数学试卷讲评课教学设计

数学试卷讲评课教学设计商水县张庄二中许春蕾2015年5月25一、试卷讲评课目标设计依据(一)、教研室制定的九年级数学试卷讲评课要求：了解学情、掌握题情、深入切分对错点、严格把控训练关。(二)、试卷分析：•2015河南省初中毕业生学业考试数学说明与检测上册综合测试(一)是2014年河南中考原题，个人认为，没有比上年的中考更具有仿真性的模拟试题了。所以，我以此题为重点模拟题，让我的学生做到全方位体会、感悟河南中考试题，明确自身距离中考差距，确定三轮复习方向；(三)、学情分析：本试题题型新颖，覆盖面全，对学生而言，运用平时做各类模拟试卷所形成的答题能力来解决一次中考真题，在二轮复习即将结束、三轮复习开始之际，其作用不亚于一次真的数学中考。二、学习目标•1、全方位体会、感悟河南中考试题，明确自身距离中考差距，确定三轮复习方向；2、规范做题格式流程，打造精读、良思、慎写三步解题法。3、对所学过的知识进行归纳总结，提炼升华，提高分析、综合和灵活运用的能力4、树立解数学题四个层次目标：会做、做对、得分、得满分。三、教学方法1、学生自我分析、纠正问题；2、同学间相互讨论错误问题原因；3、教师引导、分析问题，纠正错因；4、拓展练习，开拓思维，巩固知识点。四、评价任务1、能依据本讲评课掌据规范的作题方法与格式，经历从会做到做对、从做对到得分、从得分到得满分的转变，使每一位参与本课学习的同学都能在现有的学习层次上得到提高。2、对于错误量较大的题，能从新定位它在初中数学知识体系中的位置，找到基本知识考点，为以后的训练指明解题方向。五、教学过程1、答案展示（课前进行，见附件1）2、个人自查与自主纠错（课前完成）：课前让学生认真分析试卷，自查自纠，分析每道题的出错原因，把做错的题进行错因归类，初步订正错题。.并完成试题反思诊断表：（附件2）姓名：分数：失分原因知识遗忘审题失误粗心大意解题不规范计算失误速度慢时间不够难题放弃其他失分情况题号分数3、试题情况简析本张试卷全面考查学生所学的基础知识与基本技能，数学活动过程，数学思考以及解决问题能力；此试卷难度适中，考查内容为初中数学全部内容。4、学生存在的主要问题：（1）审题不清、格式不明、解答不准、会而不对、得不全分。（2）基础知识掌握不牢，不会分析问题或没有基本的解题思路（3）知识迁移能力较差，缺乏分析和解决问题的能力，不能正确把握题中的关键词语。（4）计算能力较差。5、试卷讲评（错题归类、纠错、变式训练、反思）教学环节教学活动评价要点两类结构环节一：选择题、填空题解题策略：1、自我纠错：要求(who？way？what？)应用：粗心大意、计算失误、速度慢时间不够而出现的失分题。方式：自己独立完成。内容：改正错误、重点标识、课后执行惩罚、以儆效尤。2、小组合作纠错：应用：自我纠错不能解决问题；知识遗忘、审题失误、解题不规范方式：小组合作交流内容：改正错误、明确考点、分析丢分原因、整理解题思路3、出错率高的共性问题分析：应用：自我诊断中难题放弃类失分题型方式：共性问题统计、老师引导式分析、学生试做、强化训练、总结整理形成解题策略。问题诊断：双基不牢；运算能力极差；读题不精；缺乏良性思维；思路切记：小题不可大做选择题、填空题解题策略：1、小题不可大做；2、归类3、定做不清、格式不明、答题不全、描述不准。内容：第8题、第15题作为预设共性问题15、如图，矩形ABCD中，AD=5,AB=7.点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D/落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为.引导路径：1、归类：本题属于折叠问题。2、回顾：折叠问题考察知识点为轴对称变换。轴对称性质将成为本题的切入点。3、归纳：折叠分为三角形折叠和矩形折叠两种出题形式。其中，矩形折叠又分为折痕过顶点、折痕交对边、折痕交邻边三种基本图形存在形式。4、问题解决：定方向：折叠问题中的矩形折叠中的折痕过顶点问题模式。定路程：画出矩形折叠草图分析问题。分类讨论：不可丢掉任何一种情况。解：过D’作平行于AD的直线交矩形两边于点K、F依题意列方程：FD’2+(AB-FB)2＝AD2解之得：FD’＝3或4即DK＝4或3利用勾股定理可求出DE＝53或525、强化训练：如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB=6cm,BC=10cm.则折痕EF的最大值是cm题方向4、选路径：5、分类讨论思想的应用；6、完成答案。D'MCDABED''D'MCHDBED'MCDABEFKECDBAB′如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_________.环节二：图形变换题解题策略解答题第22题：22、（10分）（1）问题发现如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE填空：（1）∠AEB的度数为；（2）线段BE与AD之间的数量关系是。（2）拓展探究如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB=∠DCE=900,点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE。请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。（3）解决问题如图3，在正方形ABCD中，CD=2。若点P满足PD=1,且∠BPD=900，请直接写出点A到BP的距离。1、自我纠错：内容：第一问中的两个填空题。2、小组合作纠错：应用：第二问的有限拓展探究题。方式：小组合作交流内容：改正错误、明确考点、分析丢分原因、整理解题思路3、出错率高的共性问题分析：应用：第三问的应用型问题。方式：老师引导式分析、学生试做、强化训练、总结整理形成解题策略。1、学会快速绘草图、找出点线间的关系。2、从特殊到一般，找到规律方可游刃有余。图形变换问题解题策略：1、分类别：知道自己在做什么题、知己知彼、方能百战不怠；2、找出基本问题诊断：双基不牢；运算能力极差；读题不精；缺乏良性思维；思路不清、格式不明、答题不全、描述不准。引导路径：1、归类：本题属于图形变换问题。2、回顾：图形变换分为两大类，即全等变换和相似变换。全等变换中又包括平移、旋转、轴对称、中心对称四小类，本题属于全等变换中的旋转变换。图形旋转性质将成为本题的切入点。3、归纳：旋转变换的基本图形为两个等边三角形绕一个共同的顶点旋转任意角度、其结论为三角形全等。如图：其发展方向为：全等三角形可变为等腰直角三角形、正方形、正多边形，都以找两个三角形对应全等为切入点。等边三角形也可变为两个相似的等腰三角形，以找两个相似的三角形为切入点。4、问题解决：定方向：全等三角形旋转向等腰直角三角形旋转发展。定路程：画出两种旋转草图分析问题。(1)、填空：（1）∠AEB的度数为；（2）线段BE与AD之间的数量关系是。分析：三角形ACD与三角形BCE关系？（2）拓展探究如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB=∠DCE=900,点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE。请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。分析：三角形ACD与三角形BCE关系？对顶三角形结论的应用。结论：∠AEB＝900；AE=2CM+BE理由：∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900,∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCB=∠DCE－∠DCB,3、复杂问题简单做、简单问题用心做。4、拓展问题回头做。图形、即挖根求源，任何复杂的图形变换都是由最基本的图形构造而成的。3、第一步认真做，不但要结果、还要要过程。只为下CFB=60.00°FECBADCBEDAECABD即∠ACD=∠BCE∴△ACD≌△BCE.∴AD=BE,∠BEC=∠ADC=1350.∴∠AEB=∠BEC－∠CED=1350－450=900．在等腰直角三角形DCE中，CM为斜边DE上的高，∴CM=DM=ME,∴DE=2CM.∴AE=DE+AD=2CM+BE（3）解决问题如图3，在正方形ABCD中，CD=2。若点P满足PD=1,且∠BPD=900，请直接写出点A到BP的距离。分析：P在以D为圆心、1为半径的圆上；P在以BD为直径的圆上。如图：有两个符合条件的点P。找与前图关系：如图可解决A到BP1的距离问题。312三角形ABF与三角形ADP的全等关系如图可解决A到BP2距离问题。3125、强化训练：一步确立方向。4、拓展问题不细做、只需在前面简单处找结论。5、做完之后切记要回头，验自己是否偏离了方向。P2P1DACBKEFP2P1OABDCDACP2JBK如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接BD，CE交于点F。（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求∠ACE的度数；（3）求证：四边形ABFE是菱形。环节三：二次函数与几何动态图形综合题解题策略解答题第23题：如图，抛物线y=－x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(5,0）两点，直线y=－34x+3与y轴交于点C，，与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E.设点P的横坐标为m。（1）求抛物线的解析式；（2）若PE=5EF,求m的值；（3）若点E/是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P，使点E/落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由。1、自我纠错：内容：第一问求解析式问题。其实质就是解方程组问题。2、小组合作纠错：应用：第二问的有限拓展探究题。方式：小组合作交流内容：改正错误、明确考点、分析丢分原因、整理解题思路3、出错率高的共性问题分析：应用：第三问的应用型问题。达成认知目标：1、不可不做：克服对本题畏惧心理坚信基础知识是构建一切综合题的元素。2、不可二次函数综合题解题策略：1、轻松解决第一问注意格式的完整性2、切记画简图，不可在原图上分析问题，EFABDCOPyX方式：老师引导式分析、学生试做、强化训练、总结整理形成解题策略。问题诊断：双基不牢；运算能力极差；读题不精；缺乏良性思维；思路不清、格式不明、答题不全、描述不准。引导路径：1、归类：本题属于二次函数综合问题。2、回顾：纵观近几年的中考试卷，在压轴题里面，以函数（特别是二次函数）为载体，综合几何图形的题型是中考的热点和难点，这类试题常常需要用到数形结合思想，转化思想，分类讨论思想等，这类试题具有拉大考生分数差距的作用．它既突出考查了初中数学的主干知识，又突出了与高中衔接的重要内容．3、归纳：本题型主要研究抛物线与等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形的综合问题，解决这类试题的关键是弄清函数与几何图形之间的联系，在解题的过程中，将函数问题几何化．同时能够学会将大题分解为小题，逐个击破．问题解决：(1)∵抛物线y=－x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(5,0)两点，∴220=1b+c0=55b+c（）∴b=4c=5∴抛物线的解析式为y=-x2+4x+5．（2）点P横坐标为m，则P(m,－m2＋4m＋5）,E(m,－34m+3)，F(m,0),∵点P在x轴上方，要使PE=5EF,点P应在y轴右侧，∴0＜m＜5.PE=-m2＋4m＋5－(-34m＋3)=-m2＋194m＋2分两种情况讨论：①当点E在点F上方时，EF=－34m＋3.∵PE=5EF，∴-m2＋194m＋2=5(-34m＋3)即2m2－17m＋26=0，解得m1=2，m2=132（舍去）②当点E在点F下方时，EF=34m－3.∵PE=5EF，∴-m2＋194m＋2=5(34m－3)，强做：在思维过程没有完美收宫之前，万不可提笔做答，综合题的特征决定了它思维过程的全面性和严谨性。3、分步解决、各个击破。把综合问只有认真追查了每个点、每条线、每个图的来源，方能做到临危不乱、游刃有余。3、掌握二次函数图象中几个基本结论的应用：如水平距离用横即m2－m－17=0，解