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小学数学练习设计有效性研究报告一、问题的提出在数学教学中，练习既是数学教材的重要组成部分，也是数学学习必不可少的环节，还是学生获取数学知识的有效手段。就目前看存在以下问题：一是教师设计的练习往往是只见树木不见森林，没有注重整个练习对学生发展的作用与价值。二是教师缺乏对练习题的价值、难度等问题的深入分析，往往造成练习量过大、练习效果却不好的现象。三是作业设置“一刀切”，造成优生“吃不饱”，学困生“吃不了”的状况。四是练习形式比较单一，书面练习多，实践练习少；五是反馈评价的有效性不高。社会及家长既对学校期望高，期望学生取得好的学科成绩，同时也注重孩子的全面发展，很多学生都利用课余时间参加的特长训练较多，所以家长希望孩子能既少做作业又学得很好。因此，为了从根本上提高练习设计的有效性，切实减轻学生过重的学业负担，促进学生全面发展，满足社会家长的期望，凸显示范小学的示范性，我们开展了《小学数学练习设计有效性的研究》。二、研究的目的和理论基础（一）研究目的1.探索小学数学练习的价值和提高练习有效性的练习设计策略。2.提高小学数学练习设计的有效性，减轻学生过重的课业负担。3.提高教师的教学研究能力和课堂练习的设计能力，促进教师专业水平的发展。（二）理论基础1．建构主义理论：提倡在教师指导下，以学习者为中心的学习，注意发挥学生的主体作用，让学生在练习中自主建构，自主发展。2．有效教学理论。特别注意练习的有效性，突出练习的有效和高效。3.新课程理念。注重培养学生对数学学习的兴趣，体验数学的价值，让学生经历多样化的练习方式，发挥学生参与练习的积极主动性。三、研究过程设计（一）研究方法：本研究综合运用了调查法、观察法、文献法、比较法等研究方法。（二）研究周期本研究于2014年9月起，至2014年12月止，具体分为三个阶段：1.准备阶段：制定课题研究方案，完成课题论证，申报课题。2.实施阶段：具体研究有效练习的价值、设计的策略；探索学生喜欢的练习形式，进一步提高小学数学练习的有效性，提高教学质量，减轻学生的课业负担，实现“低负高效”。3.总结阶段：总结研究成果和资料，撰写研究报告。四、研究的主要内容及措施本课题研究紧紧围绕练习有效性的价值研究；练习有效性的原则研究；练习有效性的设计策略研究；有效练习评价策略研究。（一）练习有效性的价值研究“有效”是指学生通过练习获得进步与发展，一是有效果，通过练习应达成预设的进步或发展目标；二是有效率，利用较少的练习时间获得更多的练习效果；三是有效益，发挥了练习的潜在导向，符合教育的价值追求。具体讲，我们在研究中注意突出有效练习的以下育人价值。1.促进学生对数学概念的理解。小学数学概念是学科基础知识的重要组成部分，同时，作为思维的基本形式之一，概念又是判断和推理的起点。所以，通过练习促进学生理解概念对于小学生掌握数学基础知识和发展思维能力起到重要的作用。以万以内数的认识为例，促进学生理解数概念的练习，我们从直观化、生活化或形式化等角度着眼设计。2.促进学生对运算方法的掌握。通过练习，实现运算方法的内化，使的对运算方法的掌握达到自动化、条件化的程度，形成运算能力。以数的四则计算为例，除了常规的计算练习题外，还可以根据需要设计一些针对掌握法则的关键或难点的辅助练习，帮助学生在理解的基础上掌握计算法则。例如，分数除法的练习，除了常规的计算练习外，我们还设计了这样的练习：÷=×÷=○，这是针对分数除法计算最为关键的步骤”颠倒相乘“设计的专项练习。实践表明，这样切中”要害“的辅助练习，练在刀刃上，对于突破关键、难点有着明显的效果。（二）数学练习设计有效性的原则研究要使练习的有效性得到落实，关键是明确练习设计的要求，坚持有效练习设计的原则，通过研究，我们认为有效的课堂练习设计必须坚持以下基本原则。1.目的性原则。我们认为，有效的练习设计首先必须明确通过练习要达到什么目的，一方面应根据教学目标确定练习的内容，考虑哪些练习才有利于教学目标的达成；另一方面应分析练习内容的价值，思考所选择的练习内容、练习形式等对实现教学目标有何作用，切忌凡是练习题都拿去学生做。例如，一本练习本5.8元，56元最多可以买几本？该题目的练习目的，一是小数除法的应用，二是用去尾法取商的近似值的应用。2.针对性原则。要提高练习的效率、效益，非常重要的一点就是提高练习设计的针对性。这里所说的针对性，一是指针对学习内容的重点、难点、关键；二是指针对学生学习过程中易错、易混、易忘的知识点或技能环节。因此，有效练习设计必须坚持针对性原则。例如，长方体、正方体表面积与体积计算的应用是教学的重点和难点，学生最容易混淆出错的，就是分辨到底是求体积还是求表面积。3.层次性原则。研究认为，小学数学练习的层次性有两层含义，一是指前后练习的设计安排，先练什么、再练什么，应当循序渐进，练习内容内在的递进联系应有利于学生对知识的掌握和能力的发展；二是一组练习题之间的坡度适当，应按照由易到难、由简到繁的坡度组织练习。一般而言，课堂教学中的练习应有基础练习、变式练习、综合练习，有时还可以安排一点提高练习或发展练习。4.思考性原则。发展学生的数学思维能力是数学教学的重要任务，因此，我们认为，课堂练习设计应具有思考性，那些可有可无的重复练习题，没有多少思维成分、缺乏思考性的数学练习应尽可能避免，通过提高练习的思考性帮助学生深化知识的理解和应用。（三）有效课堂练习设计策略研究研究练习设计有效性的策略是本课题研究的重要内容，我们在研究中尝试提出并应用实施了如下设计策略。1.体现自主性，激励学生主动参与。学生是教育的主体，在教学活动过程中，只有唤起学生的主体意识，调动学生的自主力量，激发学生主动参与，才能促使全体学生做自己的“练习”，也才能突出练习的有效性。实践证明并不是每一个学生对于相同的练习都能承受，因此，练习设计须考虑不同层次的学生的学习需求，尊重差异，尽可能地设计不同层次、不同功能的练习，以供学生自主选择训练，引导学生积极思维，掌握知识，形成技能、技巧，促进每一位学生通过自己的努力都能跳一跳摘到“果子”，得到主动发展。学生在丰富多彩的生活实践中搜集了有关感性材料，并经过思维加工，生成了多个解决生活实际的数学问题。这样的练习，学生的思维是自由的，活动是自主的，虽然有些学生说的不够完整还需要整理，但他毕竟去思考了，努力了，这就是成功。2.注重操作，为学生提供形象支撑。小学生的思维是以具体形象思维占优势，针对小学生的思维特点和数学学科的特性，在练习设计中，应注意加强学生的操作，允许学生利用画图、动手操作等发挥小学生形象思维强的优势，实现课堂教学目标。仔细分析看出，如果让学生采取操作将会大大提高练习的有效性，一是让学生动手剪裁，看看到底能裁几个；二是将题画在纸上，试试到底能画出几个。3.针对差异，实施分层练习。一个班级中的学生，在学习习惯、行为方式、思维品质和兴趣爱好等方面都存在不同，表现在学习需求和能力发展上也不尽一致。然而，传统教育所实施的“齐步走和一刀切的教学模式和要求却无视学生个性差异对教学的不同需要，使得“吃不饱”、“吃不了”、“吃不好”的现象随处可见。新课程要求面向每一个学生，特别是有差异的学生。为此，练习设计要考虑因材施教的需要，给不同水平的学生布置不同程度或不同要求的练习，体现分层练习，使学生各得其所，实现不同的学生在数学上得到不同的发展。例如，教学相遇问题应用题的巩固练习。在设计之初我就要求学生按各自的能力完成各题的练习，中下学生只要完成相似于例题的两个题目就可以，而其他的学生还要完成相遇问题的发展题。这样教学设计，既可以满足优生平时教学中的吃不饱，又可以让中下学生的吃不下。让全体学生都可以体验成功感，有利于学生学习兴趣的提高，能力的发展。4.根据练习内容和学生的特点，注重练习方式的多样化。多样化的练习方式不但能让学生对课堂练习产生新鲜感，激发学生练习的兴趣，同时也有利于突出练习的价值，提高练习的有效性。因此，我们在研究中提出在练习设计中应注意根据练习内容和学生的年龄特点选择多样化的练习形式，一是注意口头练习，培养学生思维的敏捷性和表达能力，同时也节约练习的时间。例如，学习了米和厘米后，让学生说一说生活中哪些地方分别用到用米或厘米作单位计量物体的长度。二是实施书面练习，书面练习时数学教学中不可缺少的练习，是学生通过动手、动笔开展练习活动，以巩固知识，发展能力，解决问题，真正实现让学生静心思考。（四）小学数学有效练习评价策略研究小学数学作业评价是实施数学学习评价的重要组成部分，作业是学生获取、巩固、应用知识的一种手段，是课堂教学的延续，所以作业也是师生交流互动的又一种方式，评价是向学生反馈学习情况的一种形式，其目的是为了促进学生全面发展。《数学课程标准》中明确指出：“对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。”“评价要关注学生的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。”“评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。”为此，我们在研究中提出了如下课堂练习的评价策略。1.用符号指错进行评价，指导纠正。在批改作业时，教师可与学生预定一些符号，如正确用“√”错误用“×”，理解错误用？，计算错误用！号，有遗漏处用……号等等，让学生从这些符号中，检查错误，找出错因，独立纠正。2.用评语指导进行评价，思考改错。当学生作业中出现审题、计算、观察、分析、判断等方面的错误时，可以用评语指导学生对自己的解答过程进行回顾、检查，找出错误原因及正确的解答过程。如学生解题时出现理解错误，批上“认真审题，想清意思，再解题好吗？”“想想看，错在哪里”、“举个例子算一算，答案就出来了”。也可用评语指导学生对自己的解答过程进行自查，写上“再想想”、“运算顺序对吗”、“读读法则再做”等等。根据指导，学生能很快找出错误原因，并能因此刺激留下深刻的印象。五、研究成果通过研究，教师的教学观念和教学方式发生了根本性的转变，教师的教育科研能力不断提高：（一）促进了学生的发展我们认为，通过本课题的研究，不但让学生在数学学习中更加有效的掌握了数学知识，发展了数学能力，而且也使学生更加喜欢数学练习，更加喜欢学习数学，具体表现在，一是学生作业的效果更好，二是学生更加喜欢数学练习，喜欢数学，特别是原来一些不爱完成数学作业的学生也开始愿意完成作业，开始喜欢做作业了，基本上杜绝了不叫作业的现象。三是切实减轻了学生的学业负担，由于课堂练习的高效，在实践研究中学生的作业90%的同学都能在课堂上完成，既是少数同学不能在课堂上完成，但也能很快利用一点课外时间完成，切实减轻了学生过重的学业负担。（二）促进了教师的发展通过该研究发现，参与该课题研究的老师专业素养具有明显的提高，一是促进了教师教学观念的转变，加深了教师对新课程改革的理解，提高了形式对课堂练习重要性的认识，拓宽了教师对教学方式改变的思路，促进了教师综合素质的提高。二是提高了教师的作业设计能力，教师在作业设计都能根据教学内容明确练习的目的，认真分析每道练习题的价值，注重练习的针对性、层次性、趣味性等，设计科学、有效的课堂练习。三是提高了教师的研究意识和能力，通过该课题研究，教师对教学的研究意识明显增强，一方面发现学生作业中的错误都能注意应用有关理论结合实际加以分析，提高了教学的有效性；另一方面教师在设计作业时特别注意分析习题的价值，特别注意考虑作业的形式等，突出作业设计的科学性和有效性。六、结论与讨论小学数学练习设计有效性研究，是一项以新课程理念和教学理论为指导，对如何提高小学数学练习设计有效性，提高课堂教学有效性，从而切实减轻学生负担，促进学生发展的研究。通过本研究，一是初步探索了小学数学练习的价值，这不但有助在思想观念上对练习的作用的认知，也让教师在进行小学数学练习设计时应注意分析每道习题的价值，突出练习的价值，减少盲目的练习和无效的练习。二是提出了提高小学数学练习有效性的设计原则，有利于教师在开展小学数学练习设计时注意把握设计的