【学生用】求函数值域的几种常见方法

第1页求函数值域（最值）的几种常见方法1．直接法：利用常见函数的值域来求一次函数y=ax+b(a0)的定义域为R，值域为R；反比例函数)0(kxky的定义域为{x|x0}，值域为{y|y0}；二次函数)0()(2acbxaxxf的定义域为R，当a0时，值域为{abacyy4)4(|2}；当a0时，值域为{abacyy4)4(|2}.例1．求下列函数的值域①y=3x+2(-1x1)②xxf42)(③1xxy④xxy1奎屯王新敞新疆2．二次函数必区间上的值域(最值)：例2求下列函数的最大值、最小值与值域：①142xxy；②]4,3[,142xxxy；第2页③]1,0[,142xxxy；④]5,0[,142xxxy；3．判别式法（△法）：判别式法一般用于分式函数，其分子或分母只能为二次式，解题中要注意二次项系数是否为0的讨论奎屯王新敞新疆例3．求函数66522xxxxy的值域4．换元法例4．求函数xxy142的值域5．分段函数例5．求函数y=|x+1|+|x-2|的值域.第3页练习1553xy；234252xxy3、xxy2；4、242xxy5、y=1122xxxx6、12xxy第4页7、1242xxy8、243xxy9、])3,1((342xxxy10、xxy23311、xxy2312、221322xxxxy