函数的奇偶性公开课教案

第1页共3页教案教者李德双科目数学班级3班课题函数的奇偶性课型启发式教学时间2019年12月19日地点多媒体教室教学目标1．知识与技能目标：理解奇（偶）函数概念；会利用定义判断简单函数是否为奇（偶）函数；掌握奇（偶）函数图象性质；2．过程与方法目标：在学习过程掌握从特殊到一般的研究方法；学会用对称的方法来方便问题的解决；3．情感态度与价值观目标：锻炼学生思维的严谨性；体验探究的乐趣；教学重点函数的奇偶性定义及其图像性质；教学难点函数的奇偶性判断；学情分析学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的知识储备，并能进行简单的特殊到一般的推导。课前准备对称的图片和函数奇偶性的PPT教学环节教学内容学生活动教学方法导入新授一、创设情景，兴趣导入出示一组轴对称和中心对称的图片给出一组函数图像，根据图像对称性认识偶函数和奇函数二、动脑思考、探索新知1．偶函数探究1．观察函数2)(xxf的图象（1）.求值并观察f(-x)与f(x)的规律:f(1)=；f(-1)=；f(2)=；f(-2)=；f(a)=；f(-a)=；关系：)(xf______)(xf（2）.思考图像有何对称的特征？这类函数就是偶函数,具体定义和性质如下:一般地，如果函数)(xf的定义域关于原点对称，并且对定义域内任意一个值x，都有)()(xfxf，观察并回答回答结果通过图片引起学生的兴趣，培养学生的审美观，激发学习兴趣。从熟悉的函数入手，符合学生的认知规律从“形”第2页共3页提问回答例题我们称函数)(xf就叫做偶函数．偶函数的图象关于y轴对称；反之，图象关于y轴对称的函数是偶函数。2、奇函数探究2．观察函数3)(xxf的图象（1）.求值并观察f(-x)与f(x)的规律:f(1)=；f(-1)=；f(2)=；f(-2)=；f(a)=；f(-a)=；关系：)(xf______)(xf（2）.思考图像有何对称的特征？这就是奇函数,具体定义和性质如下:一般地，如果函数)(xf的定义域关于原点O对称，并且对定义域内任意一个值，都有)()(xfxf，我们称函数)(xf就叫做奇函数．奇函数的图象关于原点中心对称；反之，图象关于原点中心对称的函数是奇函数。3.奇偶函数的代数定义与图像特征三、学生思考、领会性质(1)f(x)=x3+2x；四、巩固知识、典型讲练例题1：判断下列函数的奇偶性：一、判断：1、偶函数的图形不一定关于y轴对称。（）2、y=x是奇函数。（）二、判断下列函数的奇偶性类比理解+记忆过渡到“数”，为形成概念做好铺垫，通过观察特点，让学生自己得出结论。通过类比的方法培养学生的自学能力和探索精神。通过比较，加深对概念的理解例2证明：f(x)=x2是偶函数。探讨：偶函数的定义域有什么特点？第3页共3页练习总结巩固习题：（1）42)(xxxf（2）xxxf2)(3(3)4)(xxf(4)xxf4)(2,3x五、归纳总结、得出方法判断函数奇偶性的方法步骤：1）图象法：关于Y轴对称---偶函数；关于原点中心对称—奇函数2）定义法：①求函数的定义域，并判断是否关于原点对称；若不关于原点对称，则f(x)是非奇非偶函数。②若关于原点对称，求出f(-x)若f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数；若f(-x)=-f(x)，则f(x)是奇函数．若f(-x)≠-f(x)，则f(x)是非奇非偶函数代数定义1）定义域关于原点O对称2）)()(xfxf1）定义域关于原点O对称2）)()(xfxf图像关于原点中心对称关于y轴对称共同特点定义域都关于原点对称学生回答教师示范学生理解课后小结作业P76习题1、2、3