光学

波动光学1光的相干性薄膜干涉一、光振动相干光源光源的发光机制是原子的能级跃迁。=(E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射波列波列长L=c秒810光源----能发射光波的物体。可见光频率范围：7.5×1014-3.9×1014Hz真空中对应的波长范围：3900–7600Å相应光色：紫、蓝、青、绿、黄、橙、红单色光：有单一频率的光。复色光：由各种频率组成的光。1.光振动光矢量光波是电磁波，是变化的电场强度和磁场强度在空间的传播。E在光波中参与物质相互作用（感光作用、生理作用）的是，称为光矢量。的变化称为光振动。E光强：在光学中，通常把平均能流密度称为光强，用I表示。20EI平面简谐电磁波：220AEI在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此在同一介质中直接把光强定义为：2.相干光源两个普通的光源不能构成相干光源。（1）间歇性不同分子或原子激发发光是彼此独立的，它们发出的波列的振动方向和初相位具有随机性。迭加处位相差“瞬息万变”，因此来自两个独立光源的两束光，迭加后无干涉现象。分子或原子发光特点：分子或原子每次发光的时间极短，约10-8秒。发出一段有限长的光波，称为波列。每次的发光时间、振动方向、相位均不确定。（2）独立性将一点光源发出的光分成两束，即将每个分子或原子发出的每一个波列都一分为二，这样分出的两束光满足相干条件，称相干光，该光源称为相干光源。分波阵面法分振幅法获得相干光的途径（方法）PS*分波阵面法分振幅法·P薄膜S*从同一波阵面上的不同部分产生的次级波满足相干条件。利用光的反射和折射将同一光束分割成振幅较小的两束相干光。二、光程与光程差干涉现象的条纹分布决定于两束相干光的位相差。同一介质两光之间的几何路程差。不同介质?18103smc1.光在真空中的传播速度：2.光在折射率为n的介质中的传播速度：ncu3.光在折射率为n的介质中的波长：nncun光在介质n中传播几何路程x位相改变nxxn22说明光在折射率为n的介质中走x路程所引起的相位改变与该光在真空中走nx路程所引起的相位改变相同。1n2n1r2r2S1S)rnrn(rnrn112211222224.光程光在某一介质中所经历的几何路程x和该介质的折射率n的乘积nx定义为光程。由于均匀介质有：ctxucnx所以光程可认为是在相同时间内，光在真空中通过的路程。2211rnrn光程分别为：221122)rnrn(两束相干光相遇发生干涉，干涉条纹的明暗条件由光程差确定。干涉减弱干涉加强2,1,02)12(2,1,0kkkk5.光程差：)rnrn(11226.半波损失：光从光疏介质射向光密介质时，在界面上的反射光的相位突变π，即反射光的光程突变（增加）λ/2。7.透镜不产生附加光程差。A、B、C的位相相同，在F点会聚，互相加强，即A、B、C各点到F点的光程都相等。AaF比BbF经过的几何路程长，但BbF在透镜中经过的路程比AaF长，透镜折射率大于1，折算成光程，AaF的光程与BbF的光程相等，所以透镜不产生附加光程差。ABCabcF三、薄膜干涉利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向(或透射方向)获得相干光束。1.均匀薄膜干涉在均匀透明介质n1中放入一上下表面平行,厚度为e的均匀介质n2(n1)，用平行光垂直照射薄膜，其反射光和折射光如图所示。2S1A2n1nCBDe1n光2和光3经历不同路程而产生光程差。222en若n2n1，则光2在界面AB上反射时无半波损失，光3在CD上反射时有半波损失,两束光的光程差为:222en3由于n2n1,则只有光2在界面AB上有半波损失，两束光的光程差为:干涉条件:对于同样的入射光，当反射方向干涉加强时，在透射方向就干涉减弱，即干涉结果明暗互补。对于透射光:当n2n1,则光5在界面AB、CD上皆无半波损失，4、5两束光的光程差为:en22若n2n1，则光5在界面AB、CD上反射时皆有半波损失，4、5两束光的光程差为:S1A2n1nCBDe1n45en22增透膜：利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相互减弱的干涉条件来减少反射，从而使透射增强。增反膜：利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相互加强的干涉条件，使反射光因干涉而加强。减弱加强,,,k)k(,,,kken210212210222±例1在照相机镜头上有一层折射率为n=1.38的氟化镁膜，要使人眼和照相底片最敏感的黄绿光（550nm）反射最小，求膜的最小厚度。解：实际问题中光接近垂直入射在镜头上，由于光在氟化镁膜两界面反射时都有半波损失，则:32玻璃空气氟化镁n1=1en=1.38n2=1.501m...ne:,k,,,kknemin77109960381410505402102122所以膜的最小厚度对应于例8-2空气中有一水平肥皂膜，设折射率为n=1.33，厚度为e=3.20×10-7m，如果用白光垂直照射，该膜的正面呈什么颜色，在背面呈什么颜色？解：光在肥皂膜上表面反射时有半波损失，由反射光加强的条件得:m.,km.,km.,kk.kne,,,kkne7271606104032106751107010121070112421022绿色32空气空气肥皂膜n1=1en=1.33145n1=1由反射光减弱的条件得:m.,km.,km.,kk.kne,,,k)k(ne72717071083221025411050801105081221021222紫色可见光范围如下：（真空，单位为nm）红橙黄绿青蓝紫76062259757749245043539032空气空气肥皂膜n1=1en=1.33145n1=1①劈尖干涉（等厚干涉）当薄膜很薄时，从垂直于膜面的方向观察，且视场角范围很小时，膜上厚度相同的位置有相同的光程差，对应同一级条纹，固称为薄膜等厚干涉。1、2两束反射光来自同一束入射光，它们可以产生干涉。2.非均匀薄膜干涉ennnA反射光2反射光1单色平行光(设nn)·a减弱加强2)12(22kkne②牛顿环(等厚干涉特例)eoRr暗条纹明条纹21021232122,,k)k(,,kke空气薄膜中任一厚度e处上下表面反射光的干涉条件：22222eRe)eR(RreR略去e2Rre22各级明、暗干涉条纹的半径：明条纹,,kR)k(r21212暗条纹210,,kkRr随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。当e=0,两反射光的光程差=/2，为暗斑。eoRr•测细小直径、厚度、微小变化Δh待测块规λ标准块规平晶•测表面不平度等厚条纹待测工件平晶•检验透镜球表面质量标准验规待测透镜暗纹③等厚干涉的应用④迈克耳逊干涉仪M1′2211S半透(或称半反)膜光束2′和1′发生干涉若M1′、M2平行等倾条纹若M1′、M2有小夹角等厚条纹若条纹为等厚条纹，M2平移d时，干涉条纹移过N条，则有：2NdM2M1G1G2应用：微小位移测量测波长一、光的衍射现象及其分类2单缝衍射缝较大时，光是直线传播的缝很小时，衍射现象明显阴影屏幕屏幕光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进，这种偏离直线传播的现象称为光的衍射现象。1.光的衍射现象2.衍射的分类①菲涅耳衍射②夫琅和费衍射光源和显示屏离障碍物的距离为有限远。光源和显示屏离障碍物的距离为无限远。光源障碍物接收屏SBAES光源障碍物接收屏BAE从同一波阵面上各点所发出的子波，经传播而在空间某点相遇时，相互叠加，发生干涉。二、惠更斯—菲涅耳原理1.惠更斯原理自点光源S发出的波阵面上每一点都可视为一新的点光源，由它发出次级波（又称子波）。若光波在各向同性均匀介质中以速度v传播，则经过某一时间的新波阵面就是在波阵面上作的半径为v的诸次级球面波的包络面´。(请观看动画）2.惠更斯—菲涅耳原理S*单缝衍射实验装置屏幕1LK2LE三、夫琅和费单缝衍射菲涅耳半波带法：作若干垂直于束光、间距为入射光波长一半的平行平面如图所示，这些平行平面把缝处的波阵面AB分成面积相等的若干个带，称为菲涅耳半波带。ABC衍射角：由于衍射光的方向各异，设某衍射光与透镜的主光轴的夹角为，称该衍射光的衍射角。1.=0束将衍射光按分组研究：=0束光平行于主光轴经透镜会聚于焦点处，由于光程差为0，则在焦点处干涉加强，得零级亮纹。2.束若AB可分成奇数个半波带,如三个半波带：亮纹23sinaAC两相邻波带上任何两个对应点发出的光在P点的光程差总是/2，相位差总是，它们相互干涉抵消。B..ACaxf..P..暗纹24sinaAC...C.ABaxf....P.若AB可分成偶数个半波带,如四个半波带：结论：分成偶数个半波带时为暗纹。分成奇数个半波带时为明纹。中央明纹明纹暗纹02121221sina),,k()k(sina),,k(ksina(2)中央明纹集中了透过狭缝的绝大部分能量，各级明纹亮度随级数增大而减小。条纹特点：(1)为以中央明纹为中心，对称分布的明暗相间的平行直条纹，中央明纹宽度为其它明纹宽度的两倍。讨论：(1)光强分布当角增加时，半波带数目增加，每个半波带的面积减小，所占的能量减少，即光强变小。问题：当角增加时光强的极大值为什么迅速衰减？Ia25a23a25a230sin中央明纹两侧第一级暗纹之间的区域，称做零级（或中央）明条纹宽度，它满足条件：(2)中央明纹宽度sinaaIa25a23a25a230sina条纹宽度：所测条纹的相邻两条纹位置中心间的距离，定义为该条纹的线宽度；这两条相邻条纹衍射角的差，定义为该条纹的角宽度。axf0x),,k(21)(afx一级暗纹坐标1)(afxx中央明纹的线宽度2210)(a中央明纹的角宽度2210atgasinafxa暗纹k明纹212)k((3)其它衍射条纹的线宽度条纹在屏上的位置:af)k(xk212afkxk暗纹中心明纹中心),k(21即其它各级明纹的宽度为中央明纹宽度的一半；各级暗纹也如此；角宽度也有此规律。afkxkaf)k(xk11afxxxkkk1求k级明纹宽度:条纹在屏幕上的位置与波长成正比，如果用白光做光源，中央为白色明纹，其两侧各级都为彩色明纹。该衍射图样称为衍射光谱。几何光学是波动光学在a时的极限情况。当缝宽比波长大很多时，屏上为一亮带，这就是透镜所形成的线光源的象,显示了光的直线传播的性质。a/f)k(x212明纹中心afxk缝越窄（a越小），条纹越分散，衍射现象越明显；反之，条纹向中央靠拢，越密，越不明显。例3单色光垂直照射宽度为a=2.0×10-4m的单缝，缝后放置一焦距为f=0.40m的透镜，如果测得光屏上第三级明纹的位置x=4.2×10-3m，求波长。解：m.fxa)k(fxa710367227212※（4）单缝衍射图样特点②夫琅和费单缝衍射图样与缝在垂直于透镜L的主光轴方向上的位置无关，即夫琅和费单缝衍射图样不随缝的上下移动而变化。①衍射角相同的光线，会聚在接收屏的相同位置上。OaOa3光栅衍射2.光栅分两类：用于透射光衍射的透射光栅;用于反射光衍射的反射光栅。在一平面玻璃上等间距刻上