2-2匀变速直线运动速度与时间的关系

1课题：匀变速直线运动的速度与时间的关系首师大附中张勇太平路中学赵海丽设计思想本节是高中新课程人教版高一物理第二章第2节的内容，它是在学生实验课《探究小车速度随时间变化的规律》之后编排的，作为最简单的变速运动，匀变速直线运动的学习将为认识其它更复杂的运动创造了条件。可以说，学生在通过对匀变速直线运动的速度与时间的关系的探讨过程中，经历了从实验研究中获取数据——做出图象——分析图象——寻找规律——理解规律的过程，这对刚刚跨入高中大门的学生养成科学思维习惯和良好的研究态度具有重要的意义。本节课是在第一节课《探究小车速度随时间变化的规律》的基础上,进一步对实验得到的数据和画出的图象进行挖掘提升。根据学生在数学课上对线性函数的了解，结合加速度的定义式得出匀变速直线运动的定义，然后运用数学知识推导出其速度与时间的关系式，进而认识到匀变速直线运动的规律。这充分体现了新课标的“注重获取知识的过程，培养学生的科学思维和研究方法”的思想。教学目标知识与技能：①知道什么是匀变速直线运动；②知道匀变速直线运动的V—t图象的特点，知道直线的倾斜程度反映匀变速直线运动的加速度；③理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式atvv0，会用atvv0解简单的匀变速直线运动问题。过程与方法：①培养学生的科学思维和研究方法②培养学生养成利用图象来分析和解决物理问题的方法③根据学生的实际情况，培养学生进行观察、思考、讨论和交流的能力。情感态度与价值观：认识图象法在研究物理问题时的作用，图象法较数学公式显得直观、形象、生动，让人一目了然，从而使学生感受到图象法的直观美。2教学重点匀变速直线运动的概念及速度与时间的关系式教学难点（1）对匀变速直线运动的概念及其规律的正确理解（2）匀变速直线运动的速度与时间的关系式的推导，对公式中各物理量的物理意义的理解。突破难点的方法：依据学生已有的物理和数学知识结合上一节的探究学习，通过观察v—t图象，进一步归纳总结，类比迁移来理解匀变速直线运动的概念和速度与时间的关系式。课时1课时教学资源学生作业、投影、课本教法设计在第一节课《探究小车速度随时间变化的规律》的基础上,进一步对实验得到的数据和画出的图象进行挖掘提升。根据学生在数学课上对线性函数的了解，结合加速度的定义式得出匀变速直线运动的定义，然后运用数学知识推导出其速度与时间的关系式，进而认识到匀变速直线运动的规律。这充分体现了新课标的“注重获取知识的过程，培养学生的科学思维和研究方法”的思想。教学过程教师活动复习引入:课后练习3成果展示学生活动说明：v∝△x回答：小车运动速度随时间变化v-t图象是一条直线，说明小车的设计意图提高学生学习兴趣t/sv/(cm/s)复习引入加深对图象理解从图象入手得到速度公式例题巩固3分析纸条长度与速度的关系上一节,我们一起通过动手实验并作图分析,研究了小车速度随时间变化的规律。复习提问：同学们画出的实验中小车运动速度随时间变化v-t图象有什么特点？。新课教学：请同学们观察下面的v-t图象（课件展示）问题1、图中图象的交点表示什么含义？问题2：三个图象描述的物体的运动各有什么特点？课件投影，进一步加以阐述。投影出示匀变速直线运动的定义运动是速度随时间均匀增加的直线运动。回答：表示物体2秒末的速度都是4m/s。①中物体的速度的大小和方向都不随时间变化，说明物体在做匀速直线运动。②中物体的速度随时间不断增大，说明物体在做加速直线运动。③中午体的速度随时间不断减小，说明物体在做减速直线运动。思考回答：每过一个相等的时间间隔，速度的增加量是相等的。所以无论△t选在什么区间，对应的速度v的变化量△v与时间的变化量△t之比△v/△t都是一样的，即物体的加速度保持不变。复习提问为本节打基础。分析图象特点加深对图像的理解。4沿着一条直线运动，且加速度保持不变的运动，叫做匀变速直线运动（uniformvariablerectilinearmotion）。匀变速直直线运动的速度时间图象是一条倾斜的直线在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随时间均匀减小，这个运动就叫做匀减速直线运动。问题3：思考一下，三条直线的交点表示什么？强调：在v-t图象中，交点仅表示他们的速度相等，并不表示相遇，同学们不要把v-t图象与x-t图象相混淆。引导学生思考教材第39页“说一说”提问4：这条图线表示物体的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，速度的变化量总是相等的吗？物体在做匀加速直线运动吗?问题5：在不同的瞬时，物体的加速度不同，那我们怎么找某一点的瞬时加速度呢？我们可以做曲线上某点的切线，这一点的切线的斜率就表示物体在这一时刻的瞬时加速度。生1：是相遇！生2：不是相遇，交点的横、纵坐标都相等，应该表示在同一时刻，三者的速度相等。回答：速度增加，但在相等的时间间隔内，速度的变化量越来越大，说明△v/△t逐渐增大，即加速度增大，加速度不是恒量，那物体的运动就不是匀加速直线运动了。回答：是做切线吗？拓展提高5二、速度与时间的关系问题6：v-t图象中倾斜直线所表示的速度随时间变化的关系怎样用公式来描述？v=v0+at引导：at在数值上等于什么？我们还可以从图象上进一步加深对公式的理解。例题1（投影）汽车以40km/h的速度行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？教师引导学生明确已知量、待求量，确定研究对象和研究过程师：投影出示规范步骤思考回答从运动开始（这时t=0）到时刻t，时间的变化量△t=t-0,速度的变化量△v=v-v0,因为加速度a=△v/△t是一个恒量，所以a=△v/△t=v-v0/t-0解出速度v,得到v=v0+at这就是匀变速直线运动的速度与时间的关系式。a在数值上等于单位时间内速度的变化量，再乘以t就是0—t时间内速度的变化量。at再加上vo就是t时刻的速度了。学生自主解题引入速度公式巩固理解6解：初速度vo=40km/h=11m/s，加速度a=0.6m/s2，时间t=10s，10s后的速度为v=v0+at=11m/s+0.6m/s2×10s=17m/s=62km/h例题2（投影）汽车以36km/h的速度匀速行驶，若汽车以0.6m/s2的加速度刹车，则10s和20s后的速度减为多少？教师指导学生用速度公式建立方程解题，代入数据，计算结果。教师巡视查看学生自己做的情况，投影出示典型的样例并加以点评。解：设初速度v0=36km/h=10m/s，加速度a=﹣0.6m/s2，时间t=10s，由速度公式v=vo+at，可知刹车至停止所需时间t=v﹣v0/a=0﹣10/﹣0.6=16.7s。故刹车10s后的速度v10=v0+at=10m/s﹣0.6×10m/s=4m/s刹车20s时汽车早已停止运动，故v20=0通过这道题，我们大家知道了汽车遇到紧急情况时，虽然踩了刹车，但汽车不会马上停下来，还会向前滑行一段距离。因此，汽车在运行时，要被限定最大速度，超过这一速度，就可能发生交通事故。请同学们结合实际想一想：当发生交通事故时，交警是如何判断司机是否超速行驶的？小结本节重点从图象和公式两个方面研究了匀变速直线运动，理解时注意以下几点：1、在匀变速直线运动中，质点的有的同学把a=0.6m/s2代入公式v=vo+at，求出v10=16m/sv20=22m/s汽车在刹车，使减速运动，所以加速度应代负值，即a=﹣0.6m/s2。有的同学把a=﹣0.6m/s2代入公式v=vo+at，求出v10=4m/sv20=﹣2m/s汽车刹车时会留下痕迹，交警可以通过测量痕迹的长度，计算出司机刹车时的速度。以此来判断司机是否超速行驶。培养学生良好解题习惯7加速度大小和方向不变，但不能说a与△v成正比、与△t成反比，决定于△v和△t的比值。2、公式中v、v0、a都是矢量，必须注意其方向。板书设计第二章第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动沿着一条直线运动，且加速度保持不变例题2的运动，叫做匀变速直线运动二、速度与时间的关系v=v0+at例题1详解