2018-2019学年度高一上期期中考试数学试题时间:120分钟满分:150分一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1、已知全集U=R,则正确表示集合M={—1,0,1}和N=0,2}关系的韦恩(Venn)图是()A.B.C.D.2.已知集合2|20,|55AxxxBxx,则()A.A∩B=B.A∪B=RC.B⊆AD.A⊆B3.下列函数中,既是偶函数又在+(0,)单调递增的函数是(A)1yx(B)3yx(C)21yx(D)2xy4..函数()fx=23log212xx的定义域为()A.(21,+∞)B.(21,2]C.[2,+∞)D.(-∞,21)5、函数1,011aaxaxfax的图象恒经过定点()(A)(1,1)(B)(1,2)(C)(1,3)(D)(0,2)6.下列各组函数是同一函数的是()①3)5)(3(1xxxy,52xy;②111xxy,)1)(1(2xxy;③xxf)(,2)(xxg;④343()fxxx,31)(xxxF;⑤21)2()(xxf,xxf2)(2A.①、②B.②、③C.④D.③、⑤7.函数1(0,1)xyaaaa的图象可能是()8、函数232logxxxf的单调减区间为()(A)(21-,)(B)(1,21)(C)(,21)(D)(0,21)9.函数()fx=5log(2)(1)1(2)xxfxx,则(3)f()A.2B.1C.3D.410、设集合的图像不过原点幂函数22233mmxmmxfRmA,则集合A的真子集的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)无数11.己知函数在上是减函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.函数)(xf满足:(1)任意12,xxR,若120xx,则12()()0fxfx;(2)定义域内任意12,xx,12120fxfxxx,则)(xf可以是()A.3logyxB.3xyC.3yxD.2xy二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.)13.已知f(3x+1)=x2,则f(7)=________.14、已知()fxaxb且集合|()0Axfx=Ø(1)2,f,220122013ab则.15、已知函数xf是定义在R上的奇函数,且当x0时,xxf3则5log23f16.给出下列五个命题:(1)函数xay(0a且1a)与函数xaaylog(0a且1a)的定义域相同;(2)函数3xy与xy3的值域相同;(3)函数||2xy的最小值是1;(4)函数245xxxf的单调递增区间为2,;(5)函数12121xy与2lg(1)yxx都是奇函数。其中正确命题的序号是______________(把你认为正确的命题序号都填上)。三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17、(本题10分)不用计算器求值:(1)74log2327loglg25lg473(2)4160.2503432162322428200549()()()().18、(本小题满分12分)已)已知集合041,22xxxBaxaxA,全集RU.(1)当a=3时,求BCABAU,.(2)若BA求实数ɑ的取值范围.19、(本题满分12分)已知定义在R上的函数yfx是偶函数,且0x时,2ln22fxxx,(1)当0x时,求fx解析式;(2)写出fx的单调递增区间。20、(本小题满分12分)已知二次函数f(x)=2kx2-2x-3k-2,x∈[-5,5].⑴当k=1时,求函数f(x)的最大值和最小值;⑵求实数k的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.\21、(本小题满分12分)某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.xkb1.com(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?22、(本小题满分12分)已知定义域为R的函数12()2xxbfxa是奇函数。(Ⅰ)求,ab的值;(Ⅱ)若对任意的tR,不等式22(2)(2)0fttftk恒成立,求k的取值范围;数学参考答案ABABCCDDACBC13、414、215、5-916、①③⑤17、(1)154(2)10018、(1)=-1145AB,,,=-15UACB,(2)a119、(1)2()ln22fxxx(2)(1,0),(1,)20、(1)maxmin111()(5)55,()()22fxffxf(2)11(,0)(0,)101021、(1)能租出88辆(2)月租金定为4050元时月收益最大,最大月收益为307050元22、(1)a=2,b=1(2)k-13