1.3.3尺规作图

1.3.3尺规作图学习目标1.会利用基本尺规作图，完成已知两角和夹边作三角形。2.探索完成已知两角和其中一角的对边作三角形的过程，积累数学活动经验。学习重点：用尺规作图作三角形学习难点：用尺规作图作三角形3.已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.2.我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角.1.尺规作图的工具是直尺（没有刻度）和圆规.OBACDO′B′A′D′C′则∠A′O′B′为所求作的角.已知三角形的两角及它们的夹边,求作三角形.已知:∠α,∠β,线段c，求作：△ＡＢＣ,使∠A＝∠α,∠B＝∠β，AB＝c.βc作法示范作法:(1)作线段AB＝cAMAMBα探究新知作法示范AMAMB(2)作∠NＡB＝∠α，Nαβ作法示范AMAMBNKC(3)作∠KＢA＝∠βAN与BK相交于C,则△ABC为所求作的三角形剪下各自所作的三角形和同伴比较看是否全等？能说出全等的理由吗？两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.【探究新知】已知：线段m，n,锐角∠α.求作：△ABC，使AB＝m，角平分线AD＝n，∠CAB=∠ααmnAMN（1）作∠MAN＝∠α【巩固提高】AMNB（2）以A为圆心，m为半径画弧交AM于B,交AN于KKαmnAMNBCPD（1）作∠MAN＝∠α（2）以A为圆心，m长为半径画弧K（3）分别以B，K为圆心，大于BK的距离一半的长为半径画弧，两弧交于P点（4）作射线AP(5)在射线AP上截取AD＝n连接BD并延长交射线AK于点C则△ABC为所求作的三角形αmn1.根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（D）A．AB=3cm，BC=7cm，AC=4cmB．AB=3cm，BC=7cm，∠B=40°C．AC=7cm，AB=3cm，∠B=50°D．∠A=30°，∠B=100°，∠C=50°2.已知：锐角∠α和线段a，求作：Rt△ABC，使∠BCA=90°，AC=a，∠A=∠α．作此图的依据是利用三角形全等判定中的哪个定理（D）A．SSSB．SASC．HLD．ASA3．已知∠α和线段m，n，求作△ABC，使BC＝m，AB＝n，∠ABC＝∠α，作法的合理顺序为②③①④(填序号即可)①在射线BD上截取线段BA＝n；②作一条线段BC＝m；③以B为顶点，以BC为一边，作角∠DBC＝∠α；④连接AC，△ABC就是所求作的三角形．4.已知∠α及线段c，作一个三角形，使得它的两内角分别为α和α，且两角的夹边c．(要求：用尺规作图，并写出已知、求作和结论，保留作图痕迹，不写作法)已知：求作：结论αc挑战自我已知两边和其中一边的对角，例如已知∠β，线段b和c，能作△ABC，使∠B=∠β，AB=c,AC=b吗？如果能作，可以作出几个满足上述条件的不同三角形？βbc1.已知两角及其夹边作三角形的方用尺规作三角形的方法2.已知两角及其中一角的对边作法三角形的方法谈一谈这节课你的收获有哪些？课本25页习题1.3，第4题。布置作业