人教版-数学-八年级上册-14.1.8--整式的乘法——单项式除以单项式

整式的乘法——单项式除以单项式1课堂讲解单项式除以单项式的法则单项式除以单项式的法则的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1.同底数幂的除法公式：2.单项式乘以单项式法则：单项式乘以单项式，把系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中存在的字母连同它的指数作为积的一个因式.am÷an=am－n(a≠0,m,n都是正整数，并且mn).复习回顾1知识点单项式除以单项式的法则填空：24a22x234ax(1)2a×________＝8a3；(2)________×3xy＝6x3y；(3)3ab2×________＝12a3b2x3；计算下列各题，并说说你的理由.(1)x5y÷x2；(2)8m2n2÷2m2n；(3)a4b2c÷3a2b.可以用类似于分数约分的方法来计算.单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.单项式除以单项式的法则：计算：(1)28x4y2÷7x3y;(2)－5a5b3c÷15a4b.(1)28x4y2÷7x3y=(28÷7)•x4－3•y2－1=4xy;(2)－5a5b3c÷15a4b=[(－5)÷15]a5－4b3－1c=.例1解：（来自《教材》）213abc－例2计算：(1)－12x5y3z÷3x4y；(2)导引：解题的依据是单项式除法法则．计算时，要弄清两个单项式的系数各是什么，哪些是同底数幂，哪些是只在被除式里含有的字母，此外，还要特别注意系数的符号及运算顺序．解：(1)－12x5y3z÷3x4y＝(－12÷3)x5－4y3－1z＝－4xy2z；(2)34221()()54.abab34231422221218()()().54545abababab总结单项式除以单项式时，尽量按字母的顺序去写并依据法则将其转化为同底数幂相除来完成；计算时特别注意符号的变化，不要漏掉只在被除式中含有的因式．1(中考·遵义)计算－12a6÷3a2的结果是()A．－4a3B．－4a8C．－4a4D．－a443C2(中考·陕西)下列计算正确的是()A．x2＋3x2＝4x4B．x2y·2x3＝2x4yC．(6x2y2)÷(3x)＝2x2D．(－3x)2＝9x23(2中考·苏州)下列运算结果正确的是()A．a＋2b＝3abB．3a2－2a2＝1C．a2·a4＝a8D．(－a2b)3÷(a3b)2＝－bDD2知识点单项式除以单项式的法则的应用如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积之和占整个盒子容积的几分之几？例3已知(－3x4y3)3÷＝mx8y7，求n－m的值.导引：先利用单项式除以单项式法则计算等式左边的式子，再与等式右边的式子进行比较求解．解：因为＝18x12－ny7，所以18x12－ny7＝mx8y7.因此m＝18，12－n＝8.所以n＝4，所以n－m＝4－18＝－14.23()2nxy4332129233(3)()(27)()22nnxyxyxyxy-总结本题运用了方程思想求解．通过单项式除以单项式法则把条件中的等式左边化简成一个单项式，再通过两个单项式相等的特征构造方程是解题的关键．例4一种被污染的液体每升含有2.4×1013个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死4×1010个此种细菌，要将1L液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少毫升？(注：15滴＝1mL)导引：根据题意列出算式，再根据单项式除以单项式进行计算可得结果．解：依题意，得(2.4×1013)÷(4×1010)＝600(滴)．600÷15＝40(mL)．答：需要这种杀菌剂40mL.总结这类实际问题先列出算式，要把2.4×1013和4×1010看作单项式形式，其中2.4和4可当作系数．1(中考·威海)下列运算正确的是()A．(－2mn)2＝－6m2n2B．4x4＋2x4＋x4＝6x4C．(xy)2÷(－xy)＝－xyD．(a－b)(－a－b)＝a2－b22已知a＝1.6×109，b＝4×103，则a2÷b等于()A．4×107B．8×1014C．6.4×105D．6.4×1014CD1.单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.2.在运算过程中注意数学方法和数学思想的应用，在实际应用中要把数学问题转化成数学问题.