11统计分析时间序列分析(新)

1第十一章时间序列分析和预测时间序列分析的基本概念时间序列的描述性分析时间序列的预测平稳序列、趋势型序列、复合型序列的预测2第一节时间序列分析的基本概念一、时间序列的概念时间序列又称动态数列或时间数列，就是把各个不同时间的社会经济统计指标数值，按时间先后顺序排列起来所形成的统计数列。3年份200120022003200420052006职工工资总额（亿元）3939.24916.26656.48100.09080.09405.3年末职工人数（万人）147921484914849149081484514668国有经济单位职工工资总额所占比重(％)78.4577.5577.7845.0674.8176.69职工平均货币工资（元）271133714538550062106470例如：4二、时间序列的作用1.计算水平指标和速度指标，分析社会经济现象发展过程与结果，并进行动态分析；2.利用数学模型揭示社会经济现象发展变化的规律性并预测现象的未来的发展趋势；3.揭示现象之间的相互联系程度及其动态演变关系。三、时间序列的种类平稳序列基本上不存在趋势，只包括随机成分的序列非平稳序列包含趋势成分、季节变动成分、周期性波动成分及随机影响成分的序列变动类型周期规律波动原因季节变动固定周期自然因素、制度性因素循环波动规律性低经济系统的内部因素56四、时间序列分解模型加法模型：Y=T+S+C+I假定四种变动因素相互独立，数列各时期发展水平是各构成因素之总和。乘法模型：Y=T×S×C×I假定四种变动因素之间存在着交互作用，数列各时期发展水平是各构成因素之乘积。第二节时间序列的描述性分析统计图法通过图形观察数据随时间的变化模式及变化趋势统计指标法比较指标、平均指标78一、统计图法年份人均GDP（元）轿车产量（万辆）金属切削机床产量（万台）居民消费价格指数（%）（上年=100）199016343.5013.5103.1199118796.8716.4103.41992228716.1722.9106.41993293922.2926.2114.71994392326.8720.7124.11995485433.7020.3117.11996557638.2917.7108.31997605438.6018.7102.81998630850.7111.999.21999655157.1014.298.62000708660.7017.7100.42001765170.3625.6100.720028214109.2030.999.220039111202.0130.6101.2200410561231.4038.9103.99二、比较指标增长量逐期增长量、累计增长量发展速度环比发展速度、定基发展速度增长速度环比增长速度、定基增长速度增长1%的绝对值10（一）发展水平/发展量概念：它反映社会经济现象在各个时期所达到的规模或水平，发展水平也就是动态数列中的每一项具体数值。种类：最初水平、最末水平、中间水平报告期水平、基期水平11例：中国的国内生产总值指标如下年份199719981999200020012002国内生产总值（亿元）74894.279003.382673.189356.798618.1107514.212（二）增减量/增长量概念：是一种将两个时期指标相减得到的一种动态分析指标。反映两个时期发展水平增减的绝对水平公式：增减量=报告期水平―基期水平增长量〉0，说明发展趋势上升增长量〈0，说明发展趋势下降13根据所选择的基期不同逐期增减量＝报告期水平－前一期水平（a１–a０），（a２–a１），…，（aｎ–aｎ－１）累计增减量＝报告期水平－某一固定时期水平（a１–a０），（a２–a０），…，（aｎ–a０）14例：中国的国内生产总值指标比较年份199719981999200020012002国内生产总值（亿元）74894.279003.382673.189356.798618.1107514增长量逐期-4109.13669.86683.69261.48896.1累计-4109.17778.914462.523723.93262015逐期增减量与累计增减量之间的数量推导关系各个逐期增减量之和等于最后时期的累计增减量。（a１–a０）+（a２–a１）+…+（aｎ–aｎ-1）=（aｎ–a０）相邻两个时期累计增减量之差等于相应时期的逐期增减量（aｎ–a０）－（aｎ－１–a０）＝（aｎ–aｎ－１）16为消除季节变动的影响年距增减量＝本期发展水平—上一年同期发展水平17（三）发展速度概念：是一种将两个时期指标相对比得到的一种动态分析指标，用来说明报告期水平已发展到基期水平的百分之几或若干倍。公式：发展速度＝报告期水平/基期水平发展速度〉1，说明发展趋势上升发展速度〈1，说明发展趋势下降18根据所选择的基期的不同定基发展速度＝报告期水平／某一固定时期水平（a１／a０），（a２／a０），…，（aｎ／a０）表明被研究现象在一定时间内总的发展变化程度环比发展速度＝报告期水平／前一期水平（a１／a０），（a２／a１），…，（aｎ／aｎ－１）表明被研究现象逐期发展变化的情况。19例：中国的国内生产总值指标比较年份199719981999200020012002国内生产总值（亿元）74894.279003.382673.189356.798618.1107514增长量逐期-4109.13669.86683.69261.48896.1累计-4109.17778.914462.523723.932620发展速度环比（%）-105.49104.65108.08110.36109.02定基（%）-105.49110.39119.31131.68143.5520两指标之间的关系（1）011201aaaaaaaannn各个环比发展速度的连乘积等于最后时期的定基发展速度21两指标之间的关系（2）1010iiiiaaaaaa两相邻时期的定基发展速度的商等于相应时期的环比发展速度22为消除季节变动影响年距发展速度=本期发展水平／去年同期发展水平23（四）增减速度/增长速度概念：是一种反映现象变化增减程度方向的动态分析指标,用来说明报告期水平比基水平增长或下降了几倍或百分之几.。反映两个时期增减的相对水平公式：增减速度＝增减量／基期水平＝（报告期水平―基期水平）／基期水平＝（报告期水平／基期水平）―１＝发展速度―１增减速度〉0，说明报告期比基期水平有所增长增减速度〈0，说明报告期比基期水平有所下降241、定基增减速度1111-)/-(/0020100002001aaaaaaaaaaaaaaann定基发展速度固定期水平固定期水平报告期水平固定期水平累计增减量定基增减速度252、环比增减速度1111-/-/1120111112001nnnnnaaaaaaaaaaaaaaa环比发展速度前一期水平前一期水平）（报告期水平前一期水平逐期增减量环比增减速度26例：中国的国内生产总值指标比较年份199719981999200020012002国内生产总值（亿元）74894.279003.382673.189356.798618.1107514增长量逐期-4109.13669.86683.69261.48896.1累计-4109.17778.914462.523723.932620发展速度环比（%）-105.49104.65108.08110.36109.02定基（%）-105.49110.39119.31131.68143.55增长速度环比（%）-5.494.658.0810.369.02定基（%）-5.4910.3919.3131.6843.55273、两指标之间的关系定基增减速度+-1定基发展速度÷×环比增减速度–1+1环比发展速度284、为消除季节变动的影响年距增减速度＝年距发展速度－１29（五）增减1%的绝对值概念：增减１％的绝对值说明相对增减程度的绝对水平。（相对值基础上的绝对水平）增减量指标说明现象在一定时期内增减变化的绝对程度。增减速度指标说明现象在一定时期内增减的相对程度（绝对值基础上的相对水平）公式：增减1%的绝对值＝逐期增减量／环比增减速度×100＝前一期水平／１００30公式100100--1001%前一期水平前一期水平前一期水平报告期水平前一期水平报告期水平环比增减速度逐期增减量的绝对值增减31例：两个企业产量对比企业报告期水平（万元）基期水平（万元）增长速度（％）增长１％的绝对值（万元）甲110100101乙1110100.132例：中国的国内生产总值指标比较年份199719981999200020012002国内生产总值（亿元）74894.279003.382673.189356.798618.1107514增长量逐期-4109.13669.86683.69261.48896.1累计-4109.17778.914462.523723.932620发展速度环比（%）-105.49104.65108.08110.36109.02定基（%）-105.49110.39119.31131.68143.55增长速度环比（%）-5.494.658.0810.369.02定基（%）-5.4910.3919.3131.6843.55增长1%的绝对值-748.94790.03826.73893.57986.1833练习：我国1991～1995年能源生产量———环比增长1％绝对值定基环比增长速度(%)定基发展速度(%)—累计—逐期增长量(万吨)129034118729111059107256104848发展水平(万吨)19951994199319921991年份34我国1991～1995年能源生产量及速度指标108.68106.91103.55102.301001187.31110.61072.61048.5—23.0713.245.932.30—8.686.913.552.30—123.07113.24105.93102.30100环比增长1％绝对值定基环比增长速度(%)定基发展速度(%)241901388562152412—累计10305767038032412—逐期增长量(万吨)129034118729111059107256104848发展水平(万吨)19951994199319921991年份35三、平均指标平均增长量平均发展速度平均增长速度36（一）平均增减量是逐期增减量的算术平均数，它说明现象在一定时期内平均每个时间间隔增减的绝对量。）（动态数列项数－累计增减量逐期增减量项数逐期增减量之和平均增减量1//011201naanaaaaaannn37例：求四年总产值平均增减量时间第一年第二年第三年第四年总产值（万元）逐期增减量（万元）累计增减量（万元）22252934—345—371238（二）平均发展速度和平均增减速度平均发展速度：表明被研究现象在一个较大时间内逐年平均发展变化的程度。平均增长速度：说明被研究现象逐年平均增长变化的程度。平均增长速度＝平均发展速度－１391、水平法求平均发展速度nnnnnnnnaaaaaaaaxxxxx0112012140例：我国“一五”期间钢产量资料如下：年份195219531954195519561957钢产量（万吨）134.9177.4222.5285.3446.5535.0环比发展速度（%）—131.5125.4128.4156.5119.841钢产量平均发展速度%7.1319.1340.535%8.119*%5.156*%4.128*%4.125*%5.13155nxx422、累计