船舶静力学New

船舶静力学哈尔滨工程大学深海工程技术研究中心盛其虎主要内容1.船体的几何描述2.浮性3.初稳性4.大倾角稳性5.海洋平台稳性6.抗沉性和破舱稳性校核1.船体的几何描述船体各部位的名称主船体上层建筑船艏船艉船舯艏柱龙骨水线舵右舷左舷上层建筑：supperstructure主船体：mainhull船艉：stern船艏：bow舵：rudder水线：waterline龙骨：keel左舷：portside右舷：starboardside艏柱：stem设计水线面(载重水线面)设计状态时船体与静水面的截交面。中线面：船舶水下部分的对称面中站面：船舯位置的横向截面基平面：和设计水线面平行并且过龙骨线与中站面交点的水平面.X轴：中线面与基平面的交线，船头为正Y轴：中站面与基平面的交线，右舷为正Z轴：中站面与中线面的交线，向上为正1.1船体的相关定义1.1.1主坐标平面的定义艏垂线FP:过设计水线和艏柱交点且垂直于水线面的直线艉垂线AP:舵杆中心线，或过设计水线面与船体尾缘交点的设计水线面的垂线垂线间长LPP：艏艉垂线间的水平距离总长LOA：船体最前端和最尾端的水平距离水线长LWL：水线面最前端和最尾端的水平距离1.1.2主尺度型表面：船舶建造时所关心的内部框架表面。排水表面：和海水接触的船体表面。注：型表面和排水表面差外板厚型吃水T：龙骨上表面到水线面的距离型深D：龙骨上表面到甲板边板下表面的垂向距离。干舷F：水线面到甲板边板上表面的垂向距离。最大型宽BM：所有横剖面型表面最大水平宽度的极值。1.1.2主尺度1、水线面系数CWP（α）：2、中横剖面系数CM（β）：3、方形系数CB（δ）：BLACWWPTBACMMTBLCB1.1.3船型系数船型系数反映了船体水下部分的肥瘦程度。4、棱形系数CP（φ）：5、垂向棱形系数CVP（φV）：MBMPCCLACWPBWVPCCTAC尺度比长宽比L/B，宽吃水比B/T，型深吃水比D/T，长型深比L/D1.1.3船型系数1.2船体型线图任意曲面都可以用平面曲线的平移加变形运动的轨迹来描述。船体形状非常复杂，通常用一系列截交线来表示。•与中站面平行的横截面与船体型表面的截交线称为横剖线•与设计水线面平行的水平截面与船体型表面的截交线称为水线•与中线面平行的水平截面与船体型表面的截交线称为纵剖线母线V中纵剖线横剖线水线01234561200WL2400WL设计水线船体型表面示意图船体型线图横剖线图：一组等间距横剖线和折角线、轮廓线在yoz平面投影的集合。半宽水线图：一组等间距半宽水线和折角线、轮廓线在xoy平面投影的集合。纵剖线图：纵剖线和折角线、轮廓线在xoz平面投影的集合1.2船体型线图1.3型值表2.浮性2.1船体的六自由度运动和浮态zxy垂荡Heaven艏摇Yaw纵荡Surge横摇Roll横荡Sway纵摇Pitch船体具有六自由度运动，其中在垂荡、横摇、纵摇三个垂直面自由度上具有回复力，这三个自由度上的位移对船舶在静水中的平衡具有重要意义。通常用这三个自由度上的位移来表示船体的浮态。吃水T：龙骨上表面到静水面的垂向距离。横倾角f：yoz平面内的角位移，右侧下沉为正。纵倾角q：xoz平面内的角位移，船首下沉为正。纵倾通常用纵倾值（艏艉的吃水差）来表示。tanq=(TF-TA)/Lpp2.2船舶的受力与平衡船舶所受的力:浮力：静水对船体的压力。等于船舶排开水的重量，作用点在浮心位置重力：地球对船舶的万有引力。等于船体的总重量，作用点在重心位置风浪流载荷：海洋风浪流等环境对船舶的影响接触载荷：拖曳力、进坞、触礁等情况下坞墩、礁石对船底的作用力等。研究垂向力、纵倾力矩和横倾力矩对船舶浮态和稳定性的影响。根据力的等效原则，可以将垂向载荷等效成重力，这样，船舶在静水保持静平衡的力平衡方程为：heelheeltrimtrimlMlMWW：船体总重量;D：排水量Mtrim：纵倾力矩;Mheel：横倾力矩ltrim：纵倾回复力臂;lheel：横倾恢复力臂阿基米德原理：船舶的浮力等于船舶排开水的重量，浮力作用点位于水下部分排水体积的形心位置。ffqqsincossincosGBGBheelGBGBtrimzzyylzzxxlw----浮心：(xB,yB,zB)重心：(xG,yG,zG)BG(xG,yG,zG)B(xB,yB,zB)MtrimGBMheelqfzxzyltrimlheel水平方向GGB矢量的投影(cosq,0,sinq)(0,cosf,sinf)水平方向2.2船舶的受力与平衡当外力矩为零时，船舶处于静平衡状态时的浮心和重心位置应满足以下方程：0sincos0sincos----ffqqGBGBGBGBzzyyzzxx2.2船舶的受力与平衡2.3船舶重量和重心位置计算niiWW1niiiGniiiGniiiGzWWzyWWyxWWx111111总重量W，重心位置(xG,yG,zG)部分重量Wi，部分重心位置(xi,yi,zi)设计时应进行重量控制，使yG=0重量重心计算通常采用列表计算固定重量～空船重量,也称空载排水量变动重量～载重量设计载重量+空载排水量为满载排水量（设计排水量）船舶的排水量船舶总重量为船上各项重量之和：重心位置按下式计算：2.4水线面计算2.4.1任意面积和形心计算对于任意连续的平面，面积-10)()(xxdusdxxyxydxdyAxyyuydx0x1形心坐标-10)()(11xxduScdxxyxyxAxdxdyAx-102)()(1122xxduScdxxyxyAydxdyAy2.4.2惯性矩和平行轴原理平面形状关于任意平行于x轴的直线的惯性矩202022020)()()()()(yyAIyyAdxdyxxdxdyyyyydxdyyyIccxcscsccs------平行轴原理：平面形状关于任意轴的惯性矩等于关于平行于该轴的中和轴(过形心的轴)的惯性矩加上面积乘两轴距离的平方。2222233221010)(3)()(cxxducscycxxducscxAydxyyxAxdxdyxIAydxxyxyAydxdyyI------关于中和轴的惯性矩例题半潜平台水线面由六个等间距正方形组成，正方形变长为a，正方形形心横向间距为B，纵向间距为L，求水线面的横倾和纵倾惯性矩。解：水线面为对称结构，水线面漂心在坐标原点，因此横倾惯性矩为水线面绕x轴的惯性矩：22126224224BaaBaaITxyBLL221221242244224LaaaLaaIL纵倾惯性矩为水线面绕y轴的惯性矩：2.4.3船体水线面计算正浮时，船舶的水线面通常是对称的，若水线面半宽为y，则：22/2/22fWLLLxAydxxI--水线面面积水线面形心（漂心）横倾惯性矩纵倾惯性矩-2/2/2LLWydxA0fy-2/2/21LLWfxydxAx-2/2/332LLTdxyIyxyk-L/2L/2船舶的水线面通常用各等分站的半宽值来表示，因此水线面参数的计算通常采用梯形法、新普生法等数值积分方法。--2002/2/NNkkLLyyyNLydx--NNLLyyyyySMLydx2122102/2/2...24N等分曲线积分的梯形法2N等分曲线积分的新普生法2.5横剖面面积和形心正浮或纵倾时，船舶横剖面水下部分也是对称的，横剖面水下部分面积和形心坐标分别为：横剖面水下部分面积水线下横剖面面积形心纵坐标TSydzTA02)(TSsyzdzATz021)(yzTy2.6排水体积计算2.6.1按水线面计算排水体积和形心dzAdWTWfBdzAxTTx0)(1)(TWBdzzATTz0)(1)(-TLLTWdxdzydzA02/2/02正浮状态时，将船舶水下部分分成若干平行于设计水线面的薄层，每个薄层的体积为浮心纵坐标TWfBdzAxTTx0)(1)(浮心垂向坐标--TTTTBdzTdzzzdTz000011)(1或排水体积此式的数值积分精度较高2.6.1按水线面计算排水体积和形心100WwATPCWwAdzdwdzd浮心纵坐标的变化率浮心垂向坐标的变化率排水量随吃水的变化量dz=1cmTPC表示每厘米吃水吨数)(BWBzTAdzdz-)(BfWBxxAdzdx-TzB,因此ZB随吃水的增加单调递增若xFxB,则xB随吃水的增加而减小；否则xB随吃水的增加而增大近似估算公式：WBATz2312.6.2按横剖面计算排水体积和浮心将船舶水下部分体积横向剖分：（纵倾状态）--TLLLLsdxdzydxA02/2/2/2/2--TLLLLssBdxdzydxAzz02/2/2/2/211dxxAxLLsB-2/2/1排水体积：浮心纵坐标：浮心垂向坐标：2.6.3Bonjean曲线Bonjean曲线是表示船舶在各分站处的横剖面面积和横剖面面积矩的曲线族。主要用于纵倾状态水水体积和浮心的计算。TyTsyzdzTMydzTA0002)(2)(横剖面面积横剖面面积矩给定首尾吃水后，可由Bonjean曲线获得各站处的横剖面面积和关于基线的面积矩，利用2.6.2节的积分公式得到排水体积和浮心坐标。2.6.4Firsov图谱利用Firsov图谱，可直接根据首尾吃水查得排水量和浮心纵坐标。2.7储备浮力及载重线标志储备浮力是指满载水线以上主体水密部分的体积。通常以满载排水量的百分数来表示。内河驳船10～15％，海船20～50％，军船100％。载重线一般标记在船舯两舷处。载重线标志3.初稳性平衡类型和条件：稳定平衡：偏离平衡位置时有正回复力。中性平衡：偏离平衡位置时无回复力。不稳定平衡：偏离平衡位置时回复力为负值。船舶要求具有稳定平衡的浮态稳定平衡不稳定平衡中性平衡Hh船舶受外力矩作用，WLW1L1，W，G不变，故▽大小不变，但形状变化，BB1，复原力矩GZMR复原力臂船舶在任何方向的倾斜可分成横倾和纵倾两种基本状态.横倾力矩～使船舶产生横倾，作用平面平行于yoz平面的力距纵倾力矩～使船舶产生纵倾，作用平面平行于xoz平面的力距静稳性～倾斜力矩逐渐加于船上，使船缓慢倾斜的稳性问题动稳性～倾斜力矩突加于船上，使船快速倾斜的稳性问题初稳性～一般指倾角小于10～15度或甲板边缘如水之前的稳性大倾角稳性～一般指倾角大于10～15度或甲板边缘如水之后的稳性3.1等体积倾斜水线基本假定:小角度横倾，舷侧为直壁（正浮时舷侧垂直于水线面）。倾斜过程只受外力矩作用，倾斜时排水体积保持不变。WL0WL1yzy0KOf横倾时的等体积倾斜水线:假设横倾时水线面绕平行于x轴的直线旋转，新水线面与原水线面交线为y=y0,z=T。倾斜后排水体积增量为：y0tantan2tan)(21tan)(2102/2/02/2/2020------ffffwLLLLAydxyydxyyyydV因此：y0=0，倾斜水线与正浮水线的交线过漂心纵倾时等体积倾斜水线：纵倾水线与原水线交线平行与y轴，纵坐标为x0x0xzzyWL0TdT取任意一个横剖面，倾斜前后横剖面水线增量为：qtan0xxdT-qqqtantan22tan)(2202/2/02/2/2/2/02/2/wWfLLLLLLLLAxAxydxxxydxdxxxyydTdxdV-------排水体积增量：fxx0结论：小角度倾斜时，等体积倾斜水线与正浮水线的交线过漂心。3.2船舶的横稳性当船舶小角度