一元二次方程根的判别式练习

一元二次方程根的判别式练习姓名：1.填表关于x的一元二次方程根的判别式（）的值根的情况0572xx02222xx04742)1(322mmxmx012)8(2abxax2.根据根的情况，求待定系数的值或取值范围：（1）若关于x的一元二次方程042kxx有实根，求k的取值范围。（2）若关于x的一元二次方程01)1(2mxxm有两个不等实根，求m的取值范围。（3）若关于x的方程kxkkx8)18(22有实根，求k的取值范围。（4）已知关于x的一元二次方程)0(012abxax有两个相等的实数根，求代数式4)2(222baab的值。3.已知cba,,为ABC的三边，根据条件判断三角形的形状：(1)关于x的方程)1(2)1(22xcbxxa=0有两个相等的实根；(2)关于x的方程0)(2)(2baxabxbc有两个相等的实根；4.已知cba,,为ABC的三边，且90B,请你判断关于x的方程0)1(2)1(22xbcxxa的根的情况。5.已知02)2(2kxkx(1)求证：无论k为何值，方程总有实根。(2)若等腰三角形ABC一边长1a，另外两边cb,为方程的根，求ABC的周长。6.已知关于x的一元二次方程22)1(2mxmx的两实数根为1x，2x，设21xxy，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．7.已知关于x的一元二次方程)0(05622pqpxx有两个相等的实数根，试证明关于x的一元二次方程02qpxx有两个不相等的实数根。参考答案2.（4）解：∵)0(012abxax有两个相等的实数根，∴⊿＝240bac，即240ba．全品中考网∵2222222222244444)2(aabbaaabbaaabbaab∵0a，∴4222abaab