第八章磁力习题课(32)

第八章磁力习题课(32)1.如图在载流为I1的长直导线旁，共面放置一载流为I2的等腰直角三角形线圈abc，腰长ab=ac=L，边长ab平行于长直导线，相距L，求线圈各边受的磁力F。解：由安培定律dF=IBLd,B=)2/(10rI,FabdFbcFab=I2BL=I2)2/(10LIL=)2/(210II,方向向右dFacFac=LL2I2)2/(10rIdr=)2/(2ln210II,方向向下0rFbc=LL2I2)2/(10rIdl=LL2I2)2/(10rIdr/cos450=)2/(2ln210II/cos450=2)2/(2ln210II,方向向右上角dl=dr/cos4502.无限长直载流导线与一个无限长薄电流板构成闭合回路，电流板宽为a，二者相距也为a(导线与板在同一平面内)，求导线与电流板间单位长度内作用力。解：dI=Idr/adB=)2/(0rdI=)2/(0arIdrB=dB=aa2)2/(0arIdr=)2/(2ln0aI,0rdrr由安培定律dF=IBLd,dF=IdLBdF/dL=IB=)2/(2ln20aI,方向向左bacI2I1LIaaIC0θI1ABD)I2X·3.如图在垂直于无限长直线的平面内有载流I2的扇形线圈ABCD，长直导线通以垂直于纸面向外的电流I1，设θ＜π，两段圆弧的半径分别为OA=R1，OD=R2，求图示位置时，(1)线圈各边所受的磁力；(2)线圈所受的磁力矩。解：(1)由安培定律：dF=IBLd,B=)2/(10rI,BFAB=FCD=0I2drFBC=212RRI)2/(10rIdr=)2/()/ln(12210RRIIrFAD=FBC=)2/()/ln(12210RRII(2)dM=rsin(/2)dFM=221RRrsin(/2)I2)2/(10rIdr=221RRsin(/2)I2)2/(10Idr=sin(/2)I2)/(10I(R2-R1),方向向左4.如图无限长直导线和半径为R的圆形线圈，彼此绝缘，共面放置，且圆线圈直径和直导线重合，直导线与圆线圈分别通以电流I1和I2，求ydFYdF(1)长直导线对半圆弧abc所作用的磁力；dFX(2)整个圆形线圈所受的磁力。解：由安培定律：dF=IBLd,B=)2/(10XI,x(1)dF=I2dLB=I2)sin2/(10θRπIμRddFX=dFsin,FX=θdπIμIπ)2/(10020I1I2/2,dFy=dFcos,Fy=0(2)FX=dII)2/(102020I1I2,Fy=0ad0I1cI2b