莫尔-库伦准则计算题

11.有一岩柱，在单向受压时，其抗压强度为60MPa，该岩石内摩擦角30。采用莫尔-库伦准则强度理论，当侧向压力为5MPa，求：①其轴向应力为多大时，岩柱发生破坏？②破坏面的位置。③其破坏面上的正应力和剪应力。解：①由c131sin1sin1c31sin1sin3060575MPa1sin1sin30即轴向应力为75MPa时，岩柱发生破坏。②因为30剪切破坏角为：6042③破坏面的正应力：13131111cos2755755cos12022.52222MPa破坏面的剪应力：1311sin2755sin12030.322MPa12.将一个岩石试件置于压力机上施加压力，直到10MPa时发生破坏。已知破坏面与最小主应力夹角为60°，并假定抗剪强度随正应力呈线性变化，试求：①在正应力为零的那个面上的抗剪强度等于多少？②破坏面上的正应力和剪应力。③与最小主应力作用平面成30°角平面上的抗剪强度等于多少？解：①604230由c2cos1sinC得c1sin1sin30102.892cos2cos30CMPa由莫尔-库伦准则tanC得，正应力为零的那个面上的抗剪强度：tan2.8902.89CMPa②破坏面的正应力：13131111cos2100100cos1202.52222MPa破坏面的剪应力：1311sin2100sin1204.3322MPa③由莫尔-库伦准则tanC得13131111cos2100100cos607.52222MPa与最小主应力作用平面成30°角平面上的抗剪强度：tan2.897.5tan307.22CMPa13.某岩石三轴试验时，围压为2310MPa，并在轴压达到64MPa时破坏，破坏面与最小主应力夹角为60。已知岩石的破坏服从库伦准则，试求：①内摩擦角；②单轴抗压强度；③内聚力；④若该岩石在正应力为10MPa条件下进行剪切试验，抗剪强度多大？解：①604230②由1c31sin1sin得c131sin64Mpa30Mpa34Mpa1sin③由c2cos1sinC得c1sin1sin30349.8MPa2cos2cos30C④3Ctan9.81015.6MPa314.有一矿柱受40MPa的垂直应力，矿柱的内聚力10CMPa，内摩擦角30。采用摩尔—库伦强度理论，求：①判断该矿柱是否发生破坏？②破坏面的位置。③如不使岩柱破坏，需加多大的侧向应力？解：①由c2cos1sinCc2cos2cos301034.64MPa40MPa1sin1sin30C＜即该矿柱会发生破坏。②因为30剪切破坏角为：6042③由c131sin1sin1c331sin1sin3034.6440MPa1sin1sin30所以31.79MPa不使岩柱破坏，需加至少为1.79MPa的侧向应力。15.已知某种岩石试件的内聚力C=2.5MPa，内摩擦角φ=30°，当岩石试件受侧向围压σ3=10MPa时，求该岩石试件的三轴抗压强度。解：①由c2cos1sinC得岩石的单轴抗压强度为：c2cos2cos302.58.661sin1sin30CMPa岩石试件的三轴抗压强度：1c31sin1sin308.661038.66MPa1sin1sin30