大学物理-单缝衍射

第十一章光学11-7单缝衍射物理学第五版1夫琅禾费单缝衍射（衍射角：向上为正，向下为负）sinbBC),3,2,1(2NNofLPRABsinbQC菲涅耳波带法b衍射角第十一章光学11-7单缝衍射物理学第五版2oPRABQ22sinkb2)12(sinkb一半波带法,3,2,1k1A2AC2/bABb缝长ABLC1A2/oQABRLP第十一章光学11-7单缝衍射物理学第五版3),3,2,1(kkkb22sin干涉相消(暗纹)2)12(sinkb干涉加强(明纹)2sinkb（介于明暗之间）个半波带k2个半波带12k0sinb中央明纹中心sinbBC2N（个半波带）N1A2AC2/oQABRLP第十一章光学11-7单缝衍射物理学第五版4sinIobb2b3bb2b3二光强分布kkb22sin干涉相消（暗纹）2)12(sinkb干涉加强（明纹）第十一章光学11-7单缝衍射物理学第五版5sinIobb2b3bb2b31L2LfSRPOxxsinfx当较小时，xfbfbfb2fb2fb3fb3b第十一章光学11-7单缝衍射物理学第五版6kkb22sin干涉相消（暗纹）2)12(sinkb干涉加强（明纹）讨论上式单缝衍射公式中，角度很小时fxtgsinfbxbsin第十一章光学11-7单缝衍射物理学第五版7(1)第一暗纹距中心的距离fbfx1第一暗纹的衍射角barcsin1RPLobfx第十一章光学11-7单缝衍射物理学第五版8一定，越大，越大，衍射效应越明显.b1光直线传播0,01b增大，减小1b一定减小，增大1b2π,1b衍射最大barcsin1第一暗纹的衍射角第十一章光学11-7单缝衍射物理学第五版9角范围bbsin线范围fbxfb中央明纹的宽度fbxl2210(2)中央明纹1k（的两暗纹间）第十一章光学11-7单缝衍射物理学第五版10单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？第十一章光学11-7单缝衍射物理学第五版11越大，越大，衍射效应越明显.1入射波长变化，衍射效应如何变化?第十一章光学11-7单缝衍射物理学第五版12(3)条纹宽度（相邻条纹间距）bffflkk1除了中央明纹外其它明纹的宽度kkb22sin干涉相消（暗纹）2)12(sinkb干涉加强（明纹）第十一章光学11-7单缝衍射物理学第五版13例1单缝宽为b=0.1mm，缝后放一焦距为50cm的会聚透镜，用波长=546.1nm的平行光垂直照射，求透镜焦平面处屏幕上中央明纹的宽度和其它任意两相邻暗纹中心之间的距离．如将单缝位置作上下小距离移动，屏上衍射条纹有何变化？解:mm46.520bfx中央明纹宽度其它明纹宽度2.73fxmmb将单缝位置作上下小移动，屏上条纹不变第十一章光学11-7单缝衍射物理学第五版14RPLobf1sinbtgsinkbsin例2*用波长为546nm的平行光束,垂直照射到宽度为0.437mm的单缝上,用焦距为0.4m的透镜将衍射光聚焦到观测屏上,如图,求:(1)中央明纹的角宽度2θ1和观测屏上的线宽度w0(2)第3级暗纹与第2级暗纹之间的衍射角度差Δθ32和观测屏上的线度差Δx32解:由暗纹公式b1第十一章光学11-7单缝衍射物理学第五版1512RPLobfmmwbx5.020mmm0.1105.24.031110222fftgxw中央明纹角宽度0wradmmb3391105.210437.010546222中央明纹线宽度其它明纹线宽度仅为中央明纹的一半第十一章光学11-7单缝衍射物理学第五版16RPLobfmmmx5.01025.14.03232332ffxxxx(2)第3级暗纹与第2级暗纹之间的衍射角度差Δθ32和观测屏上的线度差Δx32radmm339321025.110437.0105462,3级暗纹的角差23xxb23322,3级暗纹的线差可见θ很小时,中央明纹两侧条纹角宽,线宽与级次无关