等效电路

画等效电路图复杂电路的简化R1R2R3R4AB....等效电路(1)电路的等效原则①无电流的支路除去；②电势相等的各点合并；③理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路；④电压稳定时，电容器可认为断路；⑤在电路中，若只有一处接地线，只影响电路中各点的电势值，不影响电路结构；若电路中有两点或两点以上的接地线，除了影响电路中各点的电势外，还改变电路结构，接地点之间认为是接在同一点．(2)电路等效的常用方法①电流分支法：先将各节点标上字母，判定各支路元件的电流方向，按电流流向，自左向右将各元件、节点、分支逐一画出，加工整理即可．②等势点排列法：标出节点字母，判断出各节点电势的高低，将各节点按电势高低自左向右排列，再将各节点间的支路画出，然后加工整理即可．例．判断如图所示电路的连接方式，并画出其等效电路图.S1L2L1L3S22．如图所示的电路中，⑴当只闭合开关S1时，哪些灯发光？其等效电路如何？⑵当开关S1和S2同时闭合时，哪些灯发光？其等效电路如何？•【例】由5个1Ω电阻连成的如图所示的电路，导线的电阻不计，则A、B间的等效电阻为__________Ω.•本题采用结点法，就是将图示电路中的结点找出来后，凡是用导线相连的结点可认为是同一结点，然后假设电流从A端流入，从B端流出的原则来分析电流经过电路时的各电阻连接形式就表现出来了．•在分析电路时，首先应找出各个结点，凡是用导线相连的两结点是等势点(当两结点间连线电阻可以忽略或理想的电流表时)，可以等效为一个结点(如图中的A与D、M与B)，连在两个相邻的结点间的电阻是并联的(如上图中的电阻1和电阻2，电阻4和电阻5)，当把最基本的电路等效后，再对高一级电路进一步分析，即电阻1、2并联后与电阻4、5并联后串联，之后再与电阻3并联，这种逐级分析的方法在分析等效电路中是很有效的．变式练习1如图4所示电路中，R1＝5Ω，R2＝7Ω，R3＝8Ω，R4＝10Ω,R5＝10Ω,C＝20μF,A、B两端电压U＝15V，不计电表内阻对电路的影响．求(1)电流表和电压表的示数．(2)电容器C所带的电量．图4解析(1)由于电流表短路和电压表断路，可知R2、R3、R4串联后与R1并联，R5上无电流等效为导线．流过电流表的示数为I＝UR1(R2＋R3＋R4)R1＋R2＋R3＋R4＝155×(7＋8＋10)5＋7＋8＋10A＝3.6A电压表的示数等于R4上的电压，大小为UV＝UR2＋R3＋R4×R4＝157＋8＋10×10V＝6V(2)电容器C两端的电压等于电阻R2和R3上的电压之和，电容器所带的电荷量为Q＝C×UR2＋R3＋R4×(R2＋R3)＝20×10－6×157＋8＋10×(7＋8)C＝1.8×10－4C答案(1)3.6A6V(2)1.8×10－4C恒定电路中电势的确定方法【例】如图3所示的电路中，R1＝3kΩ，R2＝2kΩ，R3＝1.5kΩ,R4＝1kΩ,R5＝2kΩ,b处接地，干路电流I＝9mA.(1)当S断开时，c、d处电势各为多少？(2)当S闭合时，通过R1的电流I1＝4mA，干路电流I不变，则通过R2、R3、R4的电流各为多少？c点的电势为多少？图3解析(1)S断开时，由于R1＋R4＝R2＋R5＝4kΩ，因此两支路电流均为I′＝I2＝4.5mA，所以Uac＝I′R1＝13.5V，Uab＝I′R2＝9.0Vφc＝Uab－Uac＝－4.5Vφd＝－Ubd＝－I′R5＝－9.0V(2)S闭合时，通过R2的电流I2＝I－I1＝5mA，所以Uac＝I1R1＝12V，Uab＝I2R2＝10V则Ubc＝Uac－Uab＝2V，φC＝－Ubc＝－2V通过R3的电流I3＝UbcR3＝43mA，方向自下而上通过R4的电流I4＝I1＋I3＝163mA答案(1)－4.5V－9.0V(2)5mA43mA163mA－2V方法提炼分析电路中各点电势的一般方法是：(1)根据电路结构确定各部分电路的电流方向和大小．(2)由于电流流过电阻会产生电势降落，根据部分电路欧姆定律确定某部分电路的电势差．(3)由电路本身确定的或人为假设的基准电势点，利用电势降落与电阻或基准点的关系分析确定研究点的电势．