整式化简求值练习题(七上)

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第1页(共17页)整式化简求值练习题(七上)评卷人得分一.选择题(共10小题)1.已知a﹣b=3,c+d=2,则(a+c)﹣(b﹣d)的值为()A.1B.﹣1C.5D.﹣52.若x﹣y=﹣6,xy=﹣8,则代数式(4x+3y﹣2xy)﹣(2x+5y+xy)的值是()A.﹣12B.12C.﹣36D.不能确定3.若a2﹣ab=3,3ab﹣b2=4,则多项式2(a2+ab﹣b2)+a2﹣2ab+b2的值是()A.5B.﹣5C.13D.﹣134.已知:|a|=2,|b|=3,且|a﹣b|=b﹣a,则(8a2b﹣7b2)﹣(4a2b﹣5b2)=()A.30B.﹣66C.30或﹣66D.﹣30或665.x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值与x的取值无关,则﹣a+b的值为()A.3B.1C.﹣2D.26.若m﹣x=2,n+y=3,则(m﹣n)﹣(x+y)=()A.﹣1B.1C.5D.﹣57.若x<0,则|﹣x|﹣|﹣x﹣x|等于()A.0B.xC.﹣xD.以上答案都不对8.已知a﹣b=3,c+d=2,则(b+c)﹣(a﹣d)的值为()A.1B.﹣1C.﹣5D.59.已知m﹣n=99,x+y=﹣1,则代数式(n+x)﹣(m﹣y)的值是()A.100B.98C.﹣100D.﹣9810.已知:|a|=3,|b|=4,则a﹣b的值是()A.﹣1B.﹣1或﹣7C.±1或±7D.1或7评卷人得分二.填空题(共10小题)11.已知a﹣b=﹣3,则3(a﹣b)﹣5a+5b+5的值为.第2页(共17页)12.已知三个有理数a,b,c的积是负数.当时,代数式(2x2﹣5x)﹣2(3x﹣5+x2)的值是.13.若4x+3y=5,则3(8y﹣x)﹣5(x+6y+2)的值等于.14.若m、n互为倒数,则mn2﹣(n﹣3)的值为.15.已知a2﹣5a﹣1=0,则5(1+2a)﹣2a2=.16.若2x﹣1=5,则(x2﹣3x+1)﹣(x2﹣x)的值是.17.若代数式x2的值和代数式2x+y﹣1的值相等,则代数式9﹣2(y+2x)+2x2的值是.18.若a+b=2019,c+d=﹣10,则(a﹣3c)﹣(3d﹣b)=.19.已知三个有理数a,b,c的积是正数,其和为负数,当x=时,求代数式(2x2﹣5x)﹣2(3x﹣5+x2)的值为.20.若a+b=2017,c+d=﹣1,则(a﹣2c)﹣(2d﹣b)=.评卷人得分三.解答题(共15小题)21.已知多项式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1).(1)若多项式的值与字母x的取值无关,求a、b的值.(2)在(1)的条件下,先化简多项式3(a2﹣ab+b2)﹣(3a2+ab+b2),再求它的值.(3)在(1)的条件下,求(b+a2)+(2b+a2)+(3b+a2)+…+(9b+a2)的值.22.计算下列各题(1)(﹣36)×(﹣﹣)(2)(﹣2)2﹣3×(﹣1)3+0×(﹣2)3(3)先化简,后求值:3x2y﹣2xy2﹣(x2y﹣2xy2),其中x=﹣2,y=23.计算:(1)23﹣17﹣(﹣7)+(﹣16)(2)÷(3)﹣22÷(﹣4)3+|0.8﹣1|×(2)2第3页(共17页)(4)4xy+(3y2﹣2x2)﹣(5xy﹣2x2)﹣4y2(5)先化简,再求值:x﹣2(x﹣y2)+(﹣x+y2),其中x=﹣,y=324.先化简,再求值:3(﹣x+2y2)﹣2(3x﹣y2)+6x,其中x=﹣1,y=﹣225.先化简,再求值:(3a2b﹣ab2)﹣2(a2b+2ab2)其中a=﹣2,b=3.26.先化简,再求值:2(xy+y2)﹣(2y2+7yx)﹣3,其中x=﹣1,y=2.27.先化简,再求值:(1)4xy﹣(2x2+5xy﹣y2)+2(x2+3xy),其中x=﹣2,y=1.(2),其中x=,y=﹣1.28.先化简,再求值:4(x﹣1)﹣2(x2+1)+(4x2﹣2x),其中x=﹣3.29.先化简,再求值:,其中.30.化简求值(1)(4a2﹣3a)﹣(2a2+a﹣1)+(2﹣a2+4a),其中a=2.(2)2(x2y+3xy2)﹣[﹣2(x2y﹣1)+xy2]﹣3xy2,其中x=﹣1,y=1.31.计算或化简求值:(1)(﹣2)2×5﹣(﹣2)3÷4;(2)(﹣10)3+[(﹣4)2﹣(1﹣32)×2];(3)求代数式3a+abc﹣(9a﹣c2)的值,其中a=﹣,b=2,c=﹣3.(4)先化简再求值:(﹣+y2)+﹣2(x﹣y2),其中x=﹣2,y=.32.先化简,再求值:﹣8m2+[7m2﹣2m﹣(3m2﹣4m)],其中m=﹣.33.先化简,再求值:3(2x2y﹣xy2)﹣(5x2y+2xy2),其中x=1,y=.34.先化简,再求值:已知x2﹣(2x2﹣4y)+2(x2﹣y),其中x=﹣2,y=.35.计算:(1)若|a|=3.b=﹣4,求a+b的值;(2)先化简,再求值:﹣a2b+(3ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b),其中a=﹣1.b=﹣2.第4页(共17页)整式化简求值练习题(七上)参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.已知a﹣b=3,c+d=2,则(a+c)﹣(b﹣d)的值为()A.1B.﹣1C.5D.﹣5【分析】原式去括号整理后,将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解:∵a﹣b=3,c+d=2,∴原式=a+c﹣b+d=(a﹣b)+(c+d)=3+2=5.故选:C.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.2.若x﹣y=﹣6,xy=﹣8,则代数式(4x+3y﹣2xy)﹣(2x+5y+xy)的值是()A.﹣12B.12C.﹣36D.不能确定【分析】原式去括号合并后,把已知等式代入计算即可求出值.【解答】解:原式=4x+3y﹣2xy﹣2x﹣5y﹣xy=2x﹣2y﹣3xy=2(x﹣y)﹣3xy,当x﹣y=﹣6,xy=﹣8时,原式=﹣12+24=12,故选:B.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.3.若a2﹣ab=3,3ab﹣b2=4,则多项式2(a2+ab﹣b2)+a2﹣2ab+b2的值是()A.5B.﹣5C.13D.﹣13【分析】已知第一个等式两边乘以3,与第二个等式左右两边相加求出3a2﹣b2的值,原式去括号合并后代入计算即可求出值.【解答】解:∵a2﹣ab=3,3ab﹣b2=4,∴3(a2﹣ab)+3ab﹣b2=3a2﹣b2=13,原式=2a2+2ab﹣2b2+a2﹣2ab+b2=3a2﹣b2=13,故选:C.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.第5页(共17页)4.已知:|a|=2,|b|=3,且|a﹣b|=b﹣a,则(8a2b﹣7b2)﹣(4a2b﹣5b2)=()A.30B.﹣66C.30或﹣66D.﹣30或66【分析】原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解:∵|a|=2,|b|=3,且|a﹣b|=b﹣a,∴b=3,a=2或a=﹣2,(8a2b﹣7b2)﹣(4a2b﹣5b2)=4a2b﹣2b2,把a=2,b=3代入4a2b﹣2b2=30,把a=﹣2,b=3代入4a2b﹣2b2=30,故选:A.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.5.x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值与x的取值无关,则﹣a+b的值为()A.3B.1C.﹣2D.2【分析】原式去括号合并得到最简结果,根据结果与x的值无关,即可确定出a与b的值,进而求出﹣a+b的值.【解答】解:原式=x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1=(1﹣b)x2+(a+2)x﹣11y+8,由结果与x的取值无关,得到1﹣b=0,a+2=0,解得:a=﹣2,b=1,则﹣a+b=2+1=3.故选:A.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.6.若m﹣x=2,n+y=3,则(m﹣n)﹣(x+y)=()A.﹣1B.1C.5D.﹣5【分析】原式去括号整理后,将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解:∵m﹣x=2,n+y=3,∴原式=m﹣n﹣x﹣y=(m﹣x)﹣(n+y)=2﹣3=﹣1,故选:A.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.7.若x<0,则|﹣x|﹣|﹣x﹣x|等于()A.0B.xC.﹣xD.以上答案都不对第6页(共17页)【分析】判断绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义计算即可求出值.【解答】解:∵x<0,∴原式=﹣x+2x=x,故选:B.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.8.已知a﹣b=3,c+d=2,则(b+c)﹣(a﹣d)的值为()A.1B.﹣1C.﹣5D.5【分析】原式去括号整理后,将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解:∵a﹣b=3,c+d=2,∴原式=b+c﹣a+d=﹣(a﹣b)+(c+d)=﹣3+2=﹣1,故选:B.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.9.已知m﹣n=99,x+y=﹣1,则代数式(n+x)﹣(m﹣y)的值是()A.100B.98C.﹣100D.﹣98【分析】原式去括号整理后,将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解:∵m﹣n=99,x+y=﹣1,∴原式=﹣(m﹣n)+(x+y)=﹣99﹣1=﹣100,故选:C.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.10.已知:|a|=3,|b|=4,则a﹣b的值是()A.﹣1B.﹣1或﹣7C.±1或±7D.1或7【分析】本式可分条件进行讨论,|a|=3,则a=3或﹣3,|b|=4,则b=4或﹣4,代入即可求得结果.【解答】解:|a|=3,则a=3或﹣3,|b|=4,则b=4或﹣4,分条件讨论:当a=3,b=4时,a﹣b=﹣1,当a=﹣3,b=4时,a﹣b=﹣7,当a=3,b=﹣4时,a﹣b=7,当a=﹣3,b=﹣4时,a﹣b=1.故选:C.【点评】本题考查绝对值与整式加减的结合运用,看清题中条件即可.第7页(共17页)二.填空题(共10小题)11.已知a﹣b=﹣3,则3(a﹣b)﹣5a+5b+5的值为11.【分析】先将整式去括号,再合并同类项,再将其化为含有(a﹣b)的式子,直接整体代入即可.【解答】解:原式=3a﹣3b﹣5a+5b+5=﹣2a+2b+5=﹣2(a﹣b)+5当a﹣b=﹣3时,原式=﹣2×(﹣3)+5=6+5=11.故答案为:11.【点评】本题主要考查整式的加减和化简求值,解决此题的关键是先化简再求值,并且将a﹣b当做一个整体,直接代入.12.已知三个有理数a,b,c的积是负数.当时,代数式(2x2﹣5x)﹣2(3x﹣5+x2)的值是﹣1或43.【分析】根据有理数的乘法法则判断出a,b,c的正负,原式利用绝对值的代数意义化简求出x的值,原式化简后代入计算即可求出值.【解答】解:(2x2﹣5x)﹣2(3x﹣5+x2)=2x2﹣5x﹣6x+10﹣2x2=﹣11x+10,∵三个有理数a,b,c的积是负数,∴a,b,c中有一个负数或三个负数,当a,b,c中有一个负数时,x=﹣1+1+1=1,此时原式=﹣11+10=﹣1;当a,b,c中有三个负数时,x=﹣1﹣1﹣1=﹣3,此时原式=33+10=43.故答案为:﹣1或43【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.13.若4x+3y=5,则3(8y﹣x)﹣5(x+6y+2)的值等于﹣20.【分析】由于4x+3y=5,可将原式化简变形,得出含有4x+3y的形式,整体代入即可求解.【解答】解:∵4x+3y=5,∴3(8y﹣x)﹣5(x+6y+2)=24y﹣3x﹣5x﹣30y﹣10=﹣8x﹣6y﹣10=﹣2(4x+3y)﹣第8页(共17页)10=﹣2×5﹣10=﹣20.故答案为:﹣20【点评】此题考查的是整式的加减,通过观察可知已知与所求的式子的关系,然后将变形的式子代入即可求出答案.14.若m、n互为倒数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