模拟电子技术基础简明教程(模拟电路)第八章 信号处理电路(二)

滤波电路基础知识低通滤波电路（LPF）高通滤波电路(HPF)带通滤波器(BPF)带阻滤波器(BEF)开关电容滤波器第八章信号处理电路8.1滤波电路基础知识一.无源滤波电路和有源滤波电路无源滤波电路:由无源元件(R,C,L)组成有源滤波电路:用工作在线性区的集成运放和RC网络组成，实际上是一种具有特定频率响应的放大器。CRLCRLRLViViVoVo滤波电路基础知识1.按所处理的信号可分为模拟的和数字的两种2.按所采用的元器件可分为有源和无源3.按通过信号的频段可分为以下五种:a.低通滤波器(LPF)二.滤波电路的分类和主要参数Avp:通带电压放大倍数fp:通带截至频率过渡带:越窄表明选频性能越好,理想滤波器没有过渡带滤波电路基础知识b.高通滤波器(HPF)c.带通滤波器(BPF)滤波电路基础知识d.带阻滤波器(BEF)e.全通滤波器(APF)4.按频率特性在截止频率fp附近形状的不同可分为Butterworth,Chebyshev和Bessel等滤波电路基础知识理想有源滤波器的频响：滤波器的用途滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。滤波过程如图所示。8.1.2低通滤波电路(LPF)一阶低通滤波电路(LPF)简单二阶LPF二阶压控电压源LPF无限增益多路反馈有源滤波器滤波器的主要技术指标（1）通带增益Avp通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大倍数，如图所示。性能良好的LPF通带内的幅频特性曲线是平坦的，阻带内的电压放大倍数基本为零。（2）通带截止频率fp其定义与放大电路的上、下限截止频率相同。通带与阻带之间称为过渡带，过渡带越窄，说明滤波器的选择性越好。一阶低通滤波电路(LPF)组成：简单RC滤波器同相放大器特点：│Avp│0，带负载能力强缺点：阻带衰减太慢，选择性较差一.电路构成RC环节一阶低通滤波电路(LPF)有源滤波电路的分析方法:1.电路图电路的传递函数Av(s)频率特性Av(j)2.根据定义求出主要参数3.画出电路的幅频特性二.性能分析0+1=ffvpvjAA一阶低通滤波电路(LPF)通带截止频率通带电压放大倍数211vpRAR传递函数)(+11=)()(•=)(++sVsCRsVsVAsVIvpovpiovAsCRsVsVsA+11=)()(=)(RCffjj122s00令换为将RCπ==ffAAf=fpvpv212=00所以时当一阶LPF的幅频特性:一阶低通滤波电路(LPF)0+1=ffvpvjAA过渡带缓慢,选频性能差vpvAA••lg20简单二阶LPF1.传递函数:一.电路构成组成:二阶RC网络同相放大器二.主要性能)(+11=)()(•=)(++sVsCRsVsVAsVMvpo2)(+3+1=)()(=)(sCRsCRAsVsVsAvpiovM)()+//(+)+//(=)(1111sVRRRsVIsCsCsCsCMRRAvfp1通带增益：RCπffffffjffpppp237.0=37.0≈27-53=2=3+)(-100020简单二阶LPF2.通带截止频率:3.幅频特性:003+)(-1=2ffffvpvjAA特点：在ff0后幅频特性以-40dB/dec的速度下降；缺点：f=f0时，放大倍数的模只有通带放大倍数模的三分之一RCffjj122s00令换为将二阶压控电压源LPF二阶压控电压源一般形式二阶压控电压源LPF二阶压控电压源LPFAvp同前分析：sCRsVsVsVAsVv+11)(=)()(=)(N)+()+(po上式表明，该滤波器的通带增益应小于3，才能保障电路稳定工作。2ppio)3(1sCRsCRAAsVsVsAvvv联立求解以上三式，可得LPF的传递函数：0)()()]()([)()((+)NoNNiRsVsVsCsVsVRsVsV对节点N,可以列出下列方程：vpffvvpvpvpffvQAAAQAjAA=-31=)-3(=0=0=则：令：二阶压控电压源LPF频率特性:00)-3(+)(-1=2ffvpffvpvAjAA处将被抬高。幅频特性在，时，当00=,1Q32f=fAAAvpffvvp当Q=0.707时，fp=f0当Avp=3时，Q=∞，有源滤波器自激。RCfj12s00令换为将二阶压控电压源LPF二阶压控电压源LPF的幅频特性00)-3(+)(-1=2ffvpffvpvAjAA巴特沃思（压控）LPFVo仿真结果Q=0.707fp=f0=100Hz无限增益多路反馈滤波器无限增益多路反馈LPF要求集成运放的开环增益远大于60DB无限增益多路反馈有源滤波器一般形式无限增益多路反馈有源滤波器由图可知：)(1)(N22osVRsCsV0=)(-)(-)(-)(-)(-)(foN2N1N1NiRsVsVRsVsCsVRsVsV对节点N,列出下列方程：无限增益多路反馈有源滤波器频率响应为：f2210π21RRCCf2f21f21)(CRRCRRRQ∥∥12-=RRAvp通带电压放大倍数f2212f21f221f)111(1/RRCCsRRRRRsCRRsAv巴特沃思（无限增益）LPF仿真结果Q=0.707fp=f0=1000Hz8.1.3高通滤波电路(HPF)HPF与LPF的对偶关系二阶压控电压源HPF无限增益多路反馈HPFHPF与LPF的对偶关系1.电路结构对偶将起滤波作用的电容换成电阻将起滤波作用的电阻换成电容RCViVo低通滤波电路RC高通滤波电路ViVoHPF与LPF的对偶关系2.传递函数对偶+sRC=Av11低通滤波器传递函数+sRCsRC=sRC+=Av1111高通滤波器传递函数C1CsRsRHPF与LPF的对偶关系3.幅频特性对偶(相频特性不对偶)二阶压控电压源HPF电路形式相互对偶二阶压控电压源LPF二阶压控电压源HPF二阶压控电压源HPF传递函数:高通:2)1(+1)-3(+1=sRCsRCAvAApvpvppvAvsRCsRCAvsRCA22)(+)-3(+1)(=•vpAQ-31=ffQjffAAvpv0201-)(-1=低通:2)()3(1=)(sCRsCR+-A+AsAvpvpvRCfπωω1=2=s00令换为将二阶压控电压源HPF二阶压控电压源HPF幅频特性ffQjffAAvpv0201-)(-1=无限增益多路反馈HPF无限增益多路反馈LPFaR3C1C2R1R+_UiUo2C无限增益多路反馈HPFvo(s)vi(s)8.1.4带通滤波器(BPF)BPF的一般构成方法：优点:通带较宽,通带截至频率容易调整缺点:电路元件较多一般带通滤波电路BPFLPFHPF仿真结果二阶压控电压源BPF二阶压控电压源一般形式1RfRCC2R3RR'+_UiUoM=2R=R二阶压控电压源BPFvo(s)vi(s)二阶压控电压源BPF传递函数:0=)(-)(-+)(-)(-)()()(+1=)()()+1(=)(32122++1RsVsVRsVssCVRsVsVsVsCRsCRsVsVRRsVoMsCMMMiMfo12+1=•)(+)-3(+1=)(RRAAsCRsCRAsCRsAfvfvfvfv1RfRCC2R3RR'+_UiUoM=2R=Rvo(s)vi(s)二阶压控电压源BPFs换成j且令：RCfπω1=2=00f0是滤波器的中心频率vfvfvpvfvpvAAAffffAjAA-3=)-(-31+1=00通带电压放大倍数12+1=•)(+)-3(+1=)(RRAAsCRsCRAsCRsAfvfvfvfv二阶压控电压源BPF截止频率:1=)-(-3100ffffAvf()())-3(+4+)-3(2=)-3(-4+)-3(2=202201vfvfpvfvfpAAffAAff频带宽度:01012)-2(=)-3(=-=fRRfAffBWfvfppRC选定后,改变R1和Rf即可改变频带宽度二阶压控电压源BPF仿真电路仿真结果8.1.5带阻滤波器(BEF)BEF的一般形式缺点:电路元件较多且HPF与LPF相并比较困难基本BEF电路VS-+AfRR'VOIf↓R1I→iId→VS-+AfRR'VOIf↓R1I→iId→1RfRCCRRR+_vsvo2C12无源带阻(双T网络)同相比例双T带阻网络双T带阻网络频率特性二阶压控电压源BEF电路正反馈,只在f0附近起作用传递函数传递函数:()122+1=)(+)-2(2+1+1=)(RRAAsCRsCRAsCRsAfvpupvpv截至频率:()())-2(+1+)-2(=)-2(-1+)-2(=202201vpvppvpvppAAffAAff阻带宽度:012)-2(2=-=fAffBWvpppRCf210二阶压控电压源BEF仿真电路仿真结果例题6要求二阶压控型LPF的f0=400Hz,Q值为0.7，试求电路中的电阻、电容值。解：根据f0，选取C再求R。1.C的容量不易超过。因大容量的电容器体积大，价格高，应尽量避免使用。取Fμ1,Fμ1.0C,M1k1RHz400101.0π21π2160RRCf计算出，取3979Rk9.3R例题62．根据Ｑ值求和，因为时，，根据与、的关系，集成运放两输入端外接电阻的对称条件1RfR0ff7.031PvAQ57.1PvAPvA1RfR57.11P1fvARR2//f1RRRRRk9.3,14.3,51.5f1RRRRR解得：k2.12k9.314.314.3k5.21k9.351.551.5f1RRRR例题6仿真结果例7LPF例7仿真结果例8HPF例8仿真结果例9例9仿真结果vo1:红色vo:蓝色开关电容滤波器开关电容滤波器开关电容滤波器使用有源电感的带通滤波器开关电容滤波器利用开关电容组成的带通滤波器有源滤波器总结滤波器传递函数一般表达式:vpvAFsEsDsBsAsA22++1++=)(vpvAFsEsAsALPF2++1=)(:vpvAFsEsDssAHPF22++1=)(:vpvAFsEsBssABPF2++1=)(:vpvAFsEsDsAsABEF22++1+=)(:本节要求滤波器分类定性分析滤波器滤波器分析一般步骤从表达式判断滤波器习题121:vivivoAv求习题2开立方运算习题3TidttvTvo02)(1:证明