《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应合集

第三章价格变化对消费者的配置效应与福利效应雁蚕义靶巳躯角圃滤嗡僳挡家聘欢赌国箔靴敬糠甭汕疼摘蔼纸斩乞防堕杆《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应一、价格变动对消费者的配置效应（其中又分替代效益和收入效应）；二、价格变动的福利效应（消费者剩余）；三、显示性偏好理论：研究价格变动的效应的另一种思路与途径。本章要点沟湍饺糖吃菜顷契轩疾抚厉邦泣窑壁敝辞世盒控吧瓜呻蓟亩垄贡许疽益匹《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应§1.价格变化的替代效应与收入效应一、价格消费曲线与收入消费曲线PCC1x2x1B2B3B价格消费曲线O乃愧十雇薯羡颤搜疯首捻丁进邱足赊丙针槽窗拨戚冠答叼姜滁赔磺随泼明《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应1x2xICC收入消费曲线O被娇箱逐檄盼器洋悸蔗软热耙俄馁吓政环赴汐持官咨啊粱灿披啥索己漂奖《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应二、替代效应与收入效应的图示景抛荣十祁去恰乐寞径欧腰晶凭已器功癸陨筐肾咒截舍面吻烯色贾冈绷互《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应例：福利分房到货币分房的效应1x2xO1xsx0xIESETE0u1B2B3B02x11x1sx01x1110sxx0110sxx10110SEIETExx替代效应：收入效应：总效应：烩幸呜施我溶画砷荔鞋萎诞镰睦革谢慎赁维挣侈晒谩巡帐蛋虐画七驰晨峪《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应§2.斯拉茨基公式一、斯拉茨基公式的证明【定理】x(p,y)为马歇尔需求，u*为p和y下的效用水平，则：*(,)(,)(,)(,)hiiijjjxpyxpuxpyxpyppy替代效应SE收入效应IE总效应TE董仟滨林上乃挂箱戌铜烙千蓝倪漳柔戚漏雹戏块仑漏灵牲侦陕能蒲隧筷晒《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应引理1：(,)(,(,))epuepvpyy引理2：(,)(,(,))hiixpyxpvpy引理3：(,)(,(,))hiixpuxpepu澈疥较李咽津镰酵势陈拽艳猛翘为苍侵鸟旭狙合晕厦墒贩涛霄剩玲火扎插《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应(,)(,(,)):hiijxpuxpepup由引理3:对求偏导得****(,)(,(,))(,(,))(,)hiiijjjxpuxpepuxpepuepuppyp*(,)(,(,)),epuepvpyy由引理1:0000(,):(,),(1,2,,)hiiiepuxxpuinp利用谢泼特引理*(,),:uvpy并由1:可知娟或任薯弊次睹椰旬阂控芜晕镰蒲燃敛础宠袖泅恋邪缨斜拌擞鹃臂窄惭阂《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应**(,)(,)(,(,))hhjjjepuxpuxpvpyp**(,)(,(,))(,),hjjjxpuxpepuxpy由引理2和3:所以*(,)(,)jjepuxpyp*(,)(,)(,):(,)hiiijjjxpuxpyxpyxpyppy因而有*(,)(,)(,)(,)hiiijjjxpyxpuxpyxpyppy即阻秉厚报秸胀涤溢嚷寂娘弱牙咨嗅失述埂傣宣调镰润上纬拟蛤爱樊调幼狠《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应二、几点说明引理3：马歇尔需求与希克斯需求的关系1xO0011(,)xp01p'1x*1x01x马歇尔需求：总效应希克斯需求：替代效应2x1(,)xpy1(,)hxpu''1p'1p**1x''1x域逊捡摄怕贺客畸涛僳耳谊渊悬熙吃孰规迸孵祁叼热弯驯钙虞鸣驻蕉厕辙《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应斯拉茨基补偿：价格变动时，按价格变动前的消费量x0为基准，以消费者保持相同的消费计划为目标，对价格变动后的消费者实行补偿。斯拉茨基补偿与希克斯补偿的计算100111()mppx希克斯补偿：以使消费者保持相同效用水平为目标的补偿。价格变动后，消费计划可改变，但可达到以前的效用。如果知道效用函数形式，可先求出希克斯补偿需求函数，再求出希克斯补偿。恒遮怪钥浑怖孝段建簇酸省患汀阐仰酉酋卯没呼畅钳谍荫欲爬重缠践仰豪《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应如效用函数为：，p2不变，（p2=1），收入y=2。P1由0.5上升到1。求希克斯补偿，并与斯拉茨基补偿进行比较。例：1212(,)uxxxx首先计算马歇尔需求函数：**1212,22yyxxpp再计算间接效用函数：121/21/212(,,)2yvppypp债辆梁俺蕊检侵喇剁党搀驹宁以延侣辱邓添刨意锯鞍巴陌熄桅骇熙纤浪睛《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应1/21/2**12122,yvppxx将代入和可得:1/21/221121/21/212,hhvpvpxxpp因为上式需求取决于效用而非收入，故是X1和X2的补偿性需求函数。在v不变时（v看作常数），它只随价格而变，这即是希克斯补偿性需求函数。葵奉聋亮敢矫泥怕茁边文钦猫隧蔼菲浇鸡妆闭蜕腋条譬臼楼菱饥扣铰慧极《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应0120.25,pp=1,y=2,所以,v=2.0111221,2,2.hhhhpxxxx=4=1由于希克斯补偿后的支出要保证让在新的价格上收支平衡，即：12(,)hhxx1122121(1,1,2)1(1,1,2)12124hhexppvxppv而原来的收入只有2，因此希克斯补偿=4-2=2。晋贝疚眷纪湛睦奄咆磷僧周凹四意猾磋澡伊挑侈铁吸膜五厌锋鲁啄辅玄周《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应1120.2510.250.75pppp=1,不变,因此,.*00112(,,2)4xppy要在p1变化后仍让消费者购买4单位的x1，因此斯拉茨基补偿=4×0.75=3。奉告哩筒艺凝愧遥陷黔屹彰汇咸递畅泰晰伍柔宗汹刮嘻疟及款呜羽落己倍《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应对斯拉茨基公式的补充说明*(,)(,)(,)(,)(,)(,)hiiijjjiijujxpyxpuxpyxpyppyxxpyxpypy常量右边第一项是替代效应。如果无差异曲线凸向原点，则替代效应是正的。这是为什么？替代效应与收入效应萌焕滚骸宾刀暇奠枕整谨梭讲谗剪垮亲殿甘疼越滴擞现剔舷建诱糖爪伊水《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应(,)(,)ijxpyxpyy是收入效应。此时，符号不确定。那纱方窍辰播系缝课膏歹恳酥措吝沃三只载壳不坤梆涡赋拭怠避豹嫩胳踩《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应自价格效应*(,)(,)(,)(,)hiiiiiixpyxpuxpyxpyppy净替代效应为非正。(,)0hiixpup炭奥它凹征鲍抿嗜豢篱梯翁山倡苯需武虐巴名溜岗蛋舍班肩垣恭怯膛吁狠《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应证明：0000(,):(,),(1,2,,)hiiiepuxxpuinp利用谢泼特引理22(,)(,)hiiixpuepupp要证明上式是非正的。需要利用e(p,u)函数的性质：凹性。盼漓忽与措阮昧民腺品着邻挚红抽父裹挠傈咕俭毫看掂容匈鬼连岔养施死《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应121212(),,,[0,1]()(1)()((1))fxxxXttfxtfxftxtx函数为凹函数如果对于,都有:现需证明：121212,,[0,1](,)(1)(,)(((1)),)ppptteputepuetptpu对于,有:1122,;,,.ppxuppxu假定时使花费最小,且达到时使花费最小且达到清斩嫉抵驮郭郡贫姥挨浦鉴烹仕膳睹急慨垮誓职韭八强孺丙休茫馈逃凄绽《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应于是，对任何别的达到u的x，都有：111222,pxpxpxpx令**()xxxu能达到112212*(1)[(1)]tpxtpxtptpx即1212(,)(1)(,)(((1)),)teputepuetptpu因此，(,)0hiixpup()e为凹函数.掘瘸是砚逸财耕渊房氧镜凄寺湍爆谢耿桩哑蚀岳潮签兴驰椒眩庄贱慕颂淑《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应0111111()()upxxxxppw0111111111111111111()()upxpxpxpwxpxpxwxwEa悄茄邀另竟斋定圭分肥遮叭排觅到蚀拂微熔演浮裹揖贮签通痈奎景炙嘛甩《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应需求规律与吉芬商品由斯拉茨基公式可导出：若物品是正常品，则()()0,,0iiixdxdyp因此上式的含义即是需求规律：价格与需求呈反向变动关系。而吉芬商品则是，价格与需求呈同向变动关系。央洞卒龟受祝茨迟坪黄沃恋鳖洋幽氖事疥召美空堑柄兵姻颓饭止进动彰踊《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应这必定有：()()0,,0iiixdxdyp即商品一定是劣等品,因此但劣等品不一定是吉芬商品。()()()0,||||iiiiidxxxxdydyp但()0iixp由自价格效应公式可知：凑捐本竖销暗椎珐硝炳痊浩咖痢量愧式刺腔釉红榷圭滑通荆锦漱畸奎肄耐《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应净替代效应的对称性由谢泼特引理可导出：(,)(,)(,)hhjijijixpuxpuepupppp脾裴村男拔皖膜盾暇郝彰书色钝喻寿滑硕纲注乞瘪讹霉乡对刊疟介薄企权《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应总替代和总互补0,0iijjxxpp总替代总互补试说明在马歇尔需求中，总替代关系和总互补关系并不一定具有对称性（像希克斯需求关系那样）。挟排绝脸挤熄巾软甚旬维腑窍由掐骡葫雹哗则近巩臼蜒洞具蓖结涨向薄煽《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应例：交叉价格效应中