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第1页，共13页七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.16的倒数是（）A.−16B.16C.−6D.62.一个物体做左右方向的运动，规定向右运动3m记作+3m，那么向左运动4m记作（）A.−4mB.4mC.8mD.−8m3.据报道，南宁创客城已于2015年10月开城，占地面积约为14400平方米，目前已引进创业团队30多家，将14400用科学记数法表示为（）A.14.4×103B.144×102C.1.44×104D.1.44×10−44.下列各数：-（-2），（-2）2，-22，（-2）3，负数的个数为（）A.1B.2C.3D.45.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为6.75×104吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为（）A.6750吨B.67500吨C.675000吨D.6750000吨6.单项式πr22的系数是（）A.12B.πC.2D.π27.对于由四舍五入法得到的近似数8.8×104，下列说法正确的是（）A.精确到十分位B.精确到个位C.精确到千位D.精确到万位8.下列运算正确的是（）A.−3(a−b)=−3a−bB.−3(a−b)=−3a+bC.−3(a−b)=−3a−3bD.−3(a−b)=−3a+3b9.若-9x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（）A.0B.1C.2D.310.李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a-b，则该长方形周长为（）A.6a+bB.6aC.3aD.10a−b11.设M=x2+8x+12，N=-x2+8x-3，那么M与N的大小关系是（）A.MNB.M=NC.MND.无法确定12.按下面的程序计算：当输入x=100时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是466；如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.-2的绝对值是______．14.比较大小：−12______−13（用“＞或=或＜”填空）．15.学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为______册（用含a、b的代数式表示）．16.如果（a+b）2+|b+2|=0，ba=______．第2页，共13页17.已知代数式x-2y的值是-4，则代数式3-x+2y的值是______．18.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n-1（n为正整数，n≥2）个图案由______个▲组成．三、计算题（本大题共4小题，共36.0分）19.计算：①9-（-11）+（-21）；②（112-524-16）×24．③-1+（-2）3+|-3|÷13；④-32×[-32×（-23）2-2]．20.化简（1）x2y-3x2y；（2）-x+（2x-2）-（3x+5）21.如图是某居民小区的一块宽为2a米，长为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在这块长方形空地的四个顶点处修建一个半径为a米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．（1）请分别用含a、b的式子表示种花和种草的面积．（答案保留π）（2）如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？（答案保留π）第3页，共13页22.股民李叔叔在上周星期五以每股11.2元买了一批股票，共购进5000股，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况：星期一二三四五每股涨跌/元+0.3+0.4-0.2+0.5-0.4（1）求本周星期三收盘时每股的价格；（2）本周内每股最高是多少元？最低是多少元？（3）已知李叔叔买进股票时支付了0.15%的手续费，卖出时还需支付成交额的0.15%手续费和0.1%的交易税，如果李叔叔在星期五收盘时将全部的股票卖出，你对他的收益情况如何评价？四、解答题（本大题共4小题，共30.0分）23.化简求值：2（a2-ab）-3（2a2-ab），其中a=-2，b=3．24.在数轴上表示下列各数：-1，3，0.5，-2，-1.5，5，并用“＜”将它们连接起来．25.观察下列单项式：2x，-4x2，6x3，-8x4，…，36x19，-40x20，…，回答下列问题：（1）请写出第五项；第六项；（2）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（3）请你根据猜想，写出第2017，2018个单项式．第4页，共13页26.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物600元，他实际付款______元．（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款______元，当x大于或等于500元时，他实际付款______元．（用含x的代数式表示）．（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？第5页，共13页答案和解析1.【答案】D【解析】解：的倒数是6，故选：D．根据倒数的定义，即可解答．本题考查了倒数的定义，解决本题的关键是熟记倒数的定义．2.【答案】A【解析】解：规定向右运动3m记作+3m，那么向左运动4m记作-4m，故选：A．根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，可得向左移动的表示方法．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．3.【答案】C【解析】解：14400=1.44×104．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】B【解析】解：-（-2）=2，（-2）2=4，-22=-4，（-2）3=-8，负数共有2个，故选：B．第6页，共13页先根据有理数的乘方化简，再根据负数即可判断．本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．5.【答案】B【解析】解：6.75×104吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为67500吨．故选：B．科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a×10-n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数．考查了科学记数法-原数，把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．6.【答案】D【解析】解：单项式的系数是：．故选：D．直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．此题主要考查了单项式的定义，正确把握单项式系数的定义是解题关键．7.【答案】C【解析】解：8.8×104精确到千位．故选：C．根据近似数的精确度进行判断．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．8.【答案】D【解析】第7页，共13页解：A、-3（a-b）=-3a+3b，故本选项错误；B、-3（a-b）=-3a+3b，故本选项错误；C、-3（a-b）=-3a+3b，故本选项错误；D、-3（a-b）=-3a+3b，故本选项正确；故选：D．求出-3（a-b）=-3a+3b，再判断即可．本题考查了去括号法则的应用，注意：当括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，括号内的各项都改变符号，9.【答案】D【解析】解：由题意可知：n=2，m=1，∴m+n=3，故选：D．根据同类项的定义即可求出答案．本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．10.【答案】B【解析】解：根据题意，长方形周长=2[（2a+b）+（a-b）]=2（2a+b+a-b）=2×3a=6a．故选B．根据长方形的周长=2（长+宽）可列出代数式为：长方形周长=2[（2a+b）+（a-b）]，然后先计算整理化为最简形式即可．本题考查了整式的加减运算及长方形的周长公式，是一道代数与几何相结合的小综合题目，比较简单，正确列出代数式是解答本题的关键．11.【答案】A【解析】解：∵M-N=（x2+8x+12）-（-x2+8x-3）=x2+8x+12+x2-8x+3第8页，共13页=2x2+15＞0，∴M＞N，故选：A．将M与N代入M-N中，去括号合并得到最简结果，根据结果的正负即可做出判断．此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】C【解析】解：第一个数就是直接输出其结果的：3x-1=257，解得：x=86，第二个数是（3x-1）×3-1=257解得：x=29；第三个数是：3[3（3x-1）-1]-1=257，解得：x=10，第四个数是3{3[3（3x-1）-1]-1}-1=257，解得：x=（不合题意舍去）；第五个数是3（81x-40）-1=257，解得：x=（不合题意舍去）；故满足条件所有x的值是86、29或10共3个．故选：C．利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出257，可得方程3x-1=257，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用．解答本题时注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．13.【答案】2【解析】解：-2的绝对值是：2．故答案为：2．第9页，共13页直接利用绝对值的定义进而得出答案．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．14.【答案】＜【解析】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．15.【答案】ab2【解析】解：由题意得：这批图书共有ab册，则图书的一半是：册．故答案为：．首先根据题意可得这批图书共有ab册，它的一半就是册．此题主要考查了列代数式，关键是弄清题目的意思，表示出这批图书的总数量，注意代数式的书写方法，除法要写成分数形式．16.【答案】4【解析】解：由（a+b）2+|b+2|=0得a+b=0，b+2=0，解得a=2，b=-2．ba=（-2）2=4．故答案为：4．根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，依此可求a，b，再代入计算可得答案．本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．第10页，共13页17.【答案】7【解析】解：∵x-2y=-4，∴3-x+2y=3-（x-2y）=3+4=7．故答案为：7．把（x-2y）看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．18.【答案】（3n-2）【解析】解：观察发现：第一个图形有3×2-3+1=4个三角形；第二个图形有3×3-3+1=7个三角形；第一个图形有3×4-3+1=10个三角形；…第n-1个图形有3n-3+1=3n-2个三角形；故答案为：（3n-2）．仔细观察图形可知：第一个图形有3×2-3+1=4个三角形；第二个图形有3×3-3+1=7个三角形；第一个图形有3×4-3+1=10个三角形，据此进一步代入求得答案即可．此题考查了规律型：图形的变化类，对于找规律的题目首先应找出哪些部分