北京市2020届高三数学理一轮复习典型题专项训练：排列组合与二项式定理

北京市2020届高三数学理一轮复习典型题专项训练排列组合与二项式定理一、排列组合1、（西城区2018届高三上期末）把4件不同的产品摆成一排．若其中的产品A与产品B都摆在产品C的左侧，则不同的摆法有____种．（用数字作答）2、（昌平区2019届高三5月综合练习（二模））2019年3月2日，昌平“回天”地区开展了7种不同类型的“三月雷锋月,回天有我”社会服务活动.其中有2种活动既在上午开展、又在下午开展，3种活动只在上午开展，2种活动只在下午开展.小王参加了两种不同的活动，且分别安排在上、下午，那么不同安排方案的种数是___________.3、（朝阳区2019届高三第二次（5月）综合练习（二模））由数字1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的三位数，偶数共有个，其中个位数字比十位数字大的偶数共有个.4、（东城区2019届高三5月综合练习（二模））教室的图书角摆放了一些阅读书目，其中有3本相同的论语、6本互不相同的近代文学名著，现从这9本书中选出3本，则不同的选法种数为(A)84(B)42(C)41(D)355、（房山区2019届高三第二次模拟）五名同学相约去国家博物馆参观“伟大的变革——庆祝改革开放40周年大型展览”，参观结束后五名同学排成一排照相留念，若甲、乙二人不相邻，则不同的排法共有(A)36种(B)48种(C)72种(D)120种6、（丰台区2019届高三5月综合练习（二模））把5个人安排在周一至周五值班，要求每人值班一天，每天安排一人，甲乙安排在不相邻的两天，乙丙安排在相邻的两天，则不同的安排方法有____种．7、（海淀区2019届高三5月期末考试（二模））学号分别为1，2，3，4的4位同学排成一排，若学号相邻的同学不相邻，则不同的排法种数为(A)2(B)4(C)6(D)88、（门头沟区2019届高三一模）某学校需要从3名男生和2名女生中选出4人，到甲、乙、丙三个社区参加活动，其中甲社区需要选派2人，且至少有1名是女生；乙社区和丙社区各需要选派1人。则不同的选派方法的种数是A．18B．21C．36D．429、（丰台区2019届高三一模）从4名男生、2名女生中选派3人参加社区服务．如果要求恰有1名女生，那么不同的选派方案种数为____．10、（西城区2019届高三一模）如图所示，玩具计数算盘的三档上各有7个算珠，现将每档算珠分为左右两部分，左侧的每个算珠表示数2，右侧的每个算珠表示数1（允许一侧无珠），记上、中、下三档的数字和分别为a，b，c.例如，图中上档的数字和9a.若a，b，c成等差数列，则不同的分珠计数法有____种.11、（大兴区2019届高三一模）中国古代将物质属性分为“金、木、土、水、火”五种，其相互关系是“金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．”将五种不同属性的物质任意排成一列，则属性相克的两种物质不相邻的排法种数为（A）8（B）10（C）15（D）2012、（海淀区2019届高三上学期期末）以正六边形的6个顶点中的3个作为顶点的三角形中，等腰三角形的个数为A．6B．7C．8D．1213、从某校4个班级的学生中选出7名学生参加进博会志愿者服务，若每一个班级至少有一名代表，则各班的代表数有______种不同的选法.（用数字作答）14、将4位志愿者分配到进博会的3个不同场馆服务，每个场馆至少1人，不同的分配方案有（）种A.72B.36C.64D.8115、某中学元旦晚会共由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在乙的前面，丙不能排在最后一位，该晚会节目演出顺序的编排方案共有A、720种B、360种C、300种D、600种16、将甲、乙、丙、丁、戊共5人分配到A、B、C、D共4所学校，每所学校至少一人，且甲不去A学校，则不同的分配方法有A．72种B．108种C．180种D．360种17、将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有（）A、12种B、24种C、36种D、48种18、旅游体验师小明受某网站邀请，决定对甲、乙、丙、丁这四个景区进行体验式旅游，若甲景区不能最先旅游，乙景区和丁景区不能最后旅游，则小李旅游的方法数为（）A.24B.18C.16D.10二、二项式定理1、（海淀区2018届高三上学期期末考试）已知51nx展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64：1，则n．2、（海淀区2019届高三5月期末考试（二模））在5(2)x的展开式中，2x的系数是(A)-80(B)-10(C)5(D)403、（西城区2019届高三5月统一测试（二模））在二项式5(1)x的展开式中，2x的系数是4、（朝阳区2019届高三一模）41()xx的展开式中的常数项为A．12B．6C．6D．125、（延庆区2019届高三一模）已知4()(21)fxx,设423401234(21)xaaxaxaxax，则1234234=aaaa_____.6、（平谷区2019届高三一模）的展开式中含x4项的系数是___________；7、（东城区2019届高三一模）在6(2)x的展开式中，2x的系数是.（用数字作答）8、（昌平区2019届高三上学期期末）已知7()axx展开式中5x的系数为21，则实数a的值为.9、（大兴区2019届高三上学期期末）291()xx展开式中，常数项的值为.10、（房山区2019届高三上学期期末）在5(21)x的展开式中，2x的系数为.（用数字作答）11、（丰台区2019届高三上学期期末）5(21)x展开式中2x的系数为____．12、（石景山区2019届高三上学期期末）在5(12)x的展开式中，3x的系数为____________．（用数字作答）13、（通州区2019届高三上学期期末）61xx的展开式中含2x的项的系数是______．14、设523601236(1)(1=xxaaxaxaxax），则3a15、若()nab展开式的二项式系数之和为8，则n16、已知42340123422xaaxaxaxax，则2202413aaaaa=．17、821(2)xx的展开式中1x的系数为_______；18、已知5522105)1()1()1()1(xaxaxaax，则3aA．40B．40C．10D．10参考答案：一、排列组合1、82、183、60，364、B5、C6、367、A8、D9、1210、32解析：每档可取7到14中的每个整数，若公差为0，共有8种；若公差为±1，则共有12种；若公差为±2，则共有8种；若公差为±3，则共有4种；所以，不同分珠方法有：8＋12＋8＋4＝32种。11、B12、C13、2014、B15、C16、C17、C18、D二、二项式定理1、62、A3、104、C5、86、4057、608、－39、8410、4011、－4012、8013、1514、015、316、1617、22418、A