的滑块(如图2所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零．○4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图3所示)：(I)向下的加速度a＝gsinθ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；(II)向下的加速度a＞gsinθ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；(III)向下的加速度a＜gsinθ时，悬绳将偏离垂直方向向下;(IV)悬绳沿竖直方向时,加速度a=0;(V)悬绳沿水平方向时,加速度singa.○5．如图4所示，当整体有向右的加速度a＝gtanθ时，m能在斜面上保持相对静止．图1图2图3高中物理系列模型之斜面模型⑥.如图5所示，对斜劈施加的作用力F＝（M+m）gtanθ即a＝gtanθ时，甲图中绳恰好松弛，乙图中m恰好对斜劈无压力、小球即将离开斜劈。例1.如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力A．等于零B．不为零，方向向右C．不为零，方向向左D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右例2.如图所示，斜劈形物体的质量为M，放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速沿斜劈的斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而斜劈始终保持静止，物块m上、下滑动的整个过程中()A．地面对斜劈M的摩擦力方向先向左后向右B．地面对斜劈M的摩擦力方向没有改变C．地面对斜劈M的支持力大于(M＋m)gD．物块m向上、向下滑动时加速度大小相同例3.物体置于光滑斜面上，当斜面固定时，物体沿斜面下滑的加速度为a1，斜面对物体的弹力为FN1。斜面不固定且地面也光滑时，物体沿斜面下滑的加速度为a2，斜面对物体的弹力为FN2，则下列关系正确的是A.a1a2FN1FN2B.a1a2FN1FN2B.C..a1a2FN1FN2D.a1a2FN1FN2图4图5例2题图高中物理系列模型之斜面模型例4.如右图，水平地面上有一楔形物块a，其斜面上有一小物块b，b与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上．a与b之间光滑，a和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动．当它们刚运行至轨道的粗糙段时A．绳的张力减小，b对a的正压力减小B．绳的张力增加，斜面对b的支持力增加C．绳的张力减小，地面对a的支持力增加D．绳的张力增加．地面对a的支持力减小例5.如图，质量为M、倾角为=37°的斜面B上放置一质量为m的物块A，在力F的作用下使AB两物块一起向左做匀加速直线运动，当作用在B上的外力F增大时，物块A仍保持与斜面相对静止，下列情况中可能正确的是（）A．斜面对A的支持力大小不变、斜面对A的摩擦力增大B．斜面对A的支持力增大、斜面对A的摩擦力减小C．斜面对A的支持力增大、斜面对A的摩擦力大小不变D．斜面对A的支持力减小、斜面对A的摩擦力大小不变例６.如图所示，物块处于倾角为θ的固定斜面上，对物块施一与水平向右方向夹角为的拉力F，使物体沿斜面向上运动．若物块沿斜面运动的加速度为a，对斜面摩擦力为f，以下说法正确的是A．若a=0，且，则有f=0B．若a=0，且，则有f=0θab右左例4题图例5题图例6题图高中物理系列模型之斜面模型C．若a≠0，且，则有f=0D．若a≠0，且，则有f=0模型演练1.倾角037，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止（2sin370.6,cos370.8,10m/gs取），求：（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；（2）地面对斜面的支持力大小（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。2.在粗糙水平面上有一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1和m2的木块，m1、m2均能沿斜面匀速下滑，且m1＞m2、v1＞v2，如图所示，二物体下滑过程中斜面保持静止，则粗糙水平面对三角形木块：A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右。B．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左。C．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定。D．没有摩擦力的作用。3.如图所示，斜面除AB段粗糙外，其余部分都是光滑的，一个物体从顶点滑下，经过A、C两点时的速度相等，且AB=BC，（物体与AB段段摩擦因数处处相等，斜面与水平面始终相对静止），则下列说法中正确的是m1m2abcv1v2练2图高中物理系列模型之斜面模型A．物体的重力在以上两段运动中对物体做的功相等B．物体在AB段和BC段运动的加速度相等C．物体在以上两段运动过程中的速度改变量相等D．物体在以上两段运动过程中，斜面受到水平面的静摩擦力相等4.一质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上，现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块A．处于静止状态B．沿斜面加速下滑C．受到的摩擦力不变D．受到的合外力增大5.如图所示，质量为m的物体，放在质量为M的斜面体上，斜面体放在水平粗糙的地面上，m和M均处于静止状态。当在物体m上施加一个水平力F，且F由零逐渐加大的过程中，m和M仍保持静止状态．在此过程中，下列判断哪些是正确的（）A．物体m受到的摩擦力逐渐增大B．斜面体对m的支持力逐渐增大C．地面受到的压力逐渐增大D．地面对斜面的摩擦力由零逐渐增大6.如图，质量为M的楔形物A静置在水平地面上，其斜面的倾角为．斜面上有一质量为m的小物块B，B与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉B，使之匀速上滑．在B运动的过程中，楔形物块A始终保持静止．关于相互间作用力的描述正确的有ABC练3图练5图高中物理系列模型之斜面模型A．B给A的作用力大小为FmgB．B给A摩擦力大小为FC．地面受到的摩擦力大小为cosFD．地面受到的压力大小为sinFmgMg7.如图所示，一质量为M，倾角为θ的斜面体放在水平面上，质量为m的小木块（可视为质点）放在斜面上，现用一平行于斜面的、大小恒定为F的拉力作用于小木块，拉力在斜面所在平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和小木块始终保持静止状态，则下列说法正确的是（A）小木块受到斜面静摩擦力的最大值为22F(mgsin)（B）小木块受到斜面静摩擦力的最大值为F－mgsinθ（C）斜面体受到地面静摩擦力的最大值为F（D）斜面体受到地面静摩擦力的最大值为Fcosθ8.一倾角为30°的斜劈放在水平地面上，一物体沿斜劈匀速下滑。现给物体施加如图所示力F，F与竖直方向夹角为30°，斜劈仍静止，则此时地面对斜劈的摩擦力（）A．大小为零B．方向水平向右C．方向水平向左D．无法判断大小和方向9.如图所示，斜劈静止在水平地面上，有一物体沿斜劈表面向下运动，重力做的功与克服力F做的功相等。则下列判断中正确的是FABθ练6图FMθ练7图练8图高中物理系列模型之斜面模型A．物体可能加速下滑B．物体可能受三个力作用，且合力为零C．斜劈受到地面的摩擦力方向一定水平向左D．撤去F后斜劈可能不受地面的摩擦力10.如图所示，一斜面静止在粗糙的水平面上，有一玩具遥控小车静止在斜面上，现用遥控器启动小车，小车以恒定的功率由静止开始沿斜面向上运动，若小车运动过程中受到的阻力恒定，斜面足够长且在小车运动过程中始终静止不动．在小车沿斜面向上运动过程中，下面关于地面对斜面静摩擦力的大小和方向的描述正确的是A．方向向左，大小逐渐增大B．方向向右，大小逐渐增大C．方向向右，大小逐渐减小，最后等于零D．方向向左，大小逐渐减小，最后等于零11.如图所示，截面为三角形的木块a上放置一铁块b，三角形木块竖直边靠在竖直且粗糙的竖直面上，现用竖直向上的作用力F，推动木块与铁块一起向上匀速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对静止，则下面说法正确的是A．木块a与铁块b间一定存在摩擦力B．木块与竖直墙面间一定存在水平弹力C．木块与竖直墙面间一定存在摩擦力D．竖直向上的作用力F大小一定大于铁块与木块的重力之和12.如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，小车左边紧贴墙壁，若在小车斜面上放着一个物体m，当m沿着小车的斜表面下滑时，小车M始终静止不动，则小车M受力个数可能为F练9图练10图abF练11图高中物理系列模型之斜面模型A．4个或5个B．5个或6个C．3个或4个D．4个或6个13.如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态．不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦，现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止，在此过程中A．水平力F一定变小B．地面对斜面体的摩擦力一定变大C．物体A受斜面体的摩擦力一定变大D．斜面体受地面的支持力一定变大14.如图在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向．则A．环只受三个力作用B．环一定受四个力作用C．物体做匀加速运动D．悬绳对物体的拉力小于物体的重力2.物体在斜面上的自由运动处于斜面上的物体,除了重力、斜面的支持力与摩擦力之外,物体不受其他作用时:(i)物体沿斜面的运动情况取决于物体与斜面间的动摩擦因数及斜面的倾角,与物体的质量无关.(ii)物体的初速度为零时,若tan0,物体沿斜面加速下滑;若tan时物体静止于斜面上.练12图练13图练14图高中物理系列模型之斜面模型(iii)物体的初速度不为零时:初速度方向上,物体一定做减速运动;初速度方向沿斜面向下,若tan0,物体匀加速下滑;若tan,物体匀速下滑;若tan,物体减速下滑.初速度方向与平行于斜面向下方向成不为零的角,若0时物体做匀变速曲线运动;若0时物体做变加速曲线运动(此时若施加大小与方向合适的其他力作用,也可使物体沿初速度方向做匀速直线运动).例7.如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为的固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则A．将滑块由静止释放，如果＞tan，滑块将下滑B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果＜tan，滑块将减速下滑C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果=tan，拉力大小应是2mgsinD．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果=tan，拉力大小应是mgsin例8.如图所示，几个倾角不同的光滑斜面具有相同的高度，物体以大小相同的初速度沿不同的斜面向上运动，都不能到达E点，则关于物体的运动时间，以下说法正确的是（）A.沿倾角为的斜面上升到最高点所需的时间最短B.沿倾角为的斜面上升到最高点所需的时间最短C.沿倾角为的斜面上升到最高点所需的时间最短D.以上说法均不对例7题图例8题图高中物理系列模型之斜面模型模型演练15.在水平的足够长的固定木板