大学物理光学习题课

波动光学光的干涉光的偏振光的衍射小结小结光的干涉产生条件获得方法干涉加强减弱条件---相干光1)频率相同;2)振动方向平行;3)相位相同或相位差恒定.k2)12(k加强减弱,2,1,0k分波阵面法分振幅法双缝干涉劳埃镜干涉'dnxd'2xddn薄膜干涉222r212sinΔdnni光的干涉产生条件---相干光干涉加强减弱条件k2)12(k加强减弱,2,1,0k获得方法分波阵面法分振幅法123123nnnnnn0123123nnnnnn2薄膜干涉等倾干涉:i相同,e不同.等厚干涉:i不同,e相同.r22Δnd(光线垂直入射)r22Δnd22rdR劈尖牛顿环应用增透膜和增反膜迈克耳孙干涉仪2ndN移动反射镜插入介质片后光程差变化'2(1)nΔΔntN光的衍射单缝衍射光栅衍射圆孔衍射--子波的干涉单缝衍射1,2,k22k暗纹暗纹(21)2k明纹明纹0中央明纹sinxtgf斜入射垂直入射(sinsin)bsinb条纹条纹非等强度分布非等强度分布非等宽度分布非等宽度分布:中央明纹最亮,随随级数增大级数增大,,亮度迅速亮度迅速减小减小..:中央明纹最宽,是其它各级条纹宽度的两倍.线宽度线宽度02flb02b中央明纹角宽度角宽度------条纹条纹圆孔衍射爱里斑角半径1.22D光学仪器分辨率22.110D最小分辨角D22.10光学仪器的分辨本领光栅衍射:单缝衍射和多缝干涉的总效果,0,1,2kk暗纹暗纹,mmkNN主明纹主明纹sinxtgf斜入射垂直入射()(sinsin)bb()sinbb','1,2,bbkkkb------缺级缺级条纹条纹非等强度分布非等强度分布非等宽度分布非等宽度分布:中央明纹最亮,随级数增大,亮度迅速减小.:中央明纹最宽.------条纹条纹光的偏振偏振光的特点偏振光的产生偏振光的检验--偏振元件偏振元件玻璃片堆oeeo0i120tannni20cosII02II自然光偏振光部分偏振光20cos2III光的干涉一理解相干光的条件及获得相干光的方法.二掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系，理解在什么情况下的反射光有相位跃变.三能分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置.四了解迈克耳孙干涉仪的工作原理.学习要求学习要求二了解用波带法来分析单缝的夫琅禾费衍射条纹分布规律的方法，会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响.光的衍射一了解惠更斯－菲涅耳原理及它对光的衍射现象的定性解释.三理解光栅衍射公式,会确定光栅衍射谱线的位置，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响.四了解衍射对光学仪器分辨率的影响.光的偏振一理解自然光与偏振光的区别.二理解布儒斯特定律和马吕斯定律.三了解双折射现象.四了解线偏振光的获得方法和检验方法.例:在双缝干涉实验中，两缝间的距离为a=0.2mm，屏与缝之间的距离为D=2m,试求：(1)以波长为550nm的单色光垂直照射，中央明纹两侧的两条第10级暗纹中心的间距；第10级明纹的宽度.(2)用一厚度e＝6.6×10-6m、折射率n＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级什么条纹处？(3)以白色光垂直照射时，屏幕上出现彩色干涉条纹，求第2级光谱的宽度.例:在双缝干涉实验中，两缝间的距离为a=0.2mm，屏与缝之间的距离为D=2m,试求：(1)以波长为550nm的单色光垂直照射，中央明纹两侧的两条第10级暗纹中心的间距；第10级明纹的宽度.解(1),2,1,0,2)12(kkaDxk2)12(2kaDx9492212550102102m1045.02)12(k减弱kxaD加强,2,1,0k5.5Dxmma第10级明纹的宽度例:在双缝干涉实验中，两缝间的距离为a=0.2mm，屏与缝之间的距离为D=2m,试求：(2)用一厚度e＝6.6×10-6m、折射率n＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级什么条纹处？(2)一缝后覆盖玻璃片后:12(1)rrne中央明纹(1)ne7用一厚度e＝6.6×10-6m、折射率n＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第7级明纹处.例:在双缝干涉实验中，两缝间的距离为a=0.2mm，屏与缝之间的距离为D=2m,试求：(3)以白色光垂直照射时，屏幕上出现彩色干涉条纹，求第2级光谱的宽度.2)12(k减弱kxaD加强,2,1,0k第k级明条纹离中央明纹的距离kDxka222()7.2hhDxxxmmazz(3)第2级光谱的宽度例:（3651）薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长λ＝546.1nm的平面光波正入射到钢片上．屏幕距双缝的距离为D＝2.00m，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为x＝12.0mm．(1)求两缝间的距离．(2)从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？(3)如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？例:（3651）薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长λ＝546.1nm的平面光波正入射到钢片上．屏幕距双缝的距离为D＝2.00m，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为x＝12.0mm．(1)求两缝间的距离．510Dxd2)12(k减弱kxdD加强,2,1,0k解:第k级明条纹离开中央明纹的距离kDxkd(1)第5级明条纹间的距离510=0.910mmDdx两缝间的距离:2)12(k减弱kxdD加强,2,1,0k相邻两条明纹的间距lDd从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹，经过20个条纹间距，故经过的距离:2020=24mmDLld例:（3651）薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长λ＝546.1nm的平面光波正入射到钢片上．屏幕距双缝的距离为D＝2.00m，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为x＝12.0mm．(2)从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？例:（3651）薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长λ＝546.1nm的平面光波正入射到钢片上．屏幕距双缝的距离为D＝2.00m，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为x＝12.0mm．(3)如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？2)12(k减弱kxdD加强,2,1,0k相邻两条明纹的间距lDd(3)不变例:（3660）用波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗纹中心．(1)求此空气劈形膜的劈尖角Ө；(2)改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？(3)在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？l例:（3660）用波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗纹中心．(1)求此空气劈形膜的劈尖角Ө；432d5434.8102dradll22Δd,1,0,2)12(kk暗纹,2,1,kk明纹l解(1)例:（3660）用波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗纹中心．(2)改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？l432d422AΔd3180032nm(2)改用600nm的单色光垂直照射A处还是明条纹.例:（3660）用波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗纹中心．(3)在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？l422AΔd3180032nm(2)改用600nm的单色光垂直照射(3)A处是第3条明纹.从棱边到A处共有3条明纹,3条暗纹.例:将已知半径R1的平凸透镜的凸球面放置在待测的半径R2凹球面上，用波长为λ的平行单色光垂直照射，观察反射光形成的干涉条纹可以测定平凹透镜的凹球面的曲率半径.若,测得第10级暗环半径求凹球面半径R2.1102.3Rcm589.3nm105.6rcm标标准准件件待待测测件件R2R11221RrRrkR22dΔ光程差解22rdR22122()222rrRR),2,1(kk明纹),1,0()21(kk暗纹102.5cm9k标标准准件件待待测测件件R2R1例:抽制细丝时，用激光监控其粗细，激光束越过细丝时所产生的衍射条纹和它通过遮光板上一条同样宽度的单缝时，所产生的衍射条纹一样。设所用激光器为He-Ne激光器，所发激光波长为632.8nm，衍射图样承接在2.65m远的屏上。如果细丝直径要求1.37mm，屏上两侧的两个第10级极小之间的距离应是多少大？已知:单缝衍射λλ=632.8nm=632.8nmff=2.65mb=1.37mm=2.65mb=1.37mm求:屏上两侧的两个第10级极小之间的距离解：由单缝衍射暗条纹的条件设屏上两侧两个第10级暗纹之间的距离为l，则有sin22bk1,2,3,ksinxbbf当较小时，第k级暗纹距中心的距离xfkb62632.8222.6510102.45101.37lfkmb已知:单缝衍射λλ=632.8nm=632.8nmff=2.65mb=1.37mm=2.65mb=1.37mm求:屏上两侧的两个第10级极小之间的距离例:用波长为λ的单色光垂直照射双缝上，如图所示，已知AB=BA'=A'B'。AC表示光线AM与AN'的光程差.若AC=λ时，屏幕上P点将出现明纹还是暗纹？若将BA'部分取掉，P点将出现明纹还是暗纹？ABMNLPCA’B’解：1）若AC=λ，两缝相应位置上的光线的光程差均为，P点为明纹．2）将BA'部分取掉sinADABABMNLPA’B’DACsin2sinACAAABsin2ABAB=BA'=A'B'ABMNLPCA’B’2）将BA'部分取掉sinADABsin2AB32即：缝可分为3个半波带，P点应为明纹．AB=BA'=A'B'ABMNLPA’B’D解100线/mm10.01100dmm宽5cm5050000.01Nsin(0,1,2,)dkk重叠部分光谱范围sin(1)dm小sindm大例:平行白光垂直入射光栅（100线/mm，宽5cm），问：几级光谱开始发生重叠？重叠部分光谱范围sin(1)dm小sindm大(1)mm小大m小小大1.1第2级开始重叠！例:平行白光垂直入射光栅（100线/mm，宽5cm），问：几级光谱开始发生重叠？例:（5656）用波长为λ的单色平行光垂直入射在一块多缝光栅上，其光栅常数d=3mm，缝宽a=1mm，则在单缝衍射的中央明条纹中共有________条谱线(主极大)．5单缝衍射的中央亮纹单缝衍射的中央亮纹角范围sinaa对对光栅衍射第第kk级明纹级明纹sindksinddka3能出现的条纹级数:0,1,2.例:（5660）如图，P1、P2为偏振化方向