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实验四组合收益风险计算指导书一、计算单证券、两证券的收益风险已知股票A和股票B连续12个月的收盘价如图所示，假定在此期间没有支付任何股利，试求每种股票的月收益率、期望收益率、标准差，以及它们之间的协方差和相关系数。如果某个投资组合由30％的股票A和70％的股票B构成，试求该投资组合的期望收益率和标准差。如图1所示，计算步骤如下：ABCDEFGH1股票月收盘价（元）计算结果2月份股票A股票B月收益率期望值、标准差、协方差及相关系数3023.6517.54股票A股票B项目股票A股票B4122.3416.34-5.54%-6.84%月收益率期望值-1.30%2.32%5223.1218.653.49%14.14%标准差9.06%7.76%6320.8719.43-9.73%4.18%协方差0.11%7424.5417.3217.59%-10.86%相关系数0.15118520.5617.01-16.22%-1.79%9621.7818.895.93%11.05%投资组合的期望收益率与标准差10722.9220.435.23%8.15%股票A股票B11823.8921.874.23%7.05%投资比重30%70%12921.2320.11-11.13%-8.05%投资组合的期望收益率0.0123131020.5419.54-3.25%-2.83%141118.7720.65-8.62%5.68%投资组合的标准差0.0645151219.2222.292.40%7.94%图1投资组合期望收益率和标准差的计算（1）在单元格D4中输入公式＝“(B4-B3)/B3,并将其复制到单元格E4，计算股票A和股票B第1月份的收益率。（2）选取单元格区域D4：E4，将其往下一直填充复制到单元格区域D15：E15，计算股票A和股票B其他各月的收益率。（3）在单元格G4中输入公式“＝C9/B9”,计算A股票的变差系数（4）在单元格G5中输入公式“=AVERAGE(D4:D15)”，并将其复制到单元格H4，得到股票A和股票B月收益率的期望值。（5）在单元格G6中输入公式“=COVAR（D4:D15,E4:E15）”，计算股票A和股票B收益率之间的协方差。（6）在单元格G7中输入公式“=CORREL（D4:D15,E4:E15）”或输入公式“=G6/（G5*H5）”，计算股票A和股票B收益率之间的相关系数。（7）在单元格G12中输入公式“=SUMPRODUCT（G4:H4,G11:H11）”，计算投资组合的期望收益率。（8）在单元格G14中输入公式“=SQRT（（G11*G5）∧2+（H11*H5）∧2+2*G11*H11*G6）”，计算投资组合的标准差。二、计算两种风险资产（riskyportfolio）最优组合试计算（例2）:已知A资产的预期收益率为20%，标准差为10%；B资产的预期收益率为25%，标准差为20%；A、B两项资产在投资组合中的比重均为50%。试分别计算：（a）A、B两项资产之间的相关系数分别为1、0.5、0、-0.5和-1时，投资组合的期望收益率和标准差。（b）以标准差为X轴，以期望收益率为Y轴，画出A、B两项资产不同投资组合下的期望收益率和标准差之间的关系曲线。（a）如图2所示，计算步骤如下：ABCDEF3已知数据4资产期望收益率标准差比重5资产A20%10%50%6资产B25%20%50%78投资组合期望收益与标准差的计算9相关系数10.50-0.5-110期望收益率22.50%22.50%22.50%22.50%22.50%11标准差15.00%13.23%11.18%8.66%5.00%图2不同相关系数下投资组合的期望收益率和标准差（1）在单元格B10中输入公式“=SUMPRODUCT（$B$5:$B$6,$D$5:$D$6）”，计算投资组合的期望收益率。（2）在单元格B11中输入下面的公式，计算相关系数为1时投资组合的标准差。“=SQRT（$D$5∧2*$C$5∧2*$C$6∧2+2*$D$5*$D$6*B9*$C$5*$C$6）”。（3）选取单元格区域B10:B11，将其向右一直填充复制到单元格区域F10:F11，得到不同相关系数下投资组合的期望收益率和标准差。由计算结果可以看出，随着资产A与B之间的相关系数的降低，投资组合的标准差也在降低。相关系数为1时，投资组合的标准差最大，相关系数为-1时，投资组合的标准差最小，而投资组合的期望收益率不随相关系数的变化而变化。（b）如图3所示，计算步骤如下：ABCDEFG13不同投资组合及不同相关系数下的期望收益率及标准差14资产A的比重期望收益率标准差15相关系数161.00.50-0.5-1.0170.00%25.00%20.00%20.00%20.00%20.00%20.00%1810.00%24.50%19.00%18.52%18.03%17.52%17.00%1920.00%24.00%18.00%17.09%16.12%15.10%14.00%2030.00%23.50%17.00%15.72%14.32%12.77%11.00%2140.00%23.00%16.00%14.42%12.65%10.58%8.00%2250.00%22.50%15.00%13.23%11.18%8.66%5.00%2360.00%22.00%14.00%12.17%10.00%7.21%2.00%2466.66%21.67%13.33%11.55%9.43%6.67%0.00%2570.00%21.50%13.00%11.27%9.22%6.56%1.00%2680.00%21.00%12.00%10.58%8.94%6.93%4.00%2790.00%20.50%11.00%10.15%9.22%8.19%7.00%28100.0020.00%10.00%10.00%10.00%10.00%10.00%图3不同投资组合及不同相关系数下的期望收益率和标准差（1）在单元格区域A17:B28中输入资产A在投资组合中的比重。（2）在单元格B17中输入公式“=A17*$B$5+(1-A17)*$B$6”，计算投资组合的期望收益率。（3）在单元格C17中输入公式“=SQRT（A17∧2*$C$5∧2+(1-A17)∧2*$C%6∧2+2*A17*(1-A17)*$C$16*$C$5*$C$6）”，计算相关系数为1时投资组合的标准差。（4）在单元格D17中输入公式“=SQRT（A17∧2*$C$5∧2+(1-A17)∧2*$C%6∧2+2*A17*(1-A17)*$C$16*$C$5*$C$6）”，计算相关系数为0.5时投资组合的标准差。（5）在单元格E17中输入公式“=SQRT（A17∧2*$C$5∧2+(1-A17)∧2*$C%6∧2+2*A17*(1-A17)*$C$16*$C$5*$C$6）”，计算相关系数为0时投资组合的标准差。（6）在单元格F17中输入公式“=SQRT（A17∧2*$C$5∧2+(1-A17)∧2*$C%6∧2+2*A17*(1-A17)*$C$16*$C$5*$C$6）”，计算相关系数为-0.5时投资组合的标准差。（7）在单元格G17中输入公式“=SQRT（A17∧2*$C$5∧2+(1-A17)∧2*$C%6∧2+2*A17*(1-A17)*$C$16*$C$5*$C$6）”，计算相关系数为-1时投资组合的标准差。（8）选取单元格区域B17:G17，将其向下一直填充复制到单元格区域B28:G28，得到不同投资组合情况下的期望收益率和标准差。计算结果如图2－3所示。（9）选取单元格区域B17：G28，单击工具栏上的【图表向导】按钮，打开【图表向导-4步骤之1-图表类型】对话框，在【标准类型】中选择【XY散点图】，在【子图表类型】中选择【折线散点图】，如图4所示。（10）单击【下一步】按钮，打开【图表向导-4步骤之2-图表源数据】对话框，如图5所示。图4图5（11）由于系统默认的图表坐标以及系列名称不符合要求，故需要将系列进行重命名，并对X值和Y值进行重新设置。方法是：选择“系列1”，在【名称】栏中输入“r=1”，在【X值（X）】栏中输入“=Sheetl!$C$17:$C$28”，在【Y值（Y）】栏中输入“=Sheetl!$B$17:$B$28”。（12）用同样的方法对其他系列进行重新设置，最后的结果如图6所示。图6（13）单击【下一步】按钮，打开【图表向导-4步骤之3-图表选项】对话框，如图7所示。在【图表标题】栏中输入“投资组合的期望收益率与标准差之间的关系曲线”，在【数据（X）轴】栏中输入“标准差”，在【数据（Y）轴】栏中输入“期望收益率”。图7（14）单击【下一步】按钮，打开【图表向导-4步骤之4-图表选项】对话框，不做任何输入，保持系统默认，单击【下一步】按钮，即可得到需要的图表。（15）为了使图表更为美观、清晰，可对坐标轴的刻度、最小值、最大值进行重新设置。依次用鼠标对准每一条曲线，单击右键，在弹出的快捷菜单中选择【数据系统格式】命令，将其中的“线形”颜色、“数据标记”的“前景色”均设置为“黑体”。这样，最后得到的图表如图8所示。标准差之间的关系曲线20.00%21.00%22.00%23.00%24.00%25.00%0.00%5.00%10.00%15.00%20.00%25.00%标准差期望收益率r=1r=0.5r=0r=-0.5r=-1图8同、收回房屋：1.承租人擅自将房屋转租、转让或转借的;租赁期共__年房屋租赁合同出租方（甲方）：XXX，男/女，XXXX年XX月XX日出生，身份证号码XXXXXXXX承租方（乙方）：XXX，男/女，XXXX年XX月XX日出生，身份证号码XXXXXXXX甲、乙双方就房屋租赁事宜，达成如下协议：一、甲方将位于XX市XX街道XX小区X号楼XXXX号的房屋出租给乙方居住使用，租赁期限自XX年XX月XX日至XX年XX月XX日，计X个月。二、本房屋月租金为人民币XX元，按月/季度/年结算。每月月初/每季季初/每年年初X日内，乙方向甲方支付全月/季/年租金。三、乙方租赁期间，水费、电费、取暖费、燃气费、电话费、物业费以及其它由乙方居住而产生的费用由乙方负担。租赁结束时，乙方须交清欠费。四、乙方不得随意损坏房屋设施，如需装修或改造，需先征得甲方同意，并承担装修改造费用。租赁结束时，乙方须将房屋设施恢复原状。七、发生争议，甲、乙双方友好协商解决。协商不成时，提请由当地人民法院仲裁。八、本合同连一式X份，甲、乙双方各执X份，自双方签字之日起生效。甲方：乙方：